Meta tags:
description=February 6, 2017 પર Dipak Dholakia દ્વારા 1 પોસ્ટ પ્રકાશિત કરવામાં આવી;

Headings (most frequently used words):

dipak, dholakia, spam, blocked, દિવસ, ફેબ્રુવારી, 2017, mathematicians, joseph, louis, lagrange, મેઇલ, દ્વારા, પોસ્ટનો, સંદેશ, મેળવો, તાજેતરના, લેખ, વિભાગ, પાનાંઓ, બ્લૉગના, મુલાકાતીઓ, શોધો, સંગ્રહ, તારીખીયું, bgbs03131, dholakiaa, લેખસંગ્રહ, blog, stats,

Text of the page (most frequently used words):
અને (54), જાન્યુઆરી (30), 2017 (29), ઓક્ટોબર (28), નવેમ્બર (28), ડિસેમ્બર (28), જુલાઇ (26), ઓગસ્ટ (26), સપ્ટેમ્બર (26), માર્ચ (25), જૂન (24), ફેબ્રુવારી (24), એપ્રિલ (24), 2016 (24), 2018 (24), 2019 (24), 2020 (24), 2021 (24), 2023 (24), 2024 (24), એમણે (24), 2012 (22), 2015 (22), લૅગ્રાન્જ (19), 2013 (18), 2022 (18), માટે (18), 2011 (16), હતું (16), એમના (16), હતા (16), કરી (15), 2014 (14), બહુ (14), લૅગ્રાન્જે (14), એમને (14), 2025 (13), એમની (13), નહીં (13), હોય (12), ગયા (12), કોઈ (11), હવે (11), સાથે (11), પરંતુ (11), તરીકે (10), હતી (10), હતો (10), આપણે (9), martyrs (8), freedom (8), struggle (8), પછી (8), ગણિત (8), dipak (7), indian (7), છું (7), લૅગ્રાન્જને (7), વર્ષની (7), મારી (6), બારી (6), શોધો (6), એમનું (6), કરીને (6), વર્ષ (6), ગણિતના (6), મહાન (6), મિત્ર (6), સુધી (6), ત્યારે (6), તુરિનમાં (6), એના (6), લૂઈ (6), ત્યાં (6), કરો (5), રહ્યું (5), dholakia (5), કેમ (5), મેં (5), કરતાં (5), શકાય (5), નંબર (5), એટલે (5), વિશે (5), કર્યું (5), ફ્રેન્ચ (5), લખ્યું (5), પડે (5), સૌથી (5), શરૂ (4), નામ (4), blocked (4), spam (4), adventurous (4), subhashbabu (4), દ્વારા (4), વિકાસ (4), હું (4), પ્રાઇમ (4), સંખ્યાને (4), મળે (4), બની (4), બીજગણિતમાં (4), નાખી (4), ઉંમરે (4), એણે (4), મૅરી (4), જોવા (4), લીધો (4), લૅવૉઝિયે (4), થયા (4), ફ્રાન્સમાં (4), કરવામાં (4), એમનો (4), જેવું (4), નથી (4), તેનો (4), લગ્ન (4), આઈલર (4), જગ્યાએ (4), લીધું (4), ફ્રેડરિક (4), માત્ર (4), ગ્રાફ (4), this (3), wordpress (3), com (3), other (3), પસંદ (3), નવી (3), mathematicians (3), joseph (3), louis (3), lagrange (3), ગણતરી (3), રહે (3), કર્યો (3), તમને (3), એમાં (3), વધારે (3), ઉદાહરણ (3), બેરને (3), લીધી (3), ઉપર (3), પ્રદાન (3), રીતે (3), ગયું (3), આપ્યું (3), ઉત્તુંગ (3), પીરામિડ (3), સાચું (3), આખી (3), ફેરવી (3), ગણિતમાં (3), ફરી (3), ક્રાન્તિકારીઓ (3), લાગ્યા (3), લૅગ્રાન્જના (3), પિતા (3), તુરિન (3), એને (3), ફ્રાન્સ (3), કરવા (3), જીવન (3), પદ્ધતિ (3), વાર (3), કામ (3), આવી (3), ઘણા (3), બન્યા (3), કારણ (3), કરતા (3), આવ્યા (3), કહ્યું (3), બનાવી (3), લૅગ્રાન્જની (3), મળી (3), થયું (3), વાત (3), કરે (3), જાય (3), પૂરું (3), કંઈ (3), પ્રશિયાના (3), ઍકેડેમીમાં (3), કરું (3), મને (3), નહોતી (3), એની (3), બર્લિન (3), રાજા (3), સર્ડિનિયાના (3), નક્કી (3), ભૂમિતિની (3), કૅલ્ક્યુલસ (3), ભૌમિતિક (3), આગળ (3), થયો (3), બધી (3), પરિમાણ (3), site (2), like (2), required (2), view (2), subscribed (2), સબ્સ્ક્રાઇબ (2), join (2), 180 (2), subscribers (2), blog (2), 110 (2), 369 (2), લેખસંગ્રહ (2), લિંક (2), વિંડોમાં (2), ખુલે (2), akismet (2), 855 (2), dholakiaa (2), uncategorized (2), india (2), email (2), address (2), સંદેશ (2), દીપક (2), ધોળકિયા (2), આપી (2), મદદથી (2), ગણિતની (2), સામે (2), મહત્ત્વનો (2), લૅગ્રાન્જનો (2), થોડા (2), જરા (2), વ્યસ્ત (2), કહેવા (2), તેના (2), પડી (2), અહીં (2), એનો (2), માંડ (2), એવો (2), પૂર્ણાંક (2), બને (2), સિદ્ધાંતમાં (2), આપવા (2), જેવો (2), છેઃ (2), ધારો (2), ભાગી (2), દાખલા (2), નાની (2), થિયરીમાં (2), જોઈ (2), છીએ (2), જુદી (2), પહેલાં (2), બધું (2), યુરોપના (2), સમકાલીન (2), સાદા (2), જોઈએ (2), નૅપોલિયને (2), ગણાવ્યા (2), શરૂઆતમાં (2), જોયું (2), તેમ (2), ભૂમિતિને (2), ન્યૂટનના (2), મુક્ત (2), લૅગ્રાન્જનું (2), સમજી (2), શકી (2), છોકરી (2), સાબીત (2), ગિલોટિન (2), કરનારા (2), પીડમોન્ટ (2), નેપોલિયને (2), ખાસ (2), ગર્વ (2), બનાવવા (2), છતાં (2), ક્રાન્તિકારીઓએ (2), બીજા (2), ખરું (2), દશાંશ (2), જવાબદારી (2), પહેલી (2), શિક્ષક (2), સારા (2), નીચે (2), રાજ્યક્રાન્તિ (2), માથું (2), એવું (2), લાગી (2), તેવા (2), લોકોની (2), માનવ (2), માગતા (2), શિરચ્છેદ (2), તેથી (2), જેવા (2), દિવસ (2), જેલ (2), ઍન્ટોઈનેટ (2), હાથમાં (2), આવ્યો (2), કારણે (2), ભારે (2), ખર્ચ (2), ગયો (2), ફ્રાન્સની (2), દીધું (2), લૅવૉઝિયેને (2), જતા (2), ઘણું (2), થયેલી (2), મનથી (2), બોલે (2), વિજ્ઞાની (2), સારું (2), કરવાનું (2), એમનાથી (2), રાણી (2), ઉત્સાહ (2), રહેતી (2), મૃત્યુ (2), પ્રબળ (2), પૅરિસની (2), જોડાયા (2), રહ્યા (2), પૅરિસમાં (2), આમંત્રણ (2), મઝા (2), મારું (2), ઘટના (2), એવી (2), નજીવી (2), બીમાર (2), સેવામાં (2), પોતાની (2), જાણ (2), જવાબ (2), લાગ્યું (2), મળ્યું (2), મારા (2), ખબર (2), કેટલું (2), સ્થાન (2), તેની (2), વિષય (2), ગણિતશાસ્ત્રી (2), તેમાં (2), નહોતા (2), હતાં (2), આથી (2), લંડન (2), પહોંચી (2), રાહ (2), આકૃતિઓ (2), કાઉંટ (2), વિજ્ઞાનના (2), નૅપોલિયન (2), રચનાઓ (2), દેખાડ્યું (2), તુરિનની (2), પ્રોફેસર (2), મોટી (2), જતાં (2), હોત (2), ઈટલીના (2), જન્મ (2), કર્યાં (2), રહ્યાં (2), વિના (2), લેવો (2), ઉપયોગ (2), આઈલરની (2), દૂર (2), બીજગણિત (2), એનાં (2), એવા (2), નોટ્સ (2), દેખાડી (2), થાય (2), આકૃતિ (2), કહી (2), દર્શાવી (2), design, with, વેબસાઇટ, ઇમેઇલ, ટિપ્પણી, લખો, ટિપ્પણીઓ, લોડ, collapse, bar, સબ્સ્ક્રિપ્શન્સ, મેનેજ, reader, report, content, લોગ, સાઇન, ગોપનીયતા, already, have, account, log, now, sign, hits, stats, મહિનો, full, profile, bgbs03131, રવિ, શનિ, ગુરુ, બુધ, મંગળ, સોમ, તારીખીયું, સંગ્રહ, ક્લિક્સ, બ્લૉગના, મુલાકાતીઓ, about, પાનાંઓ, 469, subjects, slavery, and, for, 139, history, વિભાગ, quit, gandhiji, oceanic, circle, 1942, તાજેતરના, લેખ, આવો, enter, your, below, મેઇલ, પોસ્ટનો, મેળવો, leave, comment, webgurjari, વેબગુર્જરી, tags, categories, posted, author, loading, ગતિની, ચંદ્રોની, ગુરુના, સમજાવ્યું, આપણી, બાજુ, ચંદ્રની, ફાળો, ખગોળશાસ્ત્રમાં, વર્ગોનો, સિદ્ધાંત, આજે, ક્વૉડ્રૅટિક, ઇક્વેશન્સ, ઓળખાય, જેનો, ગૌસે, છેલ્લા, દિવસથી, અંકગણિતના, કોયડાઓના, અભ્યાસમાં, રહ્યો, ચોક્કસપણે, માગું, ધાર્યું, મુશ્કેલીઓ, આપું, ઉકેલ, શોધી, શક્યો, વર્ગ, જેથી, વર્ગસંખ્યા, વર્ગોના, કોયડો, ૧૫મી, ઑગસ્ટ, ૧૭૬૮ના, પત્ર, લખ્યો, ધ્યાન, બીજું, લઈએ, સંખ્યા, પ્રમાણે, કરીએ, ૭૨૦, ૭૨૧, એનાથી, દરેક, સંખ્યાનો, ગુણાકાર, ઉમેરો, લીધેલા, મહત્ત્વનું, શ્રેણીમાં, પહેલાંના, લેખોમાં, જોવાની, કલ્પના, નવાં, પરિમાણો, સ્થાપવાની, સ્વતંત્રતા, સર્જનાત્મક, પ્રક્રિયા, સમજવાનું, કૌશલ્ય, પ્રાચીન, ભારત, ઈજિપ્ત, મેસોપોટેમિયામાં, હોવાના, પુરાવા, ઉપરાંત, પશ્ચિમી, જગતમાં, હજાર, ગણિતજ્ઞો, અંધાર, યુગમાં, ભુલાઈ, હૉન, વિલ્સને, થિયરમ, શબ્દોમાં, ખગોળીય, મૅકેનિક્સને, આકૃતિઓમાંથી, ૧૮૧૦ની, ૧૩મી, ઍપ્રિલે, ગણિતશાસ્ત્રીએ, દુનિયામાંથી, વિદાય, લૅમોનિયે, દીકરી, એકલતાને, પરણવાની, બેઠી, વયે, પરણ્યા, બાલિકાવધૂ, શુભ, જીવનમાં, નવચેતન, રેડ્યું, એટલું, ઍન્ટોઇનેટને, રાણીના, પ્રત્યે, ભક્તિભાવથી, ૧૭૯૭માં, ઈટલી, આક્રમણ, કબજો, હજી, રહેતા, સાથી, તૅલિરાં, talleyrand, મોકલ્યો, આપ્યો, અપાવ્યું, ગૌરવ, માનવજાતને, પોતાનો, પેદા, પુત્રને, આપના, રહેવા, એકલવાયું, ખગોળ, વૈજ્ઞાનિક, કેટલાયે, નામાંકિત, નાગરિકોને, મોતને, ઘાટે, ઉતારી, દીધા, કૂણું, વલણ, જોતાં, વજન, માપ, વિકસાવવાની, સોંપી, અપાયું, આખું, સાધનામાં, ગાળ્યું, વિદ્યાર્થીઓને, ભણાવવાની, સાબિત, હાથ, ભણીને, એન્જીનિયરો, નેપોલિયનને, યુરોપ, ફ્તેહ, મેળવવામાં, ઉપયોગી, પડશે, ઓછાં, પાકે, ક્ષણ, નાખવામાં, કાપી, દિવસો, ખરાબ, સોળમા, સંબંધો, પાછળ, પડ્યા, સાથીઓની, સલાહને, અવગણીને, રહેવાનો, નિર્ણય, તેઓ, ક્રાન્તિકારીઓનો, સ્વભાવને, બદલવાનો, પ્રયોગ, વિતૃષ્ણા, વૈજ્ઞાનિકને, હંમેશની, તટસ્થતા, છોડી, ઇતિહાસમાં, બૅસ્ટાઇલ, બાસ્તીઈ, ઉચ્ચાર, પતન, જાણીતો, બૅસ્ટાઇલના, કિલ્લામાં, હલ્લો, તોડી, સોળમો, ક્રાન્તિકારીઓના, પડ્યાં, ગિલોટિનથી, ૧૭૮૯, જુલાઈ, ૧૪મી, બળવો, ફાટી, નીકળ્યો, લોકો, પાસે, બ્રેડ, કેક, ખાય, પહોંચ્યા, સમયગાળો, દેશ, સારો, નહોતો, લડાઈઓને, દેવામાં, ડૂબી, સોળમાએ, પૂરો, કરવેરા, નાખ્યા, લોકોમાં, ઊગ્ર, રોષ, ફેલાઈ, લોકોને, ખાવાના, સાંસા, પડવા, સંદર્ભમાં, ઍન્ટોઇનેટના, નામે, ચડેલા, કહેવાતા, કથનથી, પરિચિત, ઑક્સીજનને, ઑક્સીજન, હાઇડ્રોજનને, હાઇડ્રોજન, આપનાર, કહેતા, લૅવૉઝિયેએ, રસાયણશાસ્ત્રને, અંકગણિત, સહેલું, વૈજ્ઞાનિકોને, પોતાને, ઘરે, એકઠા, કરવાનો, શોખ, બેઠકોમાં, આશામાં, આવતા, બધા, વાતો, સૌની, તરફ, પીઠ, બહાર, આકાશને, તાકતા, ચિંતા, શકાશે, antoine, laurent, lavoisier, પરથી, હટીને, સમાજમાં, વિચારની, પ્રક્રિયાના, કેન્દ્રિત, ધર્મોના, ઇતિહાસ, ભાષાના, મૂળભૂત, સિદ્ધાંતો, વનસ્પતિ, શાસ્ત્ર, લાગવા, માંડ્યું, ગણિતનું, ભવિષ્ય, પ્રગતિની, કહેતાઃ, એટલા, એકલવાયા, બેઠા, ત્યા, બોલવાનું, જરૂરી, સિવાય, પોતે, પ્રખ્યાત, રસાયણ, કરવું, મારે, માનીતા, થાકી, લાગતું, વધારવા, તત્પર, ૧૭૮૬ના, ઑગસ્ટમાં, ફ્રેડરિકનું, વિદ્વાનો, પ્રશિયન, વિદ્વાનોનો, વિરોધ, બન્યો, ઍકેડેમીમાંથી, રાજીનામું, રાજીખુશીથી, સ્વીકાર, લેવાયો, સોળમાના, આમંત્રણથી, જીવનના, અંત, સોળમાનું, નોકરી, આવે, જરાક, સંતોષ, લાગે, કરેલું, સુધાર્યા, મઠાર્યા, દુનિયાને, લાભ, મળ્યો, બન્નેનું, દાંપત્યજીવન, પરસ્પર, પ્રેમ, પત્ની, પડતાં, મૂકીને, રાતદિવસ, પત્નીના, શાંતિ, રાખવા, પૂરતું, બર્લિનમાં, જામી, તુરિનમાંથી, નજીકની, છોકરીને, બોલાવીને, લીધાં, કોઈને, સંરક્ષક, તેનું, વિચારવા, ભૂલો, વિચારવાનું, લાઇબ્નીઝને, સંભાળ, સ્ત્રી, સગાઓમાંથી, ગોઠવ્યું, સંજોગોએ, કહું, બરાબર, હશે, હિસાબ, મળશે, સુખ, તમે, ભૂલ, માણસ, ગણિતનો, ઝ્યાં, રોં, બેર, jean, rond, alembert, નીમવા, માગતો, આઈલરનું, લેવાની, પાડી, મધમીઠા, ધાર્મિક, માણસની, ઈશ્વરના, અસ્તિત્વ, વિચારવાની, પળોજણમાં, તેવો, શુદ્ધ, ગણિતભક્ત, યુવાન, ફ્રેડરિકને, કલાકો, ક્યાં, ફ્રેડરિકના, દરબારમાં, વાંચી, કંટાળીને, તરફથી, આવવાનું, ફ્રેડરિકે, લખ્યુંઃ, ચર્ચાનો, અતિશયોક્તિ, ફિઝિક્સ, સંયુક્ત, વિભાગના, ડાયરેક્ટર, નિમાયા, જર્મન, પ્રોફેસરોને, બહારથી, આયાત, કરેલો, છોકરો, માથે, બેસી, ગમતું, નહોતું, તોછડાઈથી, વર્તતા, ઉત્તમ, બીજી, કળા, જરૂર, જીભ, ચલાવવાની, અંતે, ટીકાકારો, થાક્યા, હાજરીથી, ટેવાઈ, વીસ, અસંખ્ય, અભ્યાસપત્રો, લખ્યા, થશે, આનંદ, આવકારતાં, ગણિતશાસ્ત્રીને, રાજાને, એમનાં, અંજળપાણી, ખૂટી, ગયાં, ૧૭૬૬માં, ઉંમરનો, ત્રીસમો, પડાવ, પસાર, રહીને, ઍકેડેમીનાં, ઇનામો, જીતતા, ઉત્સાહિત, થઈને, રાજાએ, પૅરિસ, જવાનો, ઉપાડી, તુરિનના, પ્રધાન, જવા, નીકળ્યા, લૅગ્રાન્જથી, પ્રતિષ્ઠા, આદરપૂર્વક, લેવાતું, જોતા, માનમાં, ભોજન, સમારંભ, યોજાયો, વાનગીઓ, ખાઈને, શક્યા, ભોજનની, અસર, પેરિસમાં, રહેવાનું, સાજા, થતાંવેંત, પાછા, ગણિતયાત્રા, શોધ, ગ્રીકોએ, આવતાં, મહત્ત્વમાં, છીંડું, પડ્યું, ગઢને, જમીનદોસ્ત, દીધો, ન્યૂટન, વૈજ્ઞાનિકો, મદદ, લેવાનું, વિશ્લેષણ, સારી, ક્ષેત્રમાં, આર્કિમિડીસથી, પદ્ધતિને, સ્થાને, નવું, ક્ષેત્ર, ખોલી, ખિતાબો, આપ્યા, fredrick, the, great, બહુમાન, કંજુસ, લીજ્યન, ઑનર, ગ્રાંડ, ઑફિસર, ઍમ્પાયર, સૅનેટમાં, લીધા, જીવનનો, મોટો, ભાગ, ગાળ્યો, ગણિતશાસ્ત્રનું, કેન્દ્ર, જર્મની, રશિયામાંથી, ખસીને, પહોંચ્યું, ૧૮મી, સદીના, ગણિતશાસ્ત્રીથી, એટલો, પ્રભાવિત, હેલી, નિબંધ, હૅલીએ, ચડિયાતું, નિબંધે, બાળક, મનને, ઝકડી, સમયમાં, પ્રભુત્વ, જમાવ્યું, પહોંચતાં, એટલી, ખ્યાતિ, મેળવી, રૉયલ, આર્ટિલરી, સ્કૂલમાં, નીમવામાં, ચાર, સંશોધનો, રીસર્ચ, સોસાઇટી, જેમાં, વર્ષનો, પોતાનાથી, ઉંમરના, વિદ્યાર્થીઓ, સમક્ષ, વ્યાખ્યાન, લાગ્યો, સંસ્થાનો, વિજ્ઞાન, અકાદમી, જમાનામાં, ફૅશન, શું, પ્રશિષ્ટ, સાહિત્યમાં, ધૂમકેતુની, ગતિ, આગાહી, કરનાર, જોડ્યું, ભાગ્યને, મિલકત, વારસામાં, ઇટલીના, ગણાવે, ફ્રાન્સના, આનું, મૂળ, ૧૭૩૬માં, શહેરમાં, સ્થાયી, દાદા, ઘોડેસવાર, દળના, કૅપ્ટન, ચાર્લ્સ, ઍડમંડ, બીજાની, વસી, ઉચ્ચ, પરિવારની, પિતાનો, ધનવાન, ડૉક્ટરની, એકની, પુત્રી, બાળકોના, બાળકો, જન્મતાં, મરતાં, છેલ્લે, ૨૫મી, ૧૭૩૬ના, જન્મ્યા, ગણિતશાસ્ત્ર, બચી, એમનામાં, ઈટાલિયન, બન્ને, લોહી, સમૃદ્ધ, માતાના, પક્ષે, પિતાને, સટ્ટાનો, નશો, વર્ષના, એટલામાં, પિતાએ, સંપત્તિ, વેડફી, ઉંંમરે, પોતાનું, બાળપણ, યાદ, દુર્ઘટનાને, આશીર્વાદ, જેવી, ગણાવી, દાવો, કોનો, વિદ્યાર્થી, બર્નોલી, ભાઈઓનો, પ્રયાસ, કૅલ્ક્યુલસની, ભૂમિતિના, સવાલોના, શોધવા, આમાં, ક્યાંક, આકૃતિઓનો, આશરો, પડતો, સંપૂર્ણ, સફળતા, મળતી, એવામાં, ગણિતજગતના, તખ્તા, બીજગણિતનો, મૂંઝવણ, ગાણિતિક, ઘટનાને, સ્થાનિક, બંધનોમાંથી, સાર્વત્રિક, હોવું, લાગુ, એવાં, સૂત્રોની, ભાષામાં, વિશેના, લેખમાં, નિરભિમાની, જૂનિયરના, કામની, પ્રશંસા, થાકતા, વિદ્યાર્થીએ, તેને, કેટલી, મુંઝવણો, માર્ગે, વધ્યા, જ્યાં, વિદ્યાર્થીની, છપાય, એનું, પ્રકાશન, ટાળ્યું, પુસ્તકનું, વિષયવસ્તુ, છપાયું, ઉંમર, બાવન, આટલાં, શરમાળ, અતડા, જાતની, કમાવાની, મહત્ત્વાકાંક્ષા, ગણવા, દાળ, રોટલી, પોતાનાં, આવાં, ક્રાન્તિકારી, કામને, છપાવવાની, ઉતાવળ, સમીકરણો, સૂત્રો, એટલાં, બધાં, આપણને, ભૂમિતિથી, છોડાવ્યા, ફસાવ્યા, આપણા, પાણી, વળે, હિંમત, હારવી, જાણતા, ખાતરી, ઉત્સાહજનક, કૅલ્ક્યૂલસને, નાખ્યાં, વર્તુળ, યામ, ભૂમિતિએ, બીજગણિતની, ભાષા, વિવિધ, કિંમતો, લઈને, આલેખ, બિંદુઓ, મૂકીએ, વર્તુળની, તૈયાર, અભ્યાસ, સરળ, ડાયાગ્રામ, પુસ્તકમાં, ગંભીરતાથી, ભૂમિતિવેત્તાઓને, સંતોષવા, મુખ્ય, mecanique, analytique, analytical, mechanics, પુસ્તક, પ્રસ્તાવનામાં, જોસેફ, ભૂમિતિમાં, હોઈએ, બનાવીએ, પદાર્થને, દર્શાવવો, ત્રણ, લેવાં, પદાર્થ, ખસતો, બનાવાય, સ્થિતિ, બદલતો, ખસવાની, ક્રિયા, સમય, માગી, સમયને, ચોથું, આઇન્સ્ટાઇને, સમયના, ચોથા, પરિમાણનો, સામાન્ય, સાપેક્ષતાના, ઉલ્લેખ, કંટેન્ટ, જાઓ,

Text of the page (random words):
ણિત ન જાણતા હોય એમના માટે આ ખાતરી ઉત્સાહજનક છે એમણે આખી ભૂમિતિને અને કૅલ્ક્યૂલસને બીજગણિતમાં ફેરવી નાખ્યાં દાખલા તરીકે નીચે એક વર્તુળ દેખાડ્યું છે એ ભૂમિતિની આકૃતિ છે પરંતુ યામ ભૂમિતિએ એને બીજગણિતમાં ફેરવી નાખી છે x 2 y 2 1 બીજગણિતની ભાષા છે x અને y માટે વિવિધ કિંમતો લઈને જો આલેખ ઉપર બિંદુઓ મૂકીએ તો એક વર્તુળની આકૃતિ તૈયાર થાય તેનો વધારે અભ્યાસ આમ સરળ બને આમ છતાં એમાં સમીકરણો અને સૂત્રો એટલાં બધાં છે કે આપણને થાય કે લૅગ્રાન્જે ભૂમિતિથી છોડાવ્યા તો બીજગણિતમાં ફસાવ્યા આમ આપણા ઉત્સાહ પર પાણી ફરી વળે પણ હિંમત ન હારવી એમણે આ પુસ્તકનું વિષયવસ્તુ તો ૧૯ વર્ષની ઉંમરે જ નક્કી કરી લીધું હતું પણ એ છપાયું ત્યારે એમની ઉંમર બાવન વર્ષની હતી આટલાં વર્ષ એમણે શા માટે રાહ જોઈ કંઈ નહીં એ હતા જ એવા શરમાળ અતડા કોઈ જાતની નામ કમાવાની મહત્ત્વાકાંક્ષા નહીં બસ ગણિત ગણવા મળે અને દાળ રોટલી મળી જાય એટલે કામ પૂરું પોતાનાં આવાં ક્રાન્તિકારી કામને છપાવવાની એમને બહુ ઉતાવળ નહોતી આપણે આઈલર વિશેના લેખમાં જોયું કે એ એવા સાદા અને નિરભિમાની હતા કે એમના કોઈ જૂનિયરના કામની પણ પ્રશંસા કરતાં થાકતા નહોતા એક વિદ્યાર્થીએ એમને પોતાની નોટ્સ દેખાડી તેને કારણે આઈલરની કેટલી મુંઝવણો દૂર થઈ અને એ માર્ગે આગળ વધ્યા પણ જ્યાં સુધી એ વિદ્યાર્થીની નોટ્સ છપાય નહીં ત્યાં સુધી એમણે એનું પ્રકાશન કરવાનું ટાળ્યું આ વિદ્યાર્થી બીજા કોઈ નહીં પણ લૅગ્રાન્જ આઈલર અને બર્નોલી ભાઈઓનો પ્રયાસ હતો કે કૅલ્ક્યુલસની મદદથી આકૃતિઓ વિના ભૂમિતિના સવાલોના જવાબ શોધવા પરંતુ એમને આમાં ક્યાંક તો આકૃતિઓનો આશરો લેવો જ પડતો હતો એમને સંપૂર્ણ સફળતા નહોતી મળતી એવામાં લૅગ્રાન્જ ગણિતજગતના તખ્તા પર આવ્યા અને બીજગણિતનો ઉપયોગ કરીને આઈલરની મૂંઝવણ દૂર કરી આપી બીજગણિત કોઈ એક ગાણિતિક ઘટનાને