Meta tags:

Headings (most frequently used words):

modificare, sursă, în, de, trigonometrice, navigare, teorema, unelte, alte, trigonometrie, cuprins, istorie, prezent, funcții, relații, vezi, și, note, bibliografie, legături, externe, meniu, sinusurilor, cosinusului, personale, spații, nume, vizualizări, căutare, participare, trusa, tipărire, exportare, proiecte, limbi,

Text of the page (most frequently used words):
sin (50), cos (46), modificare (22), displaystyle (19), mbox (17), alpha (13), over (13), wikipedia (11), sursă (11), #trigonometrie (9), frac (9), care (9), unui (8), trigonometrice (8), este (7), articole (7), teorema (7), triunghi (6), sunt (6), funcții (6), pentru (6), trigonometria (6), pot (5), fost (5), alte (5), mai (5), relații (5), din (5), articol (4), identificatori (4), laturi (4), sinusurilor (4), ctg (4), între (4), dreptunghic (4), cateta (4), ipotenuza (4), lungimea (4), acest (3), commons (3), navigare (3), org (3), matematicii (3), trigonometric (3), funcțiilor (3), sinus (3), cosinus (3), laturile (3), oarecare (3), iar (3), opuse (3), cosinusului (3), unghiuri (3), qquad (3), ale (3), sinusul (3), cosinusul (3), astronomie (3), versiune (2), termeni (2), despre (2), 2022 (2), english (2), norsk (2), bahasa (2), беларуская (2), wikimedia (2), creare (2), element (2), trimite (2), schimbări (2), unelte (2), căutare (2), mult (2), română (2), control (2), autoritate (2), nkc (2), ndl (2), lccn (2), bnf (2), legături (2), externe (2), vol (2), nicolae (2), bibliografie (2), note (2), cerc (2), tabelul (2), valorilor (2), vezi (2), unghiurile (2), acestor (2), raza (2), atunci (2), tan (2), sqrt (2), există (2), calculul (2), altele (2), astfel (2), toate (2), cosec (2), sec (2), acestea (2), raporturi (2), cotangenta (2), tangenta (2), unghiurilor (2), opusa (2), alaturată (2), unghi (2), ascuțit (2), raportul (2), dintre (2), catetei (2), ipotenuzei (2), drept (2), aplicații (2), măsura (2), multe (2), prezent (2), matematicianul (2), primul (2), grec (2), triunghiuri (2), matematician (2), consideră (2), istorie (2), sau (2), sari (2), http (2), web (2), declarație, cookie, statistici, dezvoltatori, mobilă, politica, confidențialitate, text, disponibil, sub, licența, exista, clauze, suplimentare, vedeți, detalii, termenii, utilizare, creative, atribuire, distribuire, condiții, identice, ultima, editare, paginii, efectuată, august, ora, modifică, legăturile, bân, lâm, yorùbá, ייִדיש, მარგალური, winaray, walon, tiếng, việt, vèneto, oʻzbekcha, ўзбекча, اردو, українська, татарча, tatarça, türkçe, tagalog, türkmençe, ไทย, тоҷикӣ, తెలుగు, தமிழ், kiswahili, svenska, seeltersk, српски, srpski, shqip, soomaaliga, chishona, slovenščina, slovenčina, simple, සිංහල, taclḥit, srpskohrvatski, српскохрватски, scots, sicilianu, русиньскый, русский, runa, simi, português, پنجابی, piemontèis, polski, ਪੰਜਾਬੀ, ଓଡ଼ିଆ, occitan, bokmål, nynorsk, nederlands, नेपाल, भाषा, नेपाली, မြန်မာဘာသာ, melayu, मराठी, മലയാളം, македонски, latviešu, lietuvių, ລາວ, lombard, limburgs, luganda, lingua, franca, nova, latina, кыргызча, kurdî, 한국어, ភាសាខ្មែរ, қазақша, kabɩyɛ, qaraqalpaqsha, ქართული, jawa, patois, 日本語, italiano, íslenska, ido, ilokano, indonesia, interlingua, հայերեն, magyar, hrvatski, हिन्दी, עברית, ગુજરાતી, galego, kriyòl, gwiyannen, gaeilge, nordfriisk, français, føroyskt, võro, suomi, فارسی, estremeñu, euskara, eesti, español, esperanto, emiliàn, rumagnòl, ελληνικά, deutsch, dansk, cymraeg, чӑвашла, čeština, corsu, کوردی, català, bosanski, brezhoneg, বাংলা, български, тарашкевіца, bikol, central, žemaitėška, башҡортса, azərbaycanca, asturianu, অসমীয়া, مصرى, العربية, aragonés, አማርኛ, alemannisch, afrikaans, limbi, proiecte, tipărit, descărcare, pdf, carte, tipărire, exportare, wikidata, citează, informații, pagină, legătură, permanentă, pagini, speciale, fișier, corelate, aici, trusa, donații, cerute, portaluri, tematice, ajutor, cum, încep, participare, facebook, aleatoriu, cafenea, recente, pagina, principală, istoric, lectură, vizualizări, discuție, spații, nume, autentificare, cont, contribuții, discuții, sunteți, autentificat, personale, meniu, categorii, ascunse, suport, bibliografic, necorespunzