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rdo o cumplen escrupulosos rituales con el fin de conseguir la jugada perfecta quizá también visitase a algún brujo que por un módico precio le echaría las cartas para adivinar su futuro o leería en las estrellas su carácter y porvenir tal vez h no pudiese sobrellevar el shock que implica el cambio a la modernidad y cayese enfermo alguien le recomendaría una clínica de medicina alternativa donde le alinearían los chakras clavando agujas en su piel le masajearían el alma y le crujirían la espalda al marchar de la clínica una amable enfermera le pondría en la mano un bote de pastillas de sacarosa advirtiéndole de que si no se toma tres capsulas al día los síntomas no remitirán a la salida un grupo de curiosos esperaría su aparición y él orgulloso expondría sus propios descubrimientos adquiridos tras años de convivencia en la tribu los curiosos tacharían sus ideas de supersticiosas y h que escucharía atónito las críticas no entendería nada por qué no iba ser cierto todo aquello que él ha descubierto gracias a su experiencia es más cierto que uno puede leer en las estrellas su futuro que el hecho de que él sea capaz de aumentar su destreza gracias al cuerno de alce qué tiene de increíble su teoría acerca del origen de la luna y las estrellas y por qué es mejor la explicación incomprensible para él que le ofrece un astrónomo nuestro amigo volvería a casa consternado e indignado y no es para menos puesto que muchas de las prácticas que ha podido observar durante su viaje están basadas en creencias que son tan merecedoras de ser tachadas de supersticiones como lo son algunas de sus propias conclusiones y descubrimientos en una sociedad cimentada en el saber científico cuya vida en ella no es ya imaginable sin los productos de este conocimiento la superstición y la pseudociencia siguen estando a la orden del día por qué ocurre esto por qué las personas incurrimos una y otra vez en razonamientos erróneos que nos llevan a las creencias más estrafalarias para responder a estas preguntas tenemos que atenernos al modo en el que se producen estas creencias las supersticiones son creencias irracionales que implican el establecimiento de relaciones causales que no son reales algunas personas tienen la convicción de que la causa de un acontecimiento trágico es un mal de ojo muchos deportistas creen que el éxito de su juego se debe a rituales que realizan escrupulosamente antes de cada partido otros creen en el poder de determinados amuletos para producir buena suerte y están los que afirman que determinados tratamientos alternativos quiropráctica homeopatía reiki etc tienen la capacidad de producir la curación de determinadas enfermedades aunque diferentes todos estos ejemplos tienen un denominador común en todos existe una causa potencial y un efecto y pese a que esta causa potencial no tiene ciertamente ningún poder causal sobre el efecto los protagonistas de estos ejemplos creen que existe una relación causal al igual que ocurría con los descubrimientos de h las conclusiones que extraemos las personas de hoy en día acerca de las relaciones de dependencia que existen entre los eventos del entorno son el resultado de procesos cognitivos de razonamiento y aprendizaje pese a que culturalmente el ser humano ha avanzado mucho en relativamente poco tiempo nuestra biología apenas ha cambiado en decenas de miles de años los procesos cognitivos que antaño gobernaban nuestra vida mental siguen hoy día siendo los mismos y sus ventajas e inconvenientes también son los mismos en la mayoría de las ocasiones el mecanismo implicado en el establecimiento de las relaciones causa efecto nos lleva a conclusiones acertadas u óptimas sin embargo bajo ciertas circunstancias este mecanismo no es todo lo preciso que cabría esperar y produce conclusiones erróneas conclusiones que podrían llevarnos a creer en la vinculación causal de dos sucesos que si nos atenemos a la evidencia objetiva son independientes conclusiones que nos podrían conducir a la creencia supersticiosa nuestros propios mecanismos cognitivos no son infalibles en ocasiones nuestra mente nos engaña y nos hace ver fantasmas donde sólo hay sombras la observación sistemática la experimentación y el análisis riguroso son a día de hoy la única receta para combatir tales fantasmas la buena ciencia el escepticismo racional y el pensamiento crítico como herramientas sistemáticas son las estrategias a seguir para superar la superstición crédito de la imagen usuario ebpilgrim en pixabay licencia cc0 compartir compartir en x se abre en una ventana nueva x enviar un enlace a un amigo por correo electrónico se abre en una ventana nueva correo electrónico compartir en menéame se abre en una ventana nueva menéame comparte en facebook se abre en una ventana nueva facebook compartir en linkedin se abre en una ventana nueva linkedin me gusta cargando publicado en artículos etiquetado ilusiones causales sesgos cognitivos superstición 2 comentarios aprender matemáticas