એનાં સ્થાનિક બંધનોમાંથી મુક્ત કરીને સાર્વત્રિક બનાવી દે છે એક જગ્યાએ જે સાચું હોય તે બધી જગ્યાએ સાચું હોવું જ જોઈએ આથી બીજગણિત બધી જગ્યાએ લાગુ પડે એવાં સૂત્રોની ભાષામાં બોલે છે લૅગ્રાન્જ પર કોનો દાવો પ્રબળ લૅગ્રાન્જને કોઈ ઇટલીના ગણાવે છે તો કોઈ ફ્રાન્સના આનું કારણ એ કે એ મૂળ તો ઈટલીના એમનો જન્મ ૧૭૩૬માં ઈટલીના તુરિન શહેરમાં થયો પછી એ ફ્રાન્સમાં સ્થાયી થયા એમના દાદા ફ્રેન્ચ ઘોડેસવાર દળના કૅપ્ટન હતા એ સર્ડિનિયાના રાજા ચાર્લ્સ ઍડમંડ બીજાની સેવામાં જોડાયા અને તુરિનમાં વસી ગયા અહીં એમણે એક ઉચ્ચ કાઉંટ પરિવારની છોકરી સાથે લગ્ન કર્યાં લૅગ્રાન્જના પિતાનો જન્મ પણ તુરિનમાં જ થયો એમણે પણ એક ધનવાન ડૉક્ટરની એકની એક પુત્રી સાથે લગ્ન કર્યાં અને ૧૧ બાળકોના પિતા બન્યા બાળકો જન્મતાં રહ્યાં અને મરતાં રહ્યાં છેલ્લે ૨૫મી જાન્યુઆરી ૧૭૩૬ના લૅગ્રાન્જ જન્મ્યા અને ગણિતશાસ્ત્ર માટે બચી ગયા આમ એમનામાં ઈટાલિયન અને ફ્રેન્ચ બન્ને લોહી હતાં પિતા સમૃદ્ધ હતા અને માતાના પક્ષે પણ ઘણું ધન હતું પણ પિતાને સટ્ટાનો નશો હતો લૅગ્રાન્જ આઠ વર્ષના થયા એટલામાં તો પિતાએ એમની બધી સંપત્તિ વેડફી નાખી હતી લૅગ્રાન્જે મોટી ઉંંમરે પોતાનું બાળપણ યાદ કરતાં એ દુર્ઘટનાને આશીર્વાદ જેવી ગણાવી મને વારસામાં મિલકત મળી હોત તો મેં મારા ભાગ્યને ગણિત સાથે ન જોડ્યું હોત ગણિત વિજ્ઞાનના ઉત્તુંગ પીરામિડ નૅપોલિયન એ જમાનામાં ફૅશન હતી કે શું પણ શરૂઆતમાં લૅગ્રાન્જને માત્ર પ્રશિષ્ટ સાહિત્યમાં રસ હતો પરંતુ એક વાર એમના હાથમાં ન્યૂટનના મિત્ર અને ધૂમકેતુની ગતિ વિશે આગાહી કરનાર વિજ્ઞાની હેલી નો એક નિબંધ આવી ગયો હૅલીએ ભૌમિતિક રચનાઓ કરતાં કૅલ્ક્યુલસ કેટલું ચડિયાતું છે એ દેખાડ્યું હતું આ નિબંધે બાળક લૅગ્રાન્જના મનને ઝકડી લીધું અને બહુ જ થોડા સમયમાં એમણે કૅલ્ક્યુલસ ઉપર પ્રભુત્વ જમાવ્યું અને ૧૯ વર્ષની ઉંમરે પહોંચતાં એટલી ખ્યાતિ મેળવી લીધી કે એમને તુરિનની રૉયલ આર્ટિલરી સ્કૂલમાં ગણિતના પ્રોફેસર તરીકે નીમવામાં આવ્યા ચાર વર્ષ પછી ગણિતમાં સંશોધનો માટે લૅગ્રાન્જે તુરિનમાં રીસર્ચ સોસાઇટી બનાવી જેમાં ૨૩ વર્ષનો પ્રોફેસર પોતાનાથી મોટી ઉંમરના વિદ્યાર્થીઓ સમક્ષ વ્યાખ્યાન આપવા લાગ્યો આગળ જતાં આ જ સંસ્થાનો વિકાસ તુરિનની વિજ્ઞાન અકાદમી તરીકે થયો પરંતુ લૅગ્રાન્જે જીવનનો મોટો ભાગ ફ્રાન્સમાં ગાળ્યો એમની સાથે ગણિતશાસ્ત્રનું કેન્દ્ર પણ જર્મની કે રશિયામાંથી ખસીને ફ્રાન્સમાં પહોંચ્યું નૅપોલિયન ૧૮મી સદીના આ મહાન ગણિતશાસ્ત્રીથી એટલો પ્રભાવિત હતો કે એણે કહ્યું કે લૅગ્રાન્જ ગણિત વિજ્ઞાનના ઉત્તુંગ પીરામિડ છે નેપોલિયને એમને સૅનેટમાં લીધા કાઉંટ ઑફ ધી ઍમ્પાયર અને ગ્રાંડ ઑફિસર ઑફ ધી લીજ્યન ઑફ ઑનર ના ખિતાબો આપ્યા સર્ડિનિયાના રાજા અને પ્રશિયાના ફ્રેડરિક fredrick the great પણ એમનું બહુમાન કરવામાં કંજુસ ન બન્યા ભૂમિતિની શોધ તો ગ્રીકોએ કરી હતી કૅલ્ક્યુલસ આવતાં એના મહત્ત્વમાં છીંડું પડ્યું અને લૅગ્રાન્જે તો એના ગઢને જ જમીનદોસ્ત કરી દીધો ન્યૂટન અને એમના સમકાલીન વૈજ્ઞાનિકો ભૂમિતિની મદદ લેવાનું પસંદ કરતા હતા પણ લૅગ્રાન્જે સાબીત કર્યું કે ભૌમિતિક આકૃતિઓ કરતાં વિશ્લેષણ પદ્ધતિ વધારે સારી છે આમ લૅગ્રાન્જે ગણિતના ક્ષેત્રમાં આર્કિમિડીસથી શરૂ થયેલી પદ્ધતિને સ્થાને નવું ક્ષેત્ર ખોલી આપ્યું લૅગ્રાન્જની ગણિતયાત્રા લૅગ્રાન્જ તુરિનમાં રહીને પૅરિસની ઍકેડેમીનાં ઇનામો જીતતા રહ્યા આથી ઉત્સાહિત થઈને સર્ડિનિયાના રાજાએ એમનો પૅરિસ અને લંડન જવાનો ખર્ચ ઉપાડી લીધો તુરિનના એક પ્રધાન એમની સાથે જવા નીકળ્યા પૅરિસમાં લૅગ્રાન્જથી પહેલાં એમની પ્રતિષ્ઠા પહોંચી ગઈ હતી અને એમનું નામ આદરપૂર્વક લેવાતું હતું સૌ એમની રાહ જોતા હતા એમના માનમાં ભોજન સમારંભ યોજાયો તેમાં ફ્રાન્સની ખાસ વાનગીઓ ખાઈને એ બીમાર પડી ગયા અને લંડન ન જઈ શક્યા પરંતુ આ ભોજનની એક અસર એ થઈ કે એમણે પેરિસમાં ન રહેવાનું નક્કી કર્યું અને સાજા થતાંવેંત પાછા તુરિન પહોંચી ગયા બર્લિન ઍકેડેમીમાં પરંતુ તુરિનમાં એમનાં અંજળપાણી તો ખૂટી ગયાં હતાં ૧૭૬૬માં એમણે ઉંમરનો માત્ર ત્રીસમો પડાવ પસાર કર્યો હતો ત્યારે પ્રશિયાના રાજા ફ્રેડરિક