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description= Python-Rekursion verstehen: Basisfall, rekursiver Fall, Call-Stack, Memoization und wann Rekursion vs. Iteration sinnvoll ist — mit Beispielen.;
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kopieren dictionary methoden escape zeichen format strings globale variablen listen verbinden sets zusammenführen tuples verbinden list comprehension listen methoden dictionaries durchlaufen listen durchlaufen sets durchlaufen tuples durchlaufen strings modifizieren verschachtelte dictionaries ausgabevariablen python home python listen python sets python strings python tuples python variablen elemente entfernen listenelemente entfernen set elemente entfernen set methoden strings slicen listen sortieren string methoden tuple methoden tupel entpacken tuples aktualisieren variablennamen python einführung python erste schritte python syntax python kommentare python variablen python datentypen python zahlen python casting python strings python booleans python operatoren python listen python tupeln gruppieren python dictionaries python if else python while schleifen python for schleifen python funktionen python lambda python arrays python klassen objekte python vererbung python iteratoren 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tooling and best practices virtuelle umgebungen pakete pytest http anfragen python rekursion python rekursion verstehen basisfall rekursiver fall call stack memoization und wann rekursion vs iteration sinnvoll ist mit beispielen rekursion ist eine technik bei der eine funktion sich selbst aufruft um ein problem zu lösen indem es in kleinere identische teilprobleme aufgeteilt wird jeder aufruf arbeitet an einer einfacheren version des ursprünglichen problems bis ein trivialer fall erreicht wird der basisfall der direkt beantwortet werden kann dieses kapitel behandelt wie rekursion funktioniert und wie der call stack aussieht basisfall und rekursiver fall klassische rekursive probleme fakultät fibonacci potenz flatten rekursion vs iteration wann welche zu wählen ist pythons rekursionslimit und wie man damit umgeht memoization mit functools lru_cache wie rekursion funktioniert wenn eine funktion sich selbst aufruft legt python für jeden aufruf einen neuen stack frame auf den call stack jeder frame behält seine eigenen lokalen variablen sobald der basisfall erreicht wird beginnen die frames in umgekehrter reihenfolge zurückzukehren last in first out bis der ursprüngliche aufruf seine endgültige antwort erhält eine gültige rekursive funktion hat immer zwei teile teil zweck basisfall beendet die rekursion gibt einen wert direkt zurück rekursiver fall ruft die funktion erneut mit einer einfacheren eingabe auf ohne einen basisfall oder mit einem der niemals erreicht wird ruft die funktion sich selbst endlos auf und python löst einen recursionerror aus ein einfaches beispiel countdown die folgende funktion zählt von n bis null herunter und gibt dann go aus sie ist leicht nachzuverfolgen da jeder aufruf n um eins reduziert bis n 0 def countdown n if n 0 base case print go return print n countdown n 1 recursive case countdown 5 kopieren ausgabe 5 4 3 2 1 go kopieren ablauf des call stacks countdown 5 gibt 5 aus ruft countdown 4 auf countdown 4 gibt 4 aus ruft countdown 3 auf und so weiter countdown 0 gibt go aus und kehrt zurück das abwickeln beginnt fakultät die fakultät von n geschrieben n ist das produkt aller positiven ganzen zahlen bis n sie ist rekursiv definiert als 0 1 basisfall n n n 1 rekursiver fall def factorial n if n 0 or n 1 base case return 1 return n factorial n 1 print factorial 5 120 print factorial 0 1 print factorial 10 3628800 kopieren factorial 5 entfaltet sich so bevor ein wert zurückgegeben wird factorial 5 5 factorial 4 4 factorial 3 3 factorial 2 2 factorial 1 1 base case kopieren dann finden die multiplikationen auf dem rückweg statt 1 2 6 24 120 probier es selbst ist für dieses beispiel nicht verfügbar fibonacci folge die fibonacci folge ist definiert durch jede zahl ist die summe der beiden vorherigen 0 1 1 2 3 5 8 13 def fibonacci n if n 0 base case return 0 if n 1 base case return 1 return fibonacci n 1 fibonacci n 2 for i in range 8 print fibonacci i end output 0 1 1 2 3 5 8 13 kopieren dies ist korrekt aber langsam für große n fibonacci 40 macht millionen redundanter aufrufe siehe memoization weiter unten für die lösung summe einer liste rekursion funktioniert auf listen natürlich verarbeite das erste element dann rekurriere auf den rest def sum_list lst if not lst base case empty list return 0 return lst 0 sum_list lst 1 print sum_list 1 2 3 4 5 15 print sum_list 0 kopieren lst 1 erstellt eine neue liste mit dem ersten entfernten element wodurch das problem jedes mal um ein element kleiner wird eine zahl potenzieren def power base exp if exp 0 base case anything to the power 0 is 1 return 1 return base power base exp 1 print power 2 10 1024 print power 3 4 81 print power 5 0 1 kopieren eine verschachtelte liste glätten manche probleme sind von natur aus rekursiv sie haben auf jeder ebene dieselbe struktur das glätten einer beliebig tief verschachtelten liste ist eines davon def flatten lst result for item in lst if isinstance item list result extend flatten item recurse into sublists else result append item return result print flatten 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 kopieren dies ist mit iteration allein schwer sauber zu schreiben da die verschachtelungstiefe unbekannt ist rekursion vs iteration die meisten rekursiven algorithmen können als iterative schleifen umgeschrieben