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28b1b55, hueffner, check, three, instructions, 増補改訂, 天文学辞典, 地人書館, 1991年, 改暦問題, p104, 国立国会図書館, 2023年9月4日閲覧, 以降限定ならば, 関数を用いて, と記述出来る, 1901年, この条件は, の2通りの解釈が可能であるが, いずれの解釈でも同じ結果となる, が成り立つため, が平年, 1900年の選挙, 1800年の選挙, 日本では, 1872年12月9日, 明治5年11月9日, に出された明治5年太政官布告第337号において太陽暦を導入することと4年ごとに1度閏, を置くことだけを定めていたが, どの年から4年ごとかと言った説明はされていなかった, この値は, 2015年の年央におけるものである, つまり閏月や閏日, のある年, のことであって, 追加された年, のことではないし, そもそも, 平年の間に年が1年追加される, ということも行われない, 脚注の使い方, 日本の法律では, 誕生日を基準とした行政手続に限り, みなし誕生日, を2月28日としている, 年齢計算については, もともと期間の満了は起算日応当日の前日であるところ, 起算日を例外的に1日早く初日, 出生日, とする関係で, 1年間の満了, も1日早く誕生日の前日となる, 2月29日生まれの者は, 平閏を問わず, 毎年2月28日24時に加齢される, 年齢計算ニ関スル法律, 満年齢, グレゴリオ暦の場合, 2月29日生まれの者の, は閏年に限り到来し, 平年に誕生日は存在しない, 誕生日を基準に何かを行う場合は, 平年ではその前後の日, を誕生日と, 必要がある, みなす, 2月28日, 126976, 3221352463, 1073750999, return, uint32_t, is_leap_year_fast, bool, 技術者は上記の明示的な解法の他に, 特殊な解法を発見した, libstdc, ライブラリに実装されている, cobol, not, visual, basic, c言語, excelなど, excelや他のプログラム言語では, excelでは西暦年が記載されているセルをa1, 他のプログラム言語では西暦年が格納されている変数を, ならば閏年, そうでなければ平年, 閏年の規則は次の1つだけの論理式に読み替えることもできる, switch関数が使用可能なバージョン, switch, ifs関数が使用可能なバージョン, true, ifs, 西暦年が記載されているセルをa1とすると, excel, を全て満たさない場合, を両方とも満たさず, 西暦年が100の倍数ではなく, かつ西暦年が4の倍数である場合, を満たさず, 西暦年が400の倍数ではなく, かつ西暦年が100の倍数である場合, 西暦年が400の倍数である場合, プログラムで処理しやすくするために閏年の規則を, 次の4条件に読み替える, グレゴリオ暦の閏年は, 次のどちらかで正しく判定できる, この他, 年数処理のバグにより, 年自体を誤って判断することで閏年関係のシステムに重大な障害が発生したケースもある, の問題から, と認識されて, 閏年である, と誤認したバグが多くみられた, 2010年問題, 年数処理のバグ, 2016年, 二進化十進表現, 2010年, コンピュータシステムにおいて閏年を判定するアルゴリズムの記述には誤りがある場合が多く, しばしばこれが原因でシステムは重大な障害を起こす, 西暦年が4の倍数である年, としかしていなかったり, のようにある程度先の閏年しかコードしていないなどが挙げられる, 2004, 2000, 閏年問題, 閏年は季節と月相に対する暦のズレを補正するシステムだが, はこれとはまったく別の目的のためのもので暦とは無関係であり, により決められる, と地球の自転で決まる, との差を補正するためのシステムである, 閏秒が実施される年であってもその年を閏年とはいわない, 中国暦では閏年, 月の大小のパターンに規則性はなく, 遠い未来の暦は決定できない, 太陽と月の運行の観測を怠らず正しく運用されれば暦と月相は永久にずれることはない, 太陰太陽暦である以上, 暦と季節の間に最大, 5朔望月, 約15日の差はできる, 中国暦では, 暦と月相の一致も実際の, に暦月をスタートさせることで実現されている, 29日の小の月と30日の大の月が不規則に出現する, ただしヒジュラ暦のような, といえる状態がないため, これは閏とはいわない, 暦月は, 月齢0を含む日, から次の朔日の前日までとする, 太陽が, 270, を通過する日, を含む暦月を11月とし, 他の各, 上の太陽の位置が黄経30, の整数倍である日, を含む暦月を1月から12月とする, 中気から中気までは平均すると30, 437日で暦月の平均, 平均朔望月, より長いため, 中気を含まず名前の付かない暦月が残ることがある, その暦月が閏月となる, 閏月が7月と8月の間に生じたらその月は, 閏7月, と呼ばれる, 閏月を含む年が閏年である, 中気の間隔は一定ではないため1暦月に複数の中気が含まれることがあるので, それに備え優先順位など細則が決められている, ならびに派生した, まとめて中国暦と書く, 太陽と月の運行を実際に観測し, 季節と暦のずれが最小になるように閏月を入れる, 具体的に述べると次のようになる, 閏年を2, 715年に1回入れれば, 平均暦年と平均回帰年が一致する, 実際に行われた置閏法には, 8年に3回, 19年に7回, 