તરફથી એમને બર્લિન આવવાનું આમંત્રણ મળ્યું ફ્રેડરિકે લખ્યુંઃ યુરોપના સૌથી મહાન રાજાને સૌથી મહાન ગણિતશાસ્ત્રીને આવકારતાં આનંદ થશે ફ્રેડરિક સૌથી મહાન હતો કે નહીં તે તો ચર્ચાનો વિષય છે પણ એણે લૅગ્રાન્જને સૌથી મહાન ગણિતશાસ્ત્રી ગણાવ્યા તેમાં જરા પણ અતિશયોક્તિ નથી એ બર્લિન ઍકેડેમીમાં ફિઝિક્સ અને ગણિતના સંયુક્ત વિભાગના ડાયરેક્ટર તરીકે નિમાયા પણ જર્મન પ્રોફેસરોને બહારથી આયાત કરેલો છોકરો એમની માથે બેસી જાય તે ગમતું નહોતું અને એમની સાથે તોછડાઈથી વર્તતા પણ લૅગ્રાન્જ માત્ર ઉત્તમ ગણિતશાસ્ત્રી જ નહોતા એમની બીજી કળા હતી જરૂર ન હોય તો જીભ ન ચલાવવાની અંતે એમના ટીકાકારો થાક્યા અને એમની હાજરીથી ટેવાઈ ગયા લૅગ્રાન્જે ત્યાં વીસ વર્ષ કામ કર્યું અને અસંખ્ય અભ્યાસપત્રો લખ્યા આઈલર પણ ફ્રેડરિકના દરબારમાં જ હતા એ તો આપણે વાંચી લીધું છે કે ફ્રેડરિક એમનાથી કંટાળીને ઝ્યાં લે રોં દ અલ અમ બેર jean le rond d alembert ને નીમવા માગતો હતો પણ એમણે આઈલરનું સ્થાન લેવાની ના પાડી આઈલર જેવા મધમીઠા અને ધાર્મિક માણસની જગ્યાએ ઈશ્વરના અસ્તિત્વ વિશે વિચારવાની પળોજણમાં ન પડે તેવો શુદ્ધ ગણિતભક્ત યુવાન ફ્રેડરિકને બહુ પસંદ આવ્યો અને લૅગ્રાન્જની સાથે એના કલાકો ક્યાં જતા તેની પણ એને ખબર ન રહેતી બર્લિનમાં જામી ગયા પછી લૅગ્રાન્જે તુરિનમાંથી પોતાની નજીકની એક છોકરીને બોલાવીને એની સાથે લગ્ન કરી લીધાં લગ્ન વિશે એમણે કોઈને જાણ પણ ન કરી ત્યાં સુધી કે એમના મિત્ર અને સંરક્ષક અલ અમ બેરને પણ કહ્યું નહીં એમણે લૅગ્રાન્જને લખ્યું કે ગણિતનો માણસ ગણતરી કરવામાં ભૂલ ન કરે અને તમે પણ સુખ કેટલું મળશે તેનો હિસાબ કરી જ લીધો હશે લૅગ્રાન્જનો જવાબ જોવા જેવો છેઃ મેં બરાબર ગણતરી કરી કે નહીં તે ખબર નથી ખરું કહું તો સંજોગોએ એવું ગોઠવ્યું કે મારા સગાઓમાંથી એક સ્ત્રી મારી સંભાળ લે લાઇબ્નીઝને વિચારવાનું મળ્યું તો એમણે ભૂલો કરી મને વિચારવા જેવું જ ન લાગ્યું અને મેં તમને જાણ ન કરી તેનું કારણ એ કે આ એવી નજીવી ઘટના છે કે તમને કહેવા જેવું લાગ્યું નહીં પરંતુ આ ઘટના એવી નજીવી નહોતી બન્નેનું દાંપત્યજીવન બહુ સારું રહ્યું પરસ્પર પ્રેમ પણ બહુ હતો પત્ની બીમાર પડતાં લૅગ્રાન્જ બધું મૂકીને એની સેવામાં રાતદિવસ લાગી ગયા પત્નીના મૃત્યુ પછી એમણે લખ્યું હવે મારું જીવન ગણિતના વિકાસ અને શાંતિ રાખવા પૂરતું જ રહ્યું છે એમણે અલ અમ બેરને લખ્યું હું ગણિત કરું છું તે કોઈ નોકરી તરીકે નહીં બસ મઝા આવે છે એટલે કરું છું એટલે જ મને જરાક સંતોષ જેવું લાગે ત્યાં સુધી મારું કરેલું સુધાર્યા મઠાર્યા કરું છું દુનિયાને એમની આ મઝા નો બહુ લાભ મળ્યો છે લૂઈ સોળમાનું આમંત્રણ ૧૭૮૬ના ઑગસ્ટમાં ફ્રેડરિકનું મૃત્યુ થયું તે પછી પ્રશિયાના ન હોય તેવા વિદ્વાનો સામે પ્રશિયન વિદ્વાનોનો વિરોધ પ્રબળ બન્યો લૅગ્રાન્જે ઍકેડેમીમાંથી રાજીનામું આપ્યું તેનો રાજીખુશીથી સ્વીકાર કરી લેવાયો એના પછી એ લૂઈ સોળમાના આમંત્રણથી પૅરિસની ફ્રેન્ચ ઍકેડેમીમાં જોડાયા અને જીવનના અંત સુધી ત્યાં જ રહ્યા એ પૅરિસમાં રાણી મૅરી ઍન્ટોઈનેટ ના માનીતા મિત્ર બની ગયા પરંતુ લૅગ્રાન્જ મનથી થાકી ગયા હતા એમને લાગતું હતું કે હવે એમણે કંઈ કરવાનું રહ્યું નથી ગણિત પૂરું થઈ ગયું હતું એમનાથી ૧૯ વર્ષ નાની રાણી આ સમજી શકી હતી અને એમનો ઉત્સાહ વધારવા માટે કંઈ પણ કરવા તત્પર રહેતી લૅગ્રાન્જનું મન હવે ગણિત પરથી હટીને માનવ સમાજમાં વિચારની પ્રક્રિયાના વિકાસ પર કેન્દ્રિત થયું હતું અને એમણે ધર્મોના ઇતિહાસ ભાષાના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો વનસ્પતિ શાસ્ત્ર વિશે ઘણું લખ્યું એમને લાગવા માંડ્યું હતું કે ગણિતનું હવે ભવિષ્ય નથી કોઈ એમને ગણિતમાં થયેલી નવી પ્રગતિની વાત કરે તો એ કહેતાઃ બહુ સારું મેં શરૂ કર્યું પણ હવે મારે પૂરું નહીં કરવું પડે મનથી એ એટલા એકલવાયા બની ગયા હતા કે ઘણા લોકોની સાથે બેઠા હોય ત્યા રે બોલવાનું જરૂરી બની જાય તો બોલે તે સિવાય પોતે વાત શરૂ ન કરે પ્રખ્યાત રસાયણ વિજ્ઞાની લૅવૉઝિયે antoine laurent de lavoisier એમના મિત્ર હતા ઑક્સીજનને ઑક્સીજન અને હાઇડ્રોજનને હાઇડ્રોજન નામ આપનાર લૅવૉઝિયે