werden und umgekehrt iterative fakultät def factorial_iterative n result 1 for i in range 2 n 1 result i return result print factorial_iterative 5 120 kopieren kriterium rekursion iteration lesbarkeit spiegelt oft die mathematische definition wider kann bei einfachen zählschleifen klarer sein leistung funktionsaufruf overhead pro frame risiko eines stack überlaufs kein aufruf overhead läuft mit konstantem stack speicher stack nutzung ein frame pro ebene konstant am besten für bäume graphen divide and conquer verschachtelte strukturen einfache schleifen große tiefe leistungskritischen code richtlinie wähle rekursion wenn sich das problem natürlich in kleinere identische teilprobleme zerlegt und die tiefe moderat ist wähle iteration wenn du hohe leistung benötigst oder die tiefe groß sein könnte pythons rekursionslimit python begrenzt den call stack standardmäßig auf 1 000 frames um zu verhindern dass ein stack überlauf den prozess zum absturz bringt import sys print sys getrecursionlimit 1000 kopieren wenn deine funktion dieses limit überschreitet siehst du recursionerror maximum recursion depth exceeded kopieren du kannst das limit mit sys setrecursionlimit n erhöhen aber tue dies mit bedacht ein sehr tiefer stack kann den systemspeicher erschöpfen bei tatsächlich tiefer rekursion schreibe den algorithmus iterativ um oder verwende python generatoren um einen stack manuell zu simulieren memoization naive rekursive fibonacci implementierungen sind exponentiell langsam weil sie dieselben teilprobleme immer wieder lösen memoization speichert das ergebnis jedes eindeutigen aufrufs zwischen sodass es nur einmal berechnet wird manueller cache mit einem dictionary def fibonacci n memo if n in memo return memo n if n 0 return 0 if n 1 return 1 memo n fibonacci n 1 memo fibonacci n 2 memo return memo n print fibonacci 10 55 print fibonacci 30 832040 kopieren verwendung von functools lru_cache die standardbibliothek stellt einen decorator bereit der das caching automatisch übernimmt from functools import lru_cache lru_cache maxsize none def fibonacci n if n 0 return 0 if n 1 return 1 return fibonacci n 1 fibonacci n 2 print fibonacci 10 55 print fibonacci 50 12586269025 kopieren lru_cache macht aus einem ansonsten exponentiellen algorithmus einen linearen algorithmus mit null zusätzlichem code im funktionskörper es ist der idiomatische python ansatz zum memoizen reiner rekursiver funktionen binäre suche rekursiv die binäre suche ist ein klassischer divide and conquer algorithmus vergleiche das ziel mit dem mittleren element dann rekurriere auf die linke oder rechte hälfte def binary_search lst target low 0 high none if high is none high len lst 1 if low high base case search space exhausted return 1 mid low high 2 if lst mid target return mid elif lst mid target return binary_search lst target mid 1 high else return binary_search lst target low mid 1 nums 1 3 5 7 9 11 13 15 print binary_search nums 7 3 print binary_search nums 1 0 print binary_search nums 15 7 print binary_search nums 4 1 not found kopieren häufige fallstricke fehlender basisfall this will raise recursionerror def broken n return n broken n 1 no base case kopieren frage immer was ist die einfachste eingabe die diese funktion ohne selbstaufruf behandeln muss endlose rekursion durch einen falschen basisfall factorial of a negative number loops forever def factorial n if n 0 return 1 return n factorial n 1 n goes 1 2 3 fix guard at the top def factorial n if n 0 raise valueerror n must be non negative if n 0 return 1 return n factorial n 1 kopieren mutabler standardparameter als memo die verwendung von memo als standardparameter ist praktisch teilt aber den zustand über alle aufrufe auf oberster ebene hinweg übergebe den cache für produktionscode explizit oder verwende lru_cache wann rekursion verwendet werden sollte rekursion eignet sich natürlich für baum und graphentraversierung verzeichnislisten dom traversierung entscheidungsbäume divide and conquer algorithmen merge sort quicksort binäre suche mathematische definitionen fakultät fibonacci kombinatorik backtracking lösen von labyrinthen sudoku permutationsgenerierung verschachtelte datenstrukturen json xml parsing glätten verschachtelter listen für einfache sequentielle schleifen oder große tiefen bevorzuge for schleifen oder while schleifen verwandte kapitel python funktionen die bausteine auf denen rekursion aufbaut python scope verstehen wie lokale variablen in jedem frame funktionieren python while schleifen die iterative alternative python generatoren speichereffiziente alternativen für sequenzen python iteratoren das iterationsprotokoll das pythons schleifenmodell zugrunde liegt python try except recursionerror 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funktioniert ein einfaches beispiel countdown fakultät fibonacci folge summe einer liste eine zahl potenzieren eine verschachtelte liste glätten rekursion vs iteration pythons rekursionslimit memoization binäre suche rekursiv häufige fallstricke wann rekursion verwendet werden sollte verwandte kapitel übungen w3docs kostenlose tutorials beispiele übungen snippets und quizze für das web seit 2014 bücher html lernen css lernen javascript lernen git lernen java lernen php lernen python lernen üben übungen quizze probier editor tools html editor password generator html encoder code diff json beautifier unternehmen über uns kontakt datenschutzrichtlinie sprache english deutsch русский français español português italiano 2026 w3docs alle rechte vorbehalten für entwickler gemacht
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