con las manos publicado el septiembre 7 2014 por fernando blanco aprender conceptos o tareas que impliquen alto nivel de abstracción es complicado incluso para los adultos pero todos empezamos a darnos cuenta mucho antes en el colegio pongámonos en los zapatos de aquel profesor que nos enseñó matemáticas en el instituto seguro que nos es fácil empatizar con sus esfuerzos y sus probables momentos de desesperación o impotencia al intentar expresar de manera inteligible algunos conceptos del temario la cuestión es que siendo este tipo de contenidos especialmente complejos de aprender y de enseñar tampoco vemos que se impartan de una manera muy diferente al resto de las asignaturas mi profesor tenía su pizarra sus tizas a veces de colores y su imaginación para poner ejemplos profesor puede la psicología actual ayudarle un poco en su trabajo aunque mi consejo llegue con 20 años de retraso mi respuesta es que sí puede ayudar al menos a ciertas edades y es lo que vamos a tratar en este post el problema del razonamiento matemático es su nivel de abstracción requiere aplicar reglas y operaciones sobre objetos internos representaciones simbólicas de objetos que no están presentes y a la vista sólo están en nuestra cabeza dicho esto de una manera un tanto coloquial por ejemplo el número cuatro es un símbolo que representa una cantidad concreta pero en sí carece de propiedades que indiquen qué está representando ya desde hace mucho tiempo piaget 1953 se sabe que los niños tienen mayor facilidad para realizar operaciones sobre objetos físicos que sobre objetos internos o simbólicos por ejemplo antes de que el niño aprenda a sumar dos números con llevadas ya será capaz de realizar la misma operación ayudándose con objetos físicos como bloques de lego simplemente cogiendo las piezas separadas y colocándolas literalmente en sus lugares correspondientes la mayor facilidad de esta segunda tarea reside en que la actuación es sobre objetos físicos realizando movimientos motores con los que el niño está familiarizado y no sobre objetos simbólicos como los números que no permiten intervenciones físicas y cuyo significado además requiere ser aprendido previamente a partir de aquellas observaciones los investigadores han ido tirando del hilo parecería lógico suponer que al menos en los niños más jóvenes que empiezan a tomar contacto con las matemáticas sería beneficioso trabajar con objetos físicos reales como bloques de madera o de lego antes de pasar a los objetos simbólicos como se hace habitualmente con cuaderno y lapicero se trata de realizar movimientos reales sobre objetos físicos que son una analogía de las operaciones abstractas sobre símbolos que después van a tener que aprender esta estrategia se ha puesto en práctica pero con resultados que no son del todo alentadores el principal motivo para el pesimismo es que una vez aprendida la operación matemática por ejemplo sumar con llevadas sobre los objetos físicos a veces se hace difícil que los niños transfieran ese aprendizaje a la misma tarea con objetos simbólicos es decir con números esto tiene lógica el niño acaba enfocando su atención en aspectos irrelevantes de la tarea como los colores y el tacto de los objetos en vez de obviarlos y quedarse con lo esencial de la analogía entre el movimiento motor de los bloques y la operación abstracta que representa en un artículo publicado este año miriam novack y sus colaboras de la universidad de chicago novack y cols 2014 describen un procedimiento que puede solucionar este problema las investigadoras advierten que hay otro tipo de movimientos motores que las personas realizamos constantemente los gestos que están a medio camino entre la intervención literal sobre objetos físicos y la operación simbólica los gestos manuales implican movimientos de las manos pero no requieren un objeto físico sobre el que actuar directamente de hecho los gestos suelen ser representaciones de acciones sobre objetos físicos y esto a pesar de que no siempre se parezcan a los movimientos motores que implican esas acciones digamos que son estilizaciones o versiones abstractas de dichos movimientos esto tiene una ventaja fundamental si se trata de aprovechar la clase de matemáticas con los gestos más abstractos que los movimientos literales sobre objetos físicos hay menos peligro de que el aprendiz se distraiga con detalles irrelevantes para el problema cómo usar gestos manuales para resolver problemas matemáticos imaginemos el siguiente problema de equivalencia donde el niño debe rellenar el hueco 4 3 6 _ 6 para hacer bien el ejercicio el niño tiene que darse cuenta de que debe sumar 4 3 y llevarlo al otro miembro de la ecuación un gesto que podría usarse para representar esta acción consiste en hacer el signo de la letra v con dos dedos de una mano señalando los dos números 4 y 3 a la izquierda y después moverse a la derecha y señalar con el dedo índice al hueco en blanco indicando que la solución consiste en agrupar los dos números en estudios anteriores goldin