લૅગ્રાન્જ કહેતા કે લૅવૉઝિયેએ રસાયણશાસ્ત્રને અંકગણિત જેવું સહેલું બનાવી દીધું છે લૅવૉઝિયેને વૈજ્ઞાનિકોને પોતાને ઘરે એકઠા કરવાનો શોખ હતો લૅગ્રાન્જ આવી બેઠકોમાં જતા ઘણા તો લૅગ્રાન્જને મળી શકાશે એ આશામાં જ ત્યાં આવતા પણ બધા વાતો કરતા હોય ત્યારે લૅગ્રાન્જ સૌની તરફ પીઠ કરીને બારી બહાર આકાશને તાકતા રહે લૅવૉઝિયેને લૅગ્રાન્જની બહુ ચિંતા હતી ફ્રાન્સની રાજ્યક્રાન્તિ લૅગ્રાન્જ ફ્રાન્સ પહોંચ્યા એ સમયગાળો દેશ માટે સારો નહોતો લડાઈઓને કારણે ફ્રાન્સ ભારે દેવામાં ડૂબી ગયું હતું લૂઈ સોળમાએ ખર્ચ પૂરો કરવા માટે ભારે કરવેરા નાખ્યા તેથી લોકોમાં ઊગ્ર રોષ ફેલાઈ ગયો લોકોને ખાવાના પણ સાંસા પડવા લાગ્યા આ સંદર્ભમાં આપણે મૅરી ઍન્ટોઇનેટના નામે ચડેલા કહેવાતા કથનથી પરિચિત છીએ કે લોકો પાસે બ્રેડ ન હોય તો કેક ખાય તે પછી બળવો ફાટી નીકળ્યો ૧૪મી જુલાઈ ૧૭૮૯ આ દિવસ ઇતિહાસમાં બૅસ્ટાઇલ બાસ્તીઈ ફ્રેન્ચ ઉચ્ચાર ના પતન તરીકે જાણીતો છે બૅસ્ટાઇલના કિલ્લામાં જેલ હતી ક્રાન્તિકારીઓએ એના પર હલ્લો કરીને જેલ તોડી નાખી તે પછી લૂઈ સોળમો અને મૅરી ઍન્ટોઈનેટ ક્રાન્તિકારીઓના હાથમાં પડ્યાં અને એમનો ગિલોટિનથી શિરચ્છેદ કરવામાં આવ્યો લૅગ્રાન્જ માટે આ દિવસો ખરાબ હતા કારણ કે હવે ક્રાન્તિકારીઓ લૂઈ સોળમા સાથે સારા સંબંધો હોય તેવા લોકોની પાછળ પડ્યા હતા સાથીઓની સલાહને અવગણીને લૅગ્રાન્જે ફ્રાન્સમાં જ રહેવાનો નિર્ણય લીધો તેઓ ક્રાન્તિકારીઓનો માનવ સ્વભાવને બદલવાનો પ્રયોગ જોવા માગતા હતા પરંતુ જે રીતે ક્રાન્તિકારીઓ શિરચ્છેદ કરતા હતા તેથી એમને વિતૃષ્ણા થઈ હદ તો ત્યારે થઈ કે લૅવૉઝિયે જેવા વૈજ્ઞાનિકને પણ ગિલોટિન કરવામાં આવ્યા ત્યારે લૅગ્રાન્જે એમની હંમેશની તટસ્થતા છોડી અને કહ્યું એમને એ માથું કાપી નાખવામાં એક ક્ષણ લાગી પણ એવું માથું ફરી પાકે તેના માટે તો સો વર્ષ પણ ઓછાં પડશે રાજ્યક્રાન્તિ અને દશાંશ પદ્ધતિ ફ્રેન્ચ ક્રાન્તિકારીઓએ લૅવૉઝિયે અને બીજા કેટલાયે નામાંકિત નાગરિકોને મોતને ઘાટે ઉતારી દીધા પરંતુ લૅગ્રાન્જ માટે એમનું કૂણું વલણ હતું ખરું જોતાં એમણે લૅગ્રાન્જને વજન અને માપ માટે દશાંશ પદ્ધતિ વિકસાવવાની જવાબદારી સોંપી અને પહેલી વાર એમને ગણિતના શિક્ષક તરીકે કામ અપાયું લૅગ્રાન્જે આખું જીવન ગણિતની સાધનામાં ગાળ્યું હતું પણ હવે એમના પર વિદ્યાર્થીઓને ભણાવવાની જવાબદારી પણ આવી એ બહુ સારા શિક્ષક પણ સાબિત થયા અને એમના હાથ નીચે ભણીને ઘણા એન્જીનિયરો બન્યા જે નેપોલિયનને યુરોપ પર ફ્તેહ મેળવવામાં ઉપયોગી થયા લૅગ્રાન્જ આમ વ્યસ્ત બહુ રહેવા લાગ્યા તેમ છતાં એમનું જીવન એકલવાયું હતું એમના મિત્ર ખગોળ વૈજ્ઞાનિક લૅમોનિયે ની દીકરી એમની આ એકલતાને સમજી શકી અને એમને પરણવાની હઠ લઈ બેઠી ૫૬ વર્ષની વયે લૅગ્રાન્જ ૧૬ વર્ષની છોકરી સાથે પરણ્યા બાલિકાવધૂ એમના માટે શુભ સાબીત થઈ એણે એમના જીવનમાં ફરી નવચેતન રેડ્યું એટલું જ નહીં મૅરી ઍન્ટોઇનેટને ગિલોટિન કરનારા ક્રાન્તિકારીઓ હવે રાણીના મિત્ર પ્રત્યે ભક્તિભાવથી જોવા લાગ્યા તે એટલે સુધી કે ૧૭૯૭માં નૅપોલિયને ઈટલી પર આક્રમણ કરીને પીડમોન્ટ પર કબજો કરી લીધો ત્યારે હજી લૅગ્રાન્જના પિતા તુરિનમાં જ રહેતા હતા નેપોલિયને એના સાથી તૅલિરાં talleyrand ને ખાસ તુરિન મોકલ્યો અને સંદેશ આપ્યો કે આપના પુત્રને પેદા કરવા માટે પીડમોન્ટ ગર્વ લે છે અને ફ્રાન્સ એને પોતાનો બનાવવા માટે ગર્વ લે છે એણે આખી માનવજાતને ગૌરવ અપાવ્યું છે ૧૮૧૦ની ૧૩મી ઍપ્રિલે ૭૬ વર્ષની ઉંમરે આ મહાન ગણિતશાસ્ત્રીએ આ દુનિયામાંથી વિદાય લીધી ગણિતમાં લૅગ્રાન્જનું પ્રદાન નૅપોલિયને લૅગ્રાન્જને ગણિતના ઉત્તુંગ પીરામિડ ગણાવ્યા તે બહુ સાચું છે આપણે શરૂઆતમાં જ જોયું તેમ એમણે આખી ભૂમિતિને બીજગણિતમાં ફેરવી નાખી ન્યૂટનના ખગોળીય મૅકેનિક્સને પણ એમણે આકૃતિઓમાંથી મુક્ત કર્યું નંબર થિયરીમાં એમનું પ્રદાન બહુ મહત્ત્વનું રહ્યું છે આપણે આ શ્રેણીમાં આ પહેલાંના લેખોમાં જોઈ ગયા છીએ કે નંબર થિયરીમાં સંખ્યાને જુદી જુદી રીતે જોવાની અને કલ્પના કરીને નવાં પરિમાણો સ્થાપવાની સ્વતંત્રતા મળે છે આ રીતે આ એક સર્જનાત્મક પ્રક્રિયા બની રહે છે સંખ્યાને સમજવાનું કૌશલ્ય પ્રાચીન ભારત ઈજિપ્ત