76年に28回, などがある, カリポス周期, メトン周期, 太陰太陽暦では1暦年の長さは平均朔望月のほぼ整数倍でしか選べない, 1平均回帰年は12, 368平均朔望月なので, 平年は12ヶ月, 354日前後, 閏年は閏月が挿入されて13ヶ月, 384日前後, となる, 暦を季節と月相の双方に一致させなければならない, 理屈の上では2種類の閏がある, 通常は暦と月相を一致させるシステムは閏とは呼ばれず, 暦と季節を一致させるための閏のみが存在する, この方法によるヒジュラ暦では, 約2450年で暦と月相が1日ずれる, 閏日を含む年が閏年となり, 暦年の長さは平年は354日, 閏年は355日である, の年数を30で割った余りが2, 29となる年である, ヒジュラ紀元, 通常は小の月, 29日, と大の月, 30日, が交互に繰り返す, しかしこれでは1暦月は平均29, 5日となり, 月相とは少しずつずれていく, そこで, 30暦年に11回, 小の月に閏日を挿入して大の月とする, これにより1暦月は平均29, 555日となり, 朔望月とほぼ一致する, イスラム暦, での置閏法, 日付の付け方, 観測に基づく方法と計算に基づく方法があるが, ここでは後者の方法, によるものを示す, tabular, islamic, 純粋な, そもそも暦と季節とを一致させないので, 太陽暦のような閏日はない, 589日, が1日の整数倍でないことで生じる, とのずれを補正するための閏日がある, 朔望月, 29年間ごとに7日の閏日, つまり1週間の閏週, を挿入すればよい, 1235年につき1日の差が出る, 1892日, 903年, 1892日は2019年の, 約29年毎に閏年を設け, その年に1週間の閏週を挿入するという置閏法も可能であり, そのような暦が提案されたこともある, この暦の根拠は次の通りである, 62年を1周期として計11回, すなわち6, 5年目を閏週年とする, 241, 935日になる, 西暦年数が5の倍数のときは閏週年とする, 25の奇数倍および400倍数のときは平年とする, 西暦年数が5の倍数であって40の倍数でないとき, および400の倍数のときは閏週年とする, 余日及び閏日を廃止し, 1暦年を週の整数倍にする方法で平年は年52週, 即ち364日, 閏年53週, 即ち371日, とする方法である, 現行のグレゴリオ暦よりも暦と季節のずれが大きくなる点が問題点としてあげられている, これまでに以下の方法が提案された, 太陽暦の置閏法には, 閏週を挿入する方法もあり得る, 2800年2月28日までは両方の暦は一致している, 2800年がグレゴリオ暦では閏年なのに対し, 修正ユリウス暦では平年になり, そこで日付が1日ずれる, 2900年は逆に修正ユリウス暦だけが閏年となり, 日付は再び一致する, それ以後は断続的にこのようなずれが生まれ, 5200年2月28日を最後に日付が一致することはなくなる, 100で割り切れる年のうち閏年となるのは, 修正ユリウス暦では, 3800年, 3300年, 2900年, 3600年, 3200年, 2800年, 1600年, 規則の3番目がグレゴリオ暦と異なる, この置閏年では, 1暦年は平均365, 222日となり, 暦と季節が1日ずれるまでに約4万3500年を要する, これはグレゴリオ暦より精度がいい, 西暦年を900で割った余りが200または600になる年は閏年, 西暦年が100で割り切れる年は平年, 西暦年が4で割り切れる年は閏年, への改暦後も, を使用し続けていたが, などいくつかの, と呼ばれる暦を採用した, この暦の導入にあたって, 日付をグレゴリウス暦と合わせた上で, 置閏法を以下の様に改めた, ギリシャ正教会, 1923年, とは異なります, 修正ユリウス日, 不吉とされる, 13日が金曜日となる割合は7つの曜日の中で最も高い, 688, 4800, 14333, 13日の金曜日, 2000年から2399年までの間に1月1日が日曜日になる割合は58, 土曜日になる割合は56, 400である, グレゴリオ暦の閏年に関する規則より, グレゴリオ暦では400年周期で同一パターンが繰り返されることになる, この400年の総日数, 97日, 146, 097日, は7で割り切れるため, 曜日も400年周期で繰り返すことになる, 特定の日が特定の曜日, になる割合は, 厳密にいうと7分の1にはならない, 3番目のルールに当てはまる400年に1回の閏年, いわゆる, の2月29日の曜日は, になる, この例の発生は, 次回は, の予定である, 火曜日, 世紀末, 月曜日, 3番目のルールに該当する400年に1回の閏年であった, 2番目までのルールをもって, 2000年を平年と誤解する者もいた, の一因でもあった, 次回の4で割り切れる平年は西暦, 2000年問題, 閏年の西暦年は必ず4で割り切れるので, 閏年の, のいずれかである, 400年に3回の例外が来ない限り, は28年周期で繰り返される, 十二支, 最初の, を除き, 西暦年が4で割り切れる年に実施されてきたが, それらの年は閏年とは限らない, 1789年の選挙, アメリカ合衆国大統領選挙, 4年に1回, 年に開催される, 非公式扱いの, 例外的に延期された, は除く, に開始された, までは夏季と同じ西暦年が4で割り切れる年に開かれていた, 閏年はスポーツ関係を中心にしばしば, という名称で呼ばれている, における開催年規定には閏年との関連は言及されていない上, が開催された西暦, 閏年ではなく平年であった, 100で割り切れるが400で割り切れない, この呼称は正確とは言えない, 