meadow y cols 2009 se comprobó cómo unos niños a los que se enseñó este gesto para resolver el problema fueron capaces de extraer la regla correcta sumar los dos números incluso aunque nunca se les dijo explícitamente en qué consistía parece que el gesto de cambiar una v por un dedo índice es bastante informativo en sí mismo más sorprendente aún incluso cuando a los niños se les indicaba el par de números equivocado éstos espontáneamente resolvían el problema de forma correcta lo cual indica que fueron capaces de extraer la lógica subyacente del mismo más allá de qué números les indicase el profesor en el estudio de novack y cols 2014 se intentó dar respuesta a la pregunta que más interesará a los profesores que quieran poner en práctica estas técnicas qué estrategia funciona mejor deberíamos empezar sumando bloques de lego o es preferible que vayamos pensando en gestos que representen las operaciones que queremos transmitir para ello las autoras diseñaron un experimento con tres grupos de aproximadamente 30 niños de unos 10 años de edad y en cada uno pusieron en práctica una técnica de enseñanza diferente en el primer grupo se enseñó a los niños a resolver problemas de equivalencia como el explicado más arriba mediante manipulación directa de objetos físicos que en este caso eran fichas de madera con los números marcados en relieve los niños debían coger las fichas que estaban pegadas en una pizarra magnética y moverlas de uno a otro lado en el segundo grupo la técnica consistió en un gesto manual que imitaba fielmente el movimiento de trasladar de sitio las fichas pero sin tocarlas por último en el tercer grupo se empleó la ya comentada técnica del gesto en v que no implica tocar las fichas ni tampoco se parece exactamente al movimiento que haríamos al recogerlas de la pizarra como se puede apreciar estos tres grupos implican realizar movimientos con las manos pero se ordenan en una gradiente de menor a mayor abstracción y estilización del movimiento tras un entrenamiento con algunas variantes del problema de equivalencia ya mencionado todos los niños pasaron por un examen donde tuvieron que resolver problemas nuevos es decir no entrenados algunos de esos ejercicios del examen eran variantes que podían ser abordadas con la estrategia de agrupación que hemos estado viendo hasta ahora sin embargo también se incluyeron problemas que no podían resolverse directamente con la estrategia de agrupamiento sino que requerían una comprensión más profunda de la operación implicada por ejemplo en la ecuación 2 5 3 _ 6 ninguno de los sumandos del primer miembro se repite en el miembro de la derecha y por tanto la tarea no es resoluble con la aplicación directa del agrupamiento y hace falta un nivel de comprensión más profundo por eso a éstos los vamos a llamar ejercicios difíciles los resultados del estudio indican que como avanzamos anteriormente la enseñanza basada en manipulación de objetos físicos tiene una generalización muy pobre apenas un 20 de los niños en esta condición fue capaz de resolver en el examen los problemas nuevos pero similares y menos de un 15 consiguió hacer bien los ejercicios difíciles que requerían una comprensión profunda de la operación probablemente las propiedades físicas de las fichas atrajeron la atención de los niños hacia aspectos irrelevantes de la tarea por su parte la técnica de enseñanza basada en gestos que imitaban fielmente los movimientos de las manos al mover las fichas obtuvo mejores resultados aproximadamente un 25 de los problemas difíciles pero sin duda la gran campeona fue la condición en la que los niños tuvieron que aprender mediante un gesto abstracto el gesto de la v y el dedo índice lo interesante es que más del 50 de los niños que aprendieron con este gesto estilizado resolvieron correctamente los problemas difíciles que requerían ir más allá de la agrupación de sumandos como técnica para enseñar el procedimiento de agrupación y suma el uso del gesto en v fue la más exitosa así que hay esperanza para ti profesor de matemáticas que te desesperas por el bien de tus estudiantes la ciencia avanza pero eso sí avanza despacio que aquí hemos tratado el caso de operaciones aritméticas sencillas tardaremos un poco en llegar a las partes más duras de tu temario hasta entonces paciencia y ánimo referencias goldin meadow s cook s w mitchell z a 2009 gesturing gives children new ideas about math psychological science 20 267 272 novack m a congdon e l hemani lopez n y goldin meadow s 2014 from action to abstraction using the hands to learn math psychological science 25 903 910 piaget j 1953 november how children form mathematical concepts scientific american 189 74 79 compartir compartir en x se abre en una ventana nueva x enviar un enlace a un amigo por correo electrónico se abre en una ventana nueva correo electrónico compartir en menéame se abre en una ventana nueva menéame comparte en facebook se abre en una ventana nueva facebook compartir en 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