Meta tags:
description=Xeometría no plano: construcións realizadas coas normas clásicas para o uso da regra e o compás, elaboradas co programa GeoGebra.;

Headings (most frequently used words):

de, martes, 2023, 2022, un, circunferencia, páxinas, setembro, 29, agosto, 19, xullo, domingo, 24, abril, mércores, decembro, 2021, suscríbete, buscar, neste, blog, etiquetas, arquivo, referencias, recompilación, todas, as, entradas, duplicar, cadrado, triángulo, isóscele, dadas, altura, suma, dous, lados, moi, tanxente, perpendicular, ao, diámetro, por, punto, da,

Text of the page (most frequently used words):
que (38), por (22), con (20), regra (19), cadrado (18), #entrada (18), sobre (17), unha (13), 2014 (12), 2020 (12), 2021 (12), compartir (11), triángulo (10), blog (10), construción (10), dos (10), tanxente (9), compás (9), marcada (9), engadido (9), apartado (9), regular (8), para (8), circunferencia (8), recompilación (7), abril (7), xullo (7), agosto (7), 2015 (7), problema (7), isóscele (7), este (7), lado (7), the (6), matemáticas (6), decembro (6), xaneiro (6), setembro (6), punto (6), altura (6), etiquetas (6), publicado (6), lados (6), son (6), cambios (6), suma (5), febreiro (5), 2022 (5), 2023 (5), teorema (5), recta (5), perpendicular (5), duplicar (5), diámetro (5), cónica (5), círculo (5), bisectriz (5), pinterest (5), blogthis (5), enviar (5), correo (5), electrónico (5), ningún (5), comentario (5), paulo (5), glez (5), ogando (5), isto (5), dous (5), duplicado (5), versión (5), entradas (5), mathematics (4), novembro (4), marzo (4), outubro (4), 2018 (4), wasan (4), sangaku (4), número (4), centro (4), máis (4), relacionado (4), accede (4), aplicación (4), geogebra (4), non (4), está (4), esta (4), hai (4), problemas (4), 2ar (4), quad (4), seguinte (4), tal (4), das (4), exterior (4), anos (4), matemática (4), ten (4), pero (4), dunha (4), introducidos (4), construcións (4), revista (3), páxina (3), xeometría (3), 2013 (3), maio (3), xuño (3), 2019 (3), segmento (3), rectángulo (3), pentadecágono (3), media (3), elipse (3), distancia (3), diagonal (3), área (3), ángulo (3), entre (3), deste (3), día (3), escola (3), miña (3), primeiro (3), dende (3), dun (3), tamén (3), del (3), 2ax (3), cal (3), nos (3), xeito (3), hoxe (3), todo (3), calderón (3), gaceta (3), nun (3), razón (3), coa (3), mesma (3), súa (3), martes (3), cadrados (3), orixinal (3), como (3), corrección (3), obra (2), ramanujan (2), persoal (2), ricardo (2), mind (2), your (2), decisions (2), educativas (2), history (2), drawing (2), circle (2), images (2), heptagon (2), and (2), longa (2), marcha (2), 2017 (2), arquivo (2), trisección (2), tridecágono (2), tribonacci (2), simetría (2), raíz (2), xudeus (2), hipérbola (2), heptágono (2), eneágono (2), duplicación (2), dividir (2), constante (2), publicacións (2), mishutin (2), propia (2), solución (2), unhas (2), constrúe (2), usando (2), tan (2), las (2), ser (2), buscada (2), rightarrow (2), sexan (2), último (2), raio (2), pode (2), asegura (2), igual (2), cada (2), outra (2), sexa (2), interior (2), desta (2), simplemente (2), moi (2), volume (2), alberto (2), real (2), sociedad (2), española (2), resultado (2), base (2), medida (2), vértice (2), dobre (2), poco (2), una (2), profesor (2), conducta (2), labarga (2), ocasión (2), onde (2), lendo (2), dadas (2), outro (2), inicial (2), puntos (2), nunha (2), moita (2), ambos (2), comparten (2), método (2), case (2), década (2), imaxe (2), tres (2), polígonos (2), regulares (2), construíbles (2), elementos (2), erratas (2), pdf (2), páxinas (2), índice (2), todas (2), tecnoloxía, blogger, wolfram, mathworld, wikipedia, whistler, alley, what, line, encyclopedia, integer, sequences, book, numbers, tales, impossibility, ruler, compass, srinivasa, barroso, ángel, montesdeoca, geometry, its, geometric, constructions, gaussianos, euclides, org, cut, knot, crónicas, charming, proofs, angle, trisection, triskaidecagon, amusements, construction, for, 