100で割り切れるが400で割り切れない年数なので, 夏季オリンピックが開かれる年であるが, 平年である, 1900年, 第2回パリ大会, オリンピック憲章, オリンピックイヤー, アルベールビル大会, 1992年, 冬季オリンピック, 1924年, 2020年東京大会, 1906年アテネ大会, 1896年, 近代オリンピック, 西暦何年が閏年であったかについては, 下2桁が, かつ400で割り切れない100の倍数を除いた年, 曜日から始まる閏年, の項目を参照, 4の倍数, 西暦年数から閏年を判定する方法と同値である, 神武天皇即位紀元年数, 皇紀年数, を4で割って, 割り切れる年を閏年とする, 皇紀年数から660を引くと100で割り切れる年で, かつ100で割った時の商が4で割り切れない年は平年とする, 現代の表記に直すと次の通りである, 神武天皇即位紀元年数ノ四ヲ以テ整除シ得ヘキ年ヲ閏年トス但シ紀元年数ヨリ六百六十ヲ減シテ百ヲ以テ整除シ得ヘキモノノ中更ニ四ヲ以テ商ヲ整除シ得サル年ハ平年トス, 明治三十一年勅令第九十号, においては, の判定は西暦ではなく皇紀, によって行うことが, 明治31年勅令第90号, により定められ, 現在でも効力を有する, 神武天皇即位紀元, ウィキソースに, の原文があります, ユリウス暦と同じく, 閏年には2月が29日まである, 従って, 現在のグレゴリオ暦では, 西洋の古い伝統を引き継ぐ地域では, が閏日とみなされる, 欧米で2月24日が閏日であることの由来, 欧州における歴史, 2月24日, この置閏法によると, 400年間における平均1暦年は, 2425日, 365日5時間49分12秒ちょうど, となり, との差は, 1年当たり26, 832秒, 2015年における値, となって, かなり誤差が小さくなる, この誤差による暦と季節とのずれは約3320年で1日となる, 上記の但し書きを1回で表すと, ということになる, 400年に3回, 100で割り切れるが400で割り切れない年は, 例外で, 理解しづらければ, も参照するとよい, 西暦年が400で割り切れる年は必ず閏年, 西暦年が100で割り切れる年は, 次の規則に従って400年間に97回の閏年を設ける, ユリウス暦では春分日がずれる問題を解決するため, 当時を代表する学者たちを招集して委員会を作り, 暦の研究を行わせた, こうして, が制定された, グレゴリオ暦はその後数百年かけて各国で採用され, 現在に至っている, グレゴリウス13世, ローマ教皇, ユリウス暦の置閏法では1暦年は平均365, 25日となり, 約128年に1日の割合で暦と季節がずれるが, これでも閏年を置かない場合に比べれば大きな進歩であった, 1500年以上に亘って使われていくうちに, 次第に暦と天文学上の現象がずれてきた, と定めてそれを基に, の日付を決めることにしたが, 日数が多いが故に, には天文学上の春分が暦の上では, となってしまい, 問題視されるようになった, 3月11日, 16世紀, 復活祭, 3月21日, ニカイア公会議, 325年, ローマ, カトリック教会, ユリウス暦では, 閏年には2月の日数を1日増やして29日とする, 閏日を2月に挿入したのは, の初期にはmartius, 後の3月, が年初でfebruarius, 後の2月, だったからである, 厳密には, 初期にianuarius, 後の1月, を年初とするように変更されたが, まだ古い慣習が残っていた, 共和政, ローマ暦, で採用され, 4年に1回を閏年としていた, 導入直後は混乱が見られ, 3年に1回を閏年としたり, 暫く閏年を置かない期間があった, 古代ローマ, 紀元前46年, の暦には閏年はなく, 1暦年は常に365日であった, 129年に1日の割合で暦と季節がずれた, 当時すでに回帰年は365, 25日という観測値が得られていたが, 暦に反映されることはなかった, 農民は暦ではなく, の動きを頼りに農作業のスケジュールを決めた, シリウス, 太陽暦では, 平年は365日であり, 閏年は閏日が挿入されて366日である, 現在広く採用されている, 閏年は400年間に97回ある, 季節に暦を一致させるため, 暦年の平均の長さを平均, 189, 44日, 365日5時間48分45, 168秒, になるべく一致させる, 月の運行を基準にしていることで生じる季節, 太陽の運行, とのずれを補正するために, の運行, のずれとを, の運行とのずれを補正するために, その追加された日や月を, 総称して, 閏の挿入規則を, ちじゅんほう, 置閏法, が一つ多い, 天動説, が一つ多く, うるうどし, じゅんねん, のある, 閏年ではない年を, へいねん, common, intercalary, 1900年2月のカレンダー, 西暦年が100で割り切れるが400では割り切れないため, 1900年は平年となる, 詳細は本文参照, 閏年のポケットカレンダー, 2008年2月29日がある, して記事の信頼性向上にご協力ください, 出典検索, twl, ジャパンサーチ, dlib, ndl, stage, cinii, スカラー, ニュース, このテンプレートの使い方, 出典を追加, この記事は, が全く示されていないか, 不十分です, 参考文献や出典, 検証可能, フリー百科事典, ウィキペディア, ウィキデータ項目, 他のプロジェクト, 印刷用バージョン, pdf, 形式でダウンロード, ブックの新規作成, 書き出し, レガシーパーサーに切り替え, 短縮urlを取得する, このページを引用, ページ情報, この版への固定リンク, ファイルをアップロード, 関連ページの更新状況, リンク元, 日本語, ノート, ページ, リンクを編集, 閩南語, bân, lâm, vahcuengh, yorùbá, ייִדיש, მარგალური, хальмг, winaray, walon, tiếng, việt, vèneto, oʻzbekcha, ўзбекча, اردو, українська, ئۇيغۇرچە, uyghurche, татарча, tatarça, türkçe, tagalog, ไทย, тоҷикӣ, తెలుగు, தமிழ், svenska, sunda, српски, srpski, shqip, soomaaliga, chishona, anarâškielâ, gagana, samoa, slovenščina, slovenčina, simple, සිංහල, srpskohrvatski, српскохрватски, davvisámegiella, سنڌي, саха, тыла, संस्कृतम्, русиньскый, русский, română, runa, simi, português, پنجابی, polski, papiamentu, ਪੰਜਾਬੀ, occitan, sesotho, leboa, bokmål, nynorsk, nederlands, नेपाल, भाषा, नेपाली, plattdüütsch, nāhuatl, مازِرونی, မြန်မာဘာသာ, melayu, मराठी, 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閏年 wikipedia コンテンツにスキップ メインメニュー メインメニュー サイドバーに移動 非表示 案内 メインページ コミュニティ ポータル 最近の出来事 新しいページ 最近の更新 おまかせ表示 練習用ページ アップロード ウィキメディア コモンズ 特別ページ ヘルプ ヘルプ 利用案内 井戸端 お知らせ バグの報告 ウィキペディアに関するお問い合わせ 検索 検索 表示 寄付 アカウント作成 ログイン 個人用ツール 寄付 アカウント作成 ログイン 目次 サイドバーに移動 非表示 ページ先頭 1 太陽暦 太陽暦サブセクションを切り替えます 1 1 古代エジプト 1 2 ユリウス暦 1 3 グレゴリオ暦 1 3 1 日本における閏年の根拠法 1 3 2 グレゴリオ暦の閏年に関するトピックス 1 4 修正ユリウス暦 1 5 閏週 1 5 1 平年を364日とするもの 1 5 2 平年を365日とするもの 2 太陰暦 太陰暦サブセクションを切り替えます 2 1 ヒジュラ暦 3 太陰太陽暦 太陰太陽暦サブセクションを切り替えます 3 1 中国暦 4 閏秒 5 コンピュータシステムと閏年 コンピュータシステムと閏年サブセクションを切り替えます 5 1 逐次的な4条件 5 2 1つの論理式 5 3 特殊な解法 6 誕生日 7 脚注 脚注サブセクションを切り替えます 7 1 注釈 7 2 出典 8 関連項目 目次の表示 非表示を切り替え 閏年 161 個の言語版 afrikaans alemannisch ænglisc obolo العربية ܐܪܡܝܐ الدارجة مصرى অসমীয়া asturianu авар azərbaycanca башҡортса boarisch žemaitėška bikol central беларуская тарашкевіца беларуская български भोजपुरी banjar বাংলা brezhoneg bosanski batak mandailing català 閩東語 mìng dĕ̤ng ngṳ̄ нохчийн کوردی corsu čeština чӑвашла cymraeg dansk deutsch dolnoserbski ελληνικά english 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168秒 注 2 になるべく一致させる 太陽暦では 平年は365日であり 閏年は閏日が挿入されて366日である 現在広く採用されている グレゴリオ暦 では 閏年は400年間に97回ある 古代エジプト 編集 古代エジプト の暦には閏年はなく 1暦年は常に365日であった そのため 4 129年に1日の割合で暦と季節がずれた 当時すでに回帰年は365 25日という観測値が得られていたが 暦に反映されることはなかった 農民は暦ではなく 恒星 シリウス の動きを頼りに農作業のスケジュールを決めた ユリウス暦 編集 ユリウス暦 は 紀元前46年 に 古代ローマ で採用され 4年に1回を閏年としていた 但し 導入直後は混乱が見られ 3年に1回を閏年としたり 暫く閏年を置かない期間があった 詳細は ユリウス暦 を参照 ユリウス暦では 閏年には2月の日数を1日増やして29日とする 閏日を2月に挿入したのは ローマ暦 の初期にはmartius 後の3月 が年初でfebruarius 後の2月 が 年末 だったからである 厳密には 共和政 初期にianuarius 後の1月 を年初とするように変更されたが まだ古い慣習が残っていた ユリウス暦の置閏法では1暦年は平均365 25日となり 約128年に1日の割合で暦と季節がずれるが これでも閏年を置かない場合に比べれば大きな進歩であった しかし 1500年以上に亘って使われていくうちに 次第に暦と天文学上の現象がずれてきた ローマ カトリック教会 では 325年 の ニカイア公会議 で 春分 を 3月21日 と定めてそれを基に 復活祭 の日付を決めることにしたが 日数が多いが故に 16世紀 には天文学上の春分が暦の上では 3月11日 となってしまい 問題視されるようになった グレゴリオ暦 編集 ユリウス暦では春分日がずれる問題を解決するため ローマ教皇 グレゴリウス13世 は 当時を代表する学者たちを招集して委員会を作り 暦の研究を行わせた こうして 1582年 に グレゴリオ暦 が制定された グレゴリオ暦はその後数百年かけて各国で採用され 現在に至っている グレゴリオ暦では 次の規則に従って400年間に97回の閏年を設ける 西暦 年が 4で割り切れる 年は 原則として 閏年 ただし 西暦年が100で割り切れる年は 原則として 平年 ただし 西暦年が400で割り切れる年は必ず閏年 理解しづらければ 閏年 コンピュータシステムと閏年 も参照するとよい この置閏法によると 400年間における平均1暦年は 365 97 400 365 2425日 365日5時間49分12秒ちょうど となり 平均 回帰年 との差は 1年当たり26 832秒 2015年における値 となって かなり誤差が小さくなる この誤差による暦と季節とのずれは約3320年で1日となる 上記の但し書きを1回で表すと 400年に3回 100で割り切れるが400で割り切れない年は 例外で 平年 とする ということになる グレゴリオ暦では ユリウス暦と同じく 閏年には2月が29日まである 従って 現在のグレゴリオ暦では 2月29日 が 閏日 である しかし 西洋の古い伝統を引き継ぐ地域では 2月24日 が閏日とみなされる 詳細は 閏日 欧州における歴史 欧米で2月24日が閏日であることの由来 を参照 日本における閏年の根拠法 編集 ウィキソースに 閏年ニ関スル件 の原文があります 日本 においては 閏年 注 3 の判定は西暦ではなく皇紀 神武天皇即位紀元 によって行うことが 法令 明治31年勅令第90号 閏年ニ関スル件 により定められ 現在でも効力を有する 1 明治三十一年勅令第九十号 閏年ニ関スル件 神武天皇即位紀元年数ノ四ヲ以テ整除シ得ヘキ年ヲ閏年トス但シ紀元年数ヨリ六百六十ヲ減シテ百ヲ以テ整除シ得ヘキモノノ中更ニ四ヲ以テ商ヲ整除シ得サル年ハ平年トス 現代の表記に直すと次の通りである 神武天皇即位紀元年数 皇紀年数 を4で割って 割り切れる年を閏年とする ただし 皇紀年数から660を引くと100で割り切れる年で かつ100で割った時の商が4で割り切れない年は平年とする これは 西暦年数から閏年を判定する方法と同値である なお 西暦何年が閏年であったかについては 下2桁が 4の倍数 かつ400で割り切れない100の倍数を除いた年 日 月 火 水 木 金 土 曜日から始まる閏年 の項目を参照 グレゴリオ暦の閏年に関するトピックス 編集 近代オリンピック の 夏季オリンピック は 1896年 以来 4年に1回 西暦年が 4で割り切れる 年に開催される 非公式扱いの 1906年アテネ大会 例外的に延期された 2020年東京大会 は除く そして 1924年 に開始された 冬季オリンピック も 1992年 の アルベールビル大会 までは夏季と同じ西暦年が4で割り切れる年に開かれていた このため 閏年はスポーツ関係を中心にしばしば オリンピックイヤー という名称で呼ばれている しかし オリンピック憲章 における開催年規定には閏年との関連は言及されていない上 第2回パリ大会 が開催された西暦 1900年 は 閏年ではなく平年であった 100で割り切れるが400で割り切れない ので この呼称は正確とは言えない なお 西暦 2100年 も 100で割り切れるが400で割り切れない年数なので 夏季オリンピックが開かれる年であるが 平年である アメリカ合衆国大統領選挙 も 最初の 1789年の選挙 を除き 西暦年が4で割り切れる年に実施されてきたが それらの年は閏年とは限らない 注 4 閏年の西暦年は必ず4で割り切れるので 閏年の 十二支 は 子 辰 申 のいずれかである また 400年に3回の例外が来ない限り 同じ 曜日 の 2月29日 は28年周期で繰り返される 日 金 水 月 土 木 火 日 西暦 2000年 は 3番目のルールに該当する400年に1回の閏年であった しかし 2番目までのルールをもって 2000年を平年と誤解する者もいた これは 2000年問題 の一因でもあった 次回の4で割り切れる平年は西暦 2100年 である グレゴリオ暦の閏年に関する規則より グレゴリオ暦では400年周期で同一パターンが繰り返されることになる この400年の総日数 365日 400 97日 146 097日 は7で割り切れるため 曜日も400年周期で繰り返すことになる そのため 特定の日が特定の曜日 例えば 3月1日 が 月曜日 になる割合は 厳密にいうと7分の1にはならない また 3番目のルールに当てはまる400年に1回の閏年 いわゆる 世紀末 閏年 の2月29日の曜日は 必ず 火曜日 になる この例の発生は 次回は 2400年 の予定である 2000年から2399年までの間に1月1日が日曜日になる割合は58 400 土曜日になる割合は56 400である 不吉とされる 13日の金曜日 であるが 13日が金曜日となる割合は7つの曜日の中で最も高い 688 4800 0 14333 修正ユリウス暦 編集 修正ユリウス日 とは異なります 1582年 の グレゴリオ暦 への改暦後も 正教会 は ユリウス暦 を使用し続けていたが 1923年 ギリシャ正教会 などいくつかの 正教会 は 修正ユリウス暦 と呼ばれる暦を採用した この暦の導入にあたって 日付をグレゴリウス暦と合わせた上で 置閏法を以下の様に改めた 西暦年が4で割り切れる年は閏年 ただし 西暦年が100で割り切れる年は平年 ただし 西暦年を900で割った余りが200または600になる年は閏年 規則の3番目がグレゴリオ暦と異なる この置閏年では 1暦年は平均365 242 222日となり 暦と季節が1日ずれるまでに約4万3500年を要する これはグレゴリオ暦より精度がいい 100で割り切れる年のうち閏年となるのは グレゴリオ暦では 1600年 2000年 2400年 2800年 3200年 3600年 であるが 修正ユリウス暦では 2000年 2400年 2900年 3300年 3800年 である 2800年2月28日までは両方の暦は一致している しかし 2800年がグレゴリオ暦では閏年なのに対し 修正ユリウス暦では平年になり そこで日付が1日ずれる 2900年は逆に修正ユリウス暦だけが閏年となり 日付は再び一致する それ以後は断続的にこのようなずれが生まれ 5200年2月28日を最後に日付が一致することはなくなる 閏週 編集 太陽暦の置閏法には 閏週を挿入する方法もあり得る 平年を364日とするもの 編集 余日及び閏日を廃止し 1暦年を週の整数倍にする方法で平年は年52週 即ち364日 閏年53週 即ち371日 とする方法である ただし 現行のグレゴリオ暦よりも暦と季節のずれが大きくなる点が問題点としてあげられている これまでに以下の方法が提案された 2 西暦年数が5の倍数であって40の倍数でないとき および400の倍数のときは閏週年とする 1暦年の平均の長さは365 242 500日になる 西暦年数が5の倍数のときは閏週年とする ただし 25の奇数倍および400倍数のときは平年とする 1暦年の平均の長さは365 242 500日になる 62年を1周期として計11回 すなわち6 6 5 6 6 5 6 6 5 6 5年目を閏週年とする 1暦年の平均の長さは365 241 935日になる 平年を365日とするもの 編集 約29年毎に閏年を設け その年に1週間の閏週を挿入するという置閏法も可能であり そのような暦が提案されたこともある en leap week calendar この暦の根拠は次の通りである 7日 365 242 1892日 365日 28 903年 365 242 1892日は2019年の 太陽年 したがって 29年間ごとに7日の閏日 つまり1週間の閏週 を挿入すればよい 1235年につき1日の差が出る 太陰暦 編集 純粋な 太陰暦 では そもそも暦と季節とを一致させないので 太陽暦のような閏日はない その代わり 平均 朔望月 29 530 589日 が1日の整数倍でないことで生じる 暦と 月相 とのずれを補正するための閏日がある ヒジュラ暦 編集 詳細は ヒジュラ暦 を参照 ヒジュラ暦 イスラム暦 での置閏法 または 日付の付け方 には 観測に基づく方法と計算に基づく方法があるが ここでは後者の方法 en tabular islamic calendar によるものを示す 通常は小の月 29日 と大の月 30日 が交互に繰り返す しかしこれでは1暦月は平均29 5日となり 月相とは少しずつずれていく そこで 30暦年に11回 小の月に閏日を挿入して大の月とする これにより1暦月は平均29 530 555日となり 朔望月とほぼ一致する 閏日を含む年が閏年となり 暦年の長さは平年は354日 閏年は355日である 閏年は ヒジュラ紀元 の年数を30で割った余りが2 5 7 10 13 16 18 21 24 26 29となる年である この方法によるヒジュラ暦では 約2450年で暦と月相が1日ずれる 太陰太陽暦 編集 閏月 も参照 太陰太陽暦 では 暦を季節と月相の双方に一致させなければならない そのため 理屈の上では2種類の閏がある ただし 通常は暦と月相を一致させるシステムは閏とは呼ばれず 暦と季節を一致させるための閏のみが存在する 太陰太陽暦では1暦年の長さは平均朔望月のほぼ整数倍でしか選べない 1平均回帰年は12 368平均朔望月なので 平年は12ヶ月 354日前後 閏年は閏月が挿入されて13ヶ月 384日前後 となる 閏年を2 715年に1回入れれば 平均暦年と平均回帰年が一致する 実際に行われた置閏法には 8年に3回 19年に7回 メトン周期 76年に28回 カリポス周期 などがある 中国暦 編集 中国暦 ならびに派生した 和暦 以下 まとめて中国暦と書く では 太陽と月の運行を実際に観測し 季節と暦のずれが最小になるように閏月を入れる 具体的に述べると次のようになる 暦月は 朔 日 月齢0を含む日 から次の朔日の前日までとする 冬至 太陽が 黄経 270 を通過する日 を含む暦月を11月とし 他の各 中気 黄道 上の太陽の位置が黄経30 の整数倍である日 を含む暦月を1月から12月とする しかし 中気から中気までは平均すると30 437日で暦月の平均 平均朔望月 より長いため 中気を含まず名前の付かない暦月が残ることがある その暦月が閏月となる 例えば 閏月が7月と8月の間に生じたらその月は 閏7月 と呼ばれる そして 閏月を含む年が閏年である なお 中気の間隔は一定ではないため1暦月に複数の中気が含まれることがあるので それに備え優先順位など細則が決められている 中国暦では 暦と月相の一致も実際の 新月 に暦月をスタートさせることで実現されている そのため 29日の小の月と30日の大の月が不規則に出現する ただしヒジュラ暦のような 平年 といえる状態がないため これは閏とはいわない 中国暦では閏年 閏月 月の大小のパターンに規則性はなく 