અને મેસોપોટેમિયામાં પણ હોવાના પુરાવા મળે છે તે ઉપરાંત પશ્ચિમી જગતમાં પણ બે હજાર વર્ષ પહેલાં ગણિતજ્ઞો થઈ ગયા પણ બધું યુરોપના અંધાર યુગમાં ભુલાઈ ગયું હતું એમના સમકાલીન જ્ હૉન વિલ્સને એક થિયરમ આપ્યું હતું જે આપણે સાદા શબ્દોમાં ઉદાહરણ દ્વારા જોઈએ એ પ્રાઇમ નંબર વિશે છે કોઈ એક પ્રાઇમ નંબર લો દાખલા તરીકે ૫ હવે એનાથી નાની દરેક સંખ્યાનો ગુણાકાર કરો એટલે કે ૧ x ૨ x ૩ x ૪ ૨૪ હવે એમાં ૧ ઉમેરો ૨૫ આ સંખ્યાને આપણે લીધેલા પ્રાઇમ નંબર ૫ થી ભાગી શકાય છે બીજું ઉદાહરણ લઈએ ધારો કે પ્રાઇમ સંખ્યા ૭ લીધી ઉપર પ્રમાણે કરીએ તો ૧ x ૨ x ૩ x ૪ x ૫x ૬ ૭૨૦ ૧ ૭૨૧ આ સંખ્યાને ૭ દ્વારા ભાગી શકાય છે ૧૫મી ઑગસ્ટ ૧૭૬૮ના લૅગ્રાન્જે દ અલ અમ બેરને પત્ર લખ્યો એ ધ્યાન આપવા જેવો છેઃ છેલ્લા થોડા દિવસથી હું અંકગણિતના કોયડાઓના અભ્યાસમાં જરા વ્યસ્ત રહ્યો છું અને હું તમને ચોક્કસપણે કહેવા માગું છું કે એમાં મેં ધાર્યું હતું તેના કરતાં વધારે મુશ્કેલીઓ પડી અહીં એક ઉદાહરણ આપું છું એનો ઉકેલ હું માંડ માંડ શોધી શક્યો છું કોઈ પણ એવો પૂર્ણાંક n લો જે વર્ગ ન હોય હવે એક એવો પૂર્ણાંક x 2 શોધો જેથી nx 2 1 વર્ગસંખ્યા બને વર્ગોના સિદ્ધાંતમાં આ કોયડો બહુ મહત્ત્વનો છે વર્ગોનો સિદ્ધાંત આજે ક્વૉડ્રૅટિક ઇક્વેશન્સ તરીકે ઓળખાય છે જેનો વિકાસ ગૌસે કર્યો ખગોળશાસ્ત્રમાં પણ લૅગ્રાન્જનો ફાળો મહત્ત્વનો છે એમણે ચંદ્રની એક જ બાજુ આપણી સામે કેમ રહે છે તે ગણિતની મદદથી સમજાવ્યું અને ગુરુના ચંદ્રોની ગતિની પણ ગણતરી કરી આપી 0 0 0 like loading author dipak dholakia posted on 06 02 2017 05 03 2017 categories uncategorized tags દીપક ધોળકિયા વેબગુર્જરી dipak dholakia joseph louis lagrange mathematicians webgurjari leave a comment on mathematicians 5 joseph louis lagrange ઈ મેઇલ દ્વારા પોસ્ટનો સંદેશ મેળવો enter your email address below email address આવો join 180 other subscribers માટે શોધો શોધો તાજેતરના લેખ martyrs of indian freedom struggle 68 martyrs of 1942 17 03 2025 martyrs of indian freedom struggle 67 adventurous subhashbabu 4 03 03 2025 martyrs of indian freedom struggle 66 adventurous subhashbabu 3 17 02 2025 martyrs of indian freedom struggle 65 adventurous subhashbabu 2 03 02 2025 gandhiji s oceanic circle 30 01 2025 martyrs of indian freedom struggle 64 adventurous subhashbabu 1 21 01 2025 martyrs of indian freedom struggle 63 quit india 1 06 01 2025 વિભાગ history 139 india slavery and struggle for freedom 40 martyrs of indian freedom struggle 48 other subjects 2 uncategorized 469 પાનાંઓ about બ્લૉગના મુલાકાતીઓ 110 369 ક્લિક્સ શોધો માટે શોધો શોધો સંગ્રહ માર્ચ 2025 ફેબ્રુવારી 2025 જાન્યુઆરી 2025 ડિસેમ્બર 2024 નવેમ્બર 2024 ઓક્ટોબર 2024 સપ્ટેમ્બર 2024 ઓગસ્ટ 2024 જુલાઇ 2024 જૂન 2024 મે 2024 એપ્રિલ 2024 માર્ચ 2024 ફેબ્રુવારી 2024 જાન્યુઆરી 2024 ડિસેમ્બર 2023 નવેમ્બર 2023 ઓક્ટોબર 2023 સપ્ટેમ્બર 2023 ઓગસ્ટ 2023 જુલાઇ 2023 જૂન 2023 મે 2023 એપ્રિલ 2023 માર્ચ 2023 ફેબ્રુવારી 2023 જાન્યુઆરી 2023 ડિસેમ્બર 2022 નવેમ્બર 2022 ઓક્ટોબર 2022 સપ્ટેમ્બર 2022 ઓગસ્ટ 2022 જુલાઇ 2022 જૂન 2022 મે 2022 જાન્યુઆરી 2022 ડિસેમ્બર 2021 નવેમ્બર 2021 ઓક્ટોબર 2021 સપ્ટેમ્બર 2021 ઓગસ્ટ 2021 જુલાઇ 2021 જૂન 2021 મે 2021 એપ્રિલ 2021 માર્ચ 2021 ફેબ્રુવારી 2021 જાન્યુઆરી 2021 ડિસેમ્બર 2020 નવેમ્બર 2020 ઓક્ટોબર 2020 સપ્ટેમ્બર 2020 ઓગસ્ટ 2020 જુલાઇ 2020 જૂન 2020 મે 2020 એપ્રિલ 2020 માર્ચ 2020 ફેબ્રુવારી 2020 જાન્યુઆરી 2020 ડિસેમ્બર 2019 નવેમ્બર 2019 ઓક્ટોબર 2019 સપ્ટેમ્બર 2019 ઓગસ્ટ 2019 જુલાઇ 2019 જૂન 2019 મે 2019 એપ્રિલ 2019 માર્ચ 2019 ફેબ્રુવારી 2019 જાન્યુઆરી 2019 ડિસેમ્બર 2018 નવેમ્બર 2018 ઓક્ટોબર 2018 સપ્ટેમ્બર 2018 ઓગસ્ટ 2018 જુલાઇ 2018 જૂન 2018 મે 2018 એપ્રિલ 2018 માર્ચ 2018 ફેબ્રુવારી 2018 જાન્યુઆરી 2018 ડિસેમ્બર 2017 નવેમ્બર 2017...