100, greats, problems, elementary, their, solutions, referencias, xogo, clásica, trasladar, sumar, simplicidade, semicírculo, semellanza, sector, sección, áurea, rombo, recíproco, proporción, perímetro, pentágono, paralela, parábola, papaventos, óvalo, octógono, notables, xeométrica, harmónica, aritmética, lugar, xeométrico, logarítmica, kepler, inversión, intersección, icoságono, hexágono, hexadecágono, heptadecágono, foco, fermat, espiral, equilátero, endecágono, eixe, dodecágono, decágono, cubo, cuadratura, bisector, asíntota, arquímedes, arco, arbelos, aproximación, 65537, 257, buscar, neste, follow, compaseregra, suscríbete, subscribirse, atom, inicio, antigas, mohr, mascheroni, enxeñeiro, sistemas, cre, valor, coñecemento, científico, propósitos, comentar, frase, dirixiu, ese, estudantado, presente, tedes, facer, proxectos, negocio, coñecementos, fundamentais, precisa, senón, ofrecer, ministro, rusia, semanas, durante, típica, visita, político, curso, propuxo, aos, escolares, mikhail, coñecín, historia, grazas, presh, tawalkar, recolleron, web, próximo, icm, guardian, mércores, sergio, garcía, perilla, deisy, johana, naranjo, gonzález, templos, oriente, los, gerardo, tanamachi, castro, japonesas, aislamiento, restando, ambas, expresións, obtense, 4ar, dividindo, reordenando, chégase, dfrac, significa, cdef, vén, desenvolvendo, parénteses, procedendo, agora, mesmo, aeg, tense, sendo, aplicarse, pitágoras, beg, dúas, circunferencias, pertence, rectas, xeométricos, escritos, táboas, exemplo, xaponesas, desenvolveron, illa, nulas, influencias, nelas, podemos, atopar, coñecidos, enmárcase, dentro, tomeina, vin, alí, gustou, dediqueime, reconstruíla, maneira, así, gratitude, recoñecemento, domingo, educación, uma, unc, 1989, números, 1998, reflexiones, aprendizaje, enseñanza, demostración, xoga, papel, destacado, partes, nas, cales, qeuda, dividio, terceiro, pola, oposto, interesante, aplicar, tanto, coma, chave, comezar, cunha, dada, buscado, abc, despois, determinar, xace, era, construír, coñece, mais, restantes, habiendo, recién, ingresado, ciclo, secundario, tenía, entonces, más, doce, años, edad, cometí, cierta, oportunidad, travesura, presencia, acercó, anunció, sería, sometido, disciplinaria, luego, alejó, volvió, sus, pasos, acercándose, nuevamente, dijo, oye, voy, dar, geometría, eres, capaz, resolverlo, será, perdonada, expoñer, anécdota, cando, estaba, internado, suizo, montana, knabeninstitut, cita, propio, nesta, aparecen, artigo, análise, armónica, universidade, chicago, destacaron, enormemente, antoni, zygmund, edgar, varona, atopo, apetece, elaborar, noutra, servira, inspiración, meu, xosé, masa, entraron, ganas, acudir, espazo, deixar, constancia, dela, trátase, feito, pasaxes, coñecidas, diálogos, pon, boca, sócrates, cuestión, quen, mediante, preguntas, sinxelas, guía, neno, escravo, busca, platón, menón, ben, tempo, coñecía, nunca, dera, compartila, foi, temos, vértices, veñen, medios, redunda, figura, dotada, gran, beleza, traio, chega, camiño, aparece, xirado, 45º, consiste, triángulos, iguais, continuación, obter, simétrico, deles, respecto, cadanseu, resulta, obvio, obtido, claro, tomamos, unidade, sqrt, coincide, feixe, publicara, naquela, teñen, orientación, parten, están, longos, premes, ligazón, principio, abreviaturas, clásicos, construíndo, aproximado, cúbica, novo, capítulo, aproxima, bisecación, rytz, determinada, dado, queda, condensado, soa, consulta, poder, acceder, pincha, enlace, stá, formato, ocupa, 259, incluíndo, portada, contidos, limiar, alfabético, bibliografía, ademais, morea, seguidores, asiduos, coñecen, ultimamente, actividade, digamos, vou, actualizar, fun, compartindo, aquí, longo, até, anterior, databa, par, engadín, apartados, seu, mellor, momento, total, duascentas, vai, aló, 227, contacto, acerca, min,

Text of the page (random words):
construcións con regra e compás páxinas blog recompilación acerca de min contacto martes 5 de setembro de 2023 recompilación de todas as entradas como ultimamente o blog non ten moita actividade que digamos vou actualizar a recompilación de todas as entradas que fun compartindo aquí ao longo dos anos con todo o publicado até o día de hoxe 05 09 2023 a anterior databa do 01 09 2021 un par de anos nos que tan só engadín 4 apartados non está no seu mellor momento o blog non pero en total son máis de duascentas construcións en novembro do 2013 vai aló case unha década e 227 entradas a recompilación stá en formato pdf e ocupa 259 páxinas incluíndo portada índice de contidos limiar índice alfabético e bibliografía ademais da morea de construcións que os seguidores asiduos do blog xa coñecen deste xeito queda todo o blog condensado nunha soa obra de consulta para poder acceder ao pdf pincha no seguinte enlace ou na imaxe construcións con regra e compás versión 5 os cambios introducidos na versión 2 son corrección de erratas engadido o apartado sobre o pentadecágono regular sobre un lado dado engadido o apartado sobre o pentadecágono regular nun círculo os cambios introducidos na versión 3 son corrección de erratas engadido o apartado sobre o cadrado dende a diagonal engadido o apartado sobre a recta tanxente por un punto dunha cónica engadido o apartado sobre o centro dunha cónica engadido o apartado sobre a recta tanxente a unha cónica por un punto exterior engadido o apartado sobre a cónica determinada por tres puntos engadido o apartado sobre o método de rytz para unha elipse engadido o apartado sobre a bisecación un segmento usando só o compás 2 os cambios introducidos na versión 4 son entrada do cadrado tal que a súa área aproxima a de un círculo entradas dos problemas para xudeus 1 2 3 4 e 5 novo capítulo para a regra marcada entrada da constante de tribonacci con regra marcada entradas da trisección dun ángulo con regra marcada 1 e 2 entrada da raíz cúbica de 2 con regra marcada entrada do heptágono regular con regra marcada 1 e 2 entrada de construíndo pi aproximado entrada do eneágono regular con regra marcada entrada do tridecágono regular con regra marcada entrada dos polígonos regulares construíbles con regra marcada entrada dos elementos da elipse entrada dos elementos da hipérbola cambios na entrada de polígonos regulares construíbles con regra e compás cambios na entrada dos tres problemas clásicos os cambios introducidos na versión 5 son entrada de perpendicular ao diámetro por un punto da circunferencia entrada de circunferencia moi tanxente entrada de triángulo isóscele dadas a altura e a suma de dous lados corrección de abreviaturas entrada de duplicar un cadrado 2 publicado por paulo glez ogando ningún comentario enviar por correo electrónico blogthis compartir en x compartir en pinterest etiquetas recompilación martes 29 de agosto de 2023 duplicar un cadrado 2 hai un bo feixe de anos case unha década publicara unha construción da duplicación dun cadrado naquela ambos os cadrados teñen a mesma orientación comparten un vértice e del parten dous lados que están sobre a mesma recta nos dous cadrados simplemente no duplicado son máis longos tal e como se ve na seguinte imaxe ou na propia construción se premes na ligazón do principio a construción que traio hoxe chega ao cadrado duplicado por outro camiño o resultado é que ambos os cadrados comparten centro pero o duplicado aparece xirado 45º o método consiste en dividir o cadrado orixinal en 4 triángulos isóscele iguais e a continuación obter o simétrico de cada un deles respecto de cadanseu lado do cadrado inicial resulta obvio por construción que o cadrado obtido ten o dobre de área que o orixinal e tamén está claro que se tomamos o cadrado orixinal de lado a unidade o cadrado duplicado ten como lado sqrt 2 xa que coincide coa diagonal do primeiro cadrado por outro lado temos que os vértices do cadrado inicial veñen ser os puntos medios dos lados do cadrado duplicado o cal redunda nunha figura con moita simetría e dotada dunha gran beleza accede á aplicación geogebra hai ben tempo que coñecía esta construción pero nunca me dera por compartila no blog foi lendo a longa marcha da xeometría do meu ex profesor xosé masa que me entraron ganas de acudir a este espazo para deixar constancia dela trátase de feito dunha das pasaxes máis coñecidas do menón un dos diálogos de platón onde este pon en boca de sócrates esta cuestión quen mediante preguntas sinxelas guía a un neno escravo na busca desta solución relacionado con isto duplicar un cadrado 1 publicado por paulo glez ogando ningún comentario enviar por correo electrónico blogthis compartir en x compartir en pinterest etiquetas cadrado duplicar regular martes 19 de xullo de 2022 triángulo isóscele dadas a altura e a suma de dous lados lendo o último número volume 25 número 2 2022 de la gaceta da real sociedad matemática española atopo unha construción con regra e compás que me apetece elaborar e compartir xa noutra ocasión la gaceta me servira de inspiración nesta ocasión a regra e o compás aparecen nun artigo de edgar labarga varona sobre a escola de análise armónica da universidade de chicago onde no s xx destacaron enormemente antoni s zygmund e alberto p calderón labarga cita ao propio calderón para expoñer unha anécdota de cando este estaba no internado suizo montana knabeninstitut habiendo yo recién ingresado al ciclo secundario tenía entonces un poco más de doce años de edad cometí en cierta oportunidad una travesura en presencia de mi profesor de matemática este se acercó y me anunció que sería sometido a una medida disciplinaria por razón de mi conducta luego se alejó pero a poco volvió sobre sus pasos y acercándose nuevamente dijo oye te voy a dar un problema de geometría si eres capaz de resolverlo tu conducta será perdonada o problema era o seguinte construír con regra e compás un triángulo isóscele do cal se coñece a altura e mais a suma da base e un dos lados restantes a chave da construción está en comezar cunha base a b de medida a suma dada xa que o triángulo a b c tamén isóscele ten a mesma altura que o triángulo buscado abc e despois hai que determinar o vértice a que xace sobre o segmento a b de tal xeito que a súa distancia a c sexa o dobre da súa distancia a a na demostración xoga un papel destacado o teorema da bisectriz que asegura que nun triángulo a razón entre dous lados é igual á razón das partes nas cales qeuda dividio o terceiro lado pola bisectriz do ángulo oposto é un resultado interesante xa que se pode aplicar tanto coa bisectriz interior coma coa bisectriz exterior accede á aplicación geogebra relacionado con isto la gaceta da real sociedad matemática española reflexiones sobre el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas por alberto p calderón na revista números 1998 revista de educación matemática da uma e a unc volume 4 número 3 1989 publicado por paulo glez ogando ningún comentario enviar por correo electrónico blogthis compartir en x compartir en pinterest etiquetas altura isóscele triángulo domingo 24 de abril de 2022 circunferencia moi tanxente a entrada de hoxe tomeina do blog matemáticas educativas vin alí unha construción que me gustou e simplemente dediqueime a reconstruíla á miña maneira así que para el a miña gratitude e todo o recoñecemento este problema enmárcase dentro dos wasan unhas matemáticas xaponesas que se desenvolveron na illa en anos con nulas influencias do exterior nelas podemos atopar os coñecidos sangaku problemas xeométricos escritos sobre táboas das que a construción desta entrada é un bo exemplo o problema é o seguinte sexan dúas circunferencias de igual raio de tal xeito que o centro de cada unha pertence á outra constrúe unha circunferencia que sexa tanxente á recta ab tanxente interior a unha das rectas e tanxente exterior á outra sexan ab a ae x eg r sendo este último o raio da circunferencia buscada pode aplicarse o teorema de pitágoras no triángulo rectángulo beg o cal nos asegura a r 2 r 2 a x 2 procedendo agora co mesmo teorema no triángulo rectángulo aeg tense a r 2 r 2 x 2 desenvolvendo as parénteses a 2 2ar r 2 r 2 a 2 2ax x 2 quad rightarrow quad 2ar 2ax x 2 a 2 2ar r 2 r 2 x 2 quad rightarrow quad a 2 2ar x 2 restando ambas as expresións obtense que 4ar a 2 2ax e dividindo entre 2a e reordenando chégase a que x dfrac a 2 2r isto significa que o lado do cadrado cdef vén ser o diámetro da circunferencia buscada accede á aplicación geogebra relacionado con isto wasan las matemáticas japonesas