遠い未来の暦は決定できない その代わり 太陽と月の運行の観測を怠らず正しく運用されれば暦と月相は永久にずれることはない ただし 太陰太陽暦である以上 暦と季節の間に最大 0 5朔望月 約15日の差はできる 閏秒 編集 詳細は 閏秒 を参照 閏年は季節と月相に対する暦のズレを補正するシステムだが 閏秒 はこれとはまったく別の目的のためのもので暦とは無関係であり 原子時計 により決められる 協定世界時 と地球の自転で決まる 世界時 との差を補正するためのシステムである したがって 閏秒が実施される年であってもその年を閏年とはいわない コンピュータシステムと閏年 編集 閏年問題 も参照 コンピュータシステムにおいて閏年を判定するアルゴリズムの記述には誤りがある場合が多く しばしばこれが原因でシステムは重大な障害を起こす 例えば 西暦年が4の倍数である年 としかしていなかったり year 2000 year 2004 のようにある程度先の閏年しかコードしていないなどが挙げられる この他 年数処理のバグにより 年自体を誤って判断することで閏年関係のシステムに重大な障害が発生したケースもある 2010年 には 二進化十進表現 の問題から 2016年 と認識されて 閏年である と誤認したバグが多くみられた 2010年問題 年数処理のバグ グレゴリオ暦の閏年は 次のどちらかで正しく判定できる 逐次的な4条件 編集 まず プログラムで処理しやすくするために閏年の規則を 次の4条件に読み替える 西暦年が400の倍数である場合 閏年 条件 1 を満たさず 西暦年が400の倍数ではなく かつ西暦年が100の倍数である場合 平年 条件 1 と 2 を両方とも満たさず 西暦年が100の倍数ではなく かつ西暦年が4の倍数である場合 閏年 条件 1 3 を全て満たさない場合 平年 microsoft excel では 西暦年が記載されているセルをa1とすると 以下のように記述できる if mod a1 400 0 閏年 if mod a1 100 0 平年 if mod a1 4 0 閏年 平年 ifs mod a1 400 0 閏年 mod a1 100 0 平年 mod a1 4 0 閏年 true 平年 ifs関数が使用可能なバージョン switch 0 mod a1 400 閏年 mod a1 100 平年 mod a1 4 閏年 平年 switch関数が使用可能なバージョン 1つの論理式 編集 また 閏年の規則は次の1つだけの論理式に読み替えることもできる 西暦年が 4の倍数である かつ 100の倍数でない または 400の倍数である 注 5 ならば閏年 そうでなければ平年 microsoft excelや他のプログラム言語では 以下のように記述できる microsoft excelでは西暦年が記載されているセルをa1 他のプログラム言語では西暦年が格納されている変数を year year とする if or and mod a1 4 0 mod a1 100 0 mod a1 400 0 閏年 平年 microsoft excelなど 注 6 year 4 0 year 100 0 year 400 0 c言語 など year mod 4 0 and year mod 100 0 or year mod 400 0 visual basic など function mod year 4 zero and function mod year 100 not zero or function mod year 400 zero cobol 特殊な解法 編集 技術者は上記の明示的な解法の他に 特殊な解法を発見した これは libstdc ライブラリに実装されている 3 4 bool is_leap_year_fast uint32_t y return y 1073750999 3221352463 126976 誕生日 編集 グレゴリオ暦の場合 2月29日生まれの者の 誕生日 は閏年に限り到来し 平年に誕生日は存在しない このため 誕生日を基準に何かを行う場合は 平年ではその前後の日 2月28日 か 3月1日 を誕生日と みなす 必要がある 日本の法律では 誕生日を基準とした行政手続に限り みなし誕生日 を2月28日としている また 年齢計算については もともと期間の満了は起算日応当日の前日であるところ 起算日を例外的に1日早く初日 出生日 とする関係で 1年間の満了 加齢 も1日早く誕生日の前日となる このため 2月29日生まれの者は 平閏を問わず 毎年2月28日24時に加齢される 満年齢 年齢計算ニ関スル法律 脚注 編集 脚注の使い方 注釈 編集 これに対し 閏年 は 閏 つまり閏月や閏日 のある年 のことであって 追加された年 のことではないし そもそも 平年の間に年が1年追加される ということも行われない この値は 2015年の年央におけるものである 日本では 1872年12月9日 明治5年11月9日 に出された明治5年太政官布告第337号において太陽暦を導入することと4年ごとに1度閏 閏年 を置くことだけを定めていたが どの年から4年ごとかと言った説明はされていなかった 1800年の選挙 と 1900年の選挙 が平年 この条件は 4の倍数である かつ 100の倍数でない または 400の倍数である 4の倍数である かつ 100の倍数でない または 400の倍数である の2通りの解釈が可能であるが いずれの解釈でも同じ結果となる 400の倍数である 4の倍数である が成り立つため 西暦年が 1901年 以降限定ならば date 関数を用いて if date a1 2 29 date a1 3 1 平年 閏年 と記述出来る 出典 編集 閏年ニ関スル件 国立国会図書館 2023年9月4日閲覧 増補改訂 天文学辞典 地人書館 1991年 改暦問題 p104 a leap year check in three instructions hueffner de 2026年8月23日閲覧 commit 28b1b55 gcc 2026年8月23日閲覧 関連項目 編集 ウィキメディア コモンズには 閏年 に関連するカテゴリがあります 改暦 暦法の一覧 複偶数 夏季オリンピック 平年 日曜日から始まる閏年 月曜日から始まる閏年 火曜日から始まる閏年 水曜日から始まる閏年 木曜日から始まる閏年 金曜日から始まる閏年 土曜日から始まる閏年 表 話 編 歴 時間 主要概念 過去 現在 未来 未来学 永遠 単位と 規格 クロノメトリー 英語版 utc ut tai δt 時間の単位 秒 分 時 日 週 月 年 十年紀 世紀 ミレニアム 太陽年 恒星年 単位系 標準時 午前と午後 24時制 夏時間 太陽時 恒星時 時刻系 地球時 メートル時間 十進化時間 十六進化時間 暦 グレゴリオ暦 ユリウス暦 ユダヤ暦 ヒジュラ暦 太陰暦 太陰太陽暦 ヒジュラ太陽暦 マヤ暦 閏 閏秒 閏年 時計 時計学 時計の歴史 分類 原子時計 クロノメーター 日時計 天文時計 腕時計 水時計 編年 歴史 天文年代学 ビッグヒストリー 紀年法 年代記 地質学的時間 英語版 時代区分 元号 即位紀元 年表 宗教 神話 ドリームタイム カーラ 英語版 カーラチャクラ 預言 時と運命の神 英語版 時の車輪 英語版 不老不死 永遠の若さ 哲学 a系列とb系列 英語版 時間のb理論 英語版 因果性 持続 耐続主義 英語版 永劫回帰 永遠主義 英語版 出来事 英語版 延続主義 英語版 現在主義 英語版 時間的有限論 英語版 時間的部分 英語版 時間の非実在証明 英語版 人間の経験と 時間の利用 会計期間 時間学 英語版 会計年度 世代時間 英語版 心的時間測定 英語版 先延ばし 時間厳守 時制データベース 英語版 期間 時間規律 英語版 時間管理 時間知覚 見かけの現在 英語版 時間記録ソフトウェア 英語版 生活時間統計 英語版 時間通貨 お金の時間的価値 英語版 タイムレコーダー 勤務時間表 英語版 昨日 分野別の時間 地質学 地質時代 年代帯 英語版 累代 代 紀 世 期 絶対年代 地史 物理学 絶対時間と絶対空間 時間の矢 クローノン 座標時 虚時間 プランク時代 プランク時間 固有時 割合 時空 相対性理論 時間の遅れ 重力による 時間領域 時間反転対称性 その他の分野 時間生物学 概日リズム 考古学における年代測定 英語版 時間地理学 関連項目 その日を摘め クロックポジション 空間 システム時刻 時は飛ぶ 時は金なり タイムカプセル 時間複雑度 英語版 拍子記号 タイムトラベル カテゴリ 曖昧さ回避 表 話 編 歴 時間の計測 と 時刻系 クロノメトリー 英語版 時間の比較 計量学 国際規格 協定世界時 utc utcオフセット 世界時 ut δt dut1 国際地球回転 基準系事業 iso 80000 3 iso 8601 国際原子時 tai 6時制 午前と午後 24時制 太陽系座標時 太陽系力学時 英語版 常用時 夏時間 地心座標時 国際日付変更線 閏秒 太陽時 地球時 等時帯 180度経線 過去の規格 暦表時 グリニッジ標準時 本初子午線 iso 31 1 物理学 絶対時間と絶対空間 時空 クローノン 連続信号 座標時 宇宙年 離散時間と連続時間 英語版 プランク時代 プランク時間 固有時 相対性理論 時間の遅れ 重力による 時間領域 時間並進対称性 英語版 t対称性 時計学 時計 歴史 アストラリウム 英語版 原子時計 コンプリケーション 英語版 砂時計 クロノメーター 航海用砂時計 英語版 電波時計 腕時計 水時計 日時計 歴史 英語版 均時差 暦 天文学的紀年法 ユリウス暦 グレゴリオ暦 ユダヤ暦 ヒンドゥー暦 ヒジュラ暦 ヒジュラ太陽暦 太陰暦 太陽暦 太陰太陽暦 エパクト 閏 閏年 分点 至点 太陽年 曜日 曜日計算 calculating the day of the week 主日文字 英語版 考古学と地質学 地質時代 考古学における年代測定 英語版 国際層序委員会 天文年代学 銀河年 核時間尺度 英語版 歳差 恒星時 時間の単位 秒 分 時 日 週 半月 月 年 五年紀 英語版 十年紀 世紀 ミレニアム ジフィ サエクルム シェイク パクシャ 英語版 瞬間 関連記事 編年 持続 精神時間測定 英語版 メートル時間 システム時刻 お金の時間的価値 英語版 計時 典拠管理データベース 国立図書館 ドイツ ラトビア イスラエル その他 yale lux https ja wikipedia org w index php title 閏年 oldid 110740509 から取得 カテゴリ 暦法 隠しカテゴリ 出典を必要とする記事 2015年1月 日本語版記事がリダイレクトの仮リンクを含む記事 最終更新 2026年8月22日 土 18 07 日時は 個人設定 で未設定ならば utc ページは parsoid によってレンダリングされました テキストは クリエイティブ コモンズ 表示 継承ライセンス のもとで利用できます 追加の条件が適用される場合があります 詳細については 利用規約 を参照してください プライバシー ポリシー ウィキペディアについて 免責事項 法律および安全に関する連絡先 行動規範 開発者 統計 cookieに関する声明 モバイルビュー 検索 検索 目次の表示 非表示を切り替え 閏年 161 個の言語版 話題を追加