del aislamiento de gerardo tanamachi castro problemas en templos del oriente los sangaku de sergio ricardo garcía perilla e deisy johana naranjo gonzález publicado por paulo glez ogando ningún comentario enviar por correo electrónico blogthis compartir en x compartir en pinterest etiquetas círculo sangaku tanxente wasan mércores 1 de decembro de 2021 perpendicular ao diámetro por un punto da circunferencia coñecín esta historia grazas a presh tawalkar no blog mind your decisions e tamén a recolleron en the guardian ou na páxina web do próximo icm mikhail mishutin é o primeiro ministro de rusia dende xaneiro do 2020 hai unhas semanas en setembro deste 2021 durante a típica visita dun político a unha escola o primeiro día do curso propuxo aos escolares este problema constrúe unha perpendicular dende o punto c da circunferencia sobre o diámetro ab usando tan só a regra mishutin é enxeñeiro de sistemas e cre no valor do coñecemento científico entre os propósitos deste blog non está o de comentar esta frase que dirixiu ese día ao estudantado presente por que tedes que facer na escola proxectos de negocio coñecementos fundamentais é o que se precisa senón o de ofrecer a miña propia construción da solución ao problema accede á aplicación geogebra relacionado con isto teorema de mohr mascheroni publicado por paulo glez ogando ningún comentario enviar por correo electrónico blogthis compartir en x compartir en pinterest etiquetas círculo perpendicular só regra publicacións máis antigas inicio subscribirse a publicacións atom suscríbete follow compaseregra buscar neste blog etiquetas 257 65537 altura ángulo aproximación arbelos arco área arquímedes asíntota bisector bisectriz cadrado centro círculo compás cónica constante cuadratura cubo decágono diagonal diámetro distancia dividir dodecágono drawing circle images duplicación duplicar eixe elipse endecágono eneágono equilátero espiral fermat foco heptadecágono heptágono hexadecágono hexágono hipérbola icoságono intersección inversión isóscele kepler logarítmica lugar xeométrico media aritmética media harmónica media xeométrica notables número octógono óvalo papaventos parábola paralela pentadecágono pentágono perímetro perpendicular pi problema para xudeus proporción punto raíz ramanujan recíproco recompilación recta rectángulo regra regra marcada regular rombo sangaku sección áurea sector segmento semellanza semicírculo simetría simplicidade só compás só regra sumar tanxente teorema trasladar triángulo tribonacci tridecágono trisección wasan xeometría clásica xogo arquivo arquivo setembro 2023 1 agosto 2023 1 xullo 2022 1 abril 2022 1 decembro 2021 1 agosto 2021 1 xullo 2021 2 xuño 2021 1 maio 2021 2 abril 2021 1 marzo 2021 1 febreiro 2021 2 xaneiro 2021 1 decembro 2020 1 outubro 2020 1 setembro 2020 2 agosto 2020 1 xullo 2020 1 xuño 2020 1 maio 2020 1 abril 2020 2 marzo 2020 1 febreiro 2020 1 xaneiro 2020 2 outubro 2019 1 setembro 2019 2 febreiro 2019 2 agosto 2018 4 xullo 2018 3 abril 2018 3 xaneiro 2018 1 decembro 2017 6 novembro 2017 4 outubro 2015 1 agosto 2015 1 xullo 2015 1 abril 2015 1 marzo 2015 6 febreiro 2015 9 xaneiro 2015 10 decembro 2014 10 novembro 2014 10 outubro 2014 11 setembro 2014 10 agosto 2014 10 xullo 2014 10 xuño 2014 10 maio 2014 11 abril 2014 10 marzo 2014 10 febreiro 2014 10 xaneiro 2014 11 decembro 2013 10 novembro 2013 9 referencias 100 greats problems of elementary mathematics their history and solutions a construction for a regular heptagon a longa marcha da xeometría amusements in mathematics angle trisection the heptagon and the triskaidecagon charming proofs crónicas matemáticas cut the knot drawing circle images euclides org gaussianos geometric constructions geometry by its history matemáticas educativas mind your decisions páxina persoal de ángel montesdeoca páxina persoal de ricardo barroso recompilación da obra de srinivasa ramanujan revista suma ruler compass tales of impossibility the book of numbers the on line encyclopedia of integer sequences what is mathematics whistler alley mathematics wikipedia wolfram mathworld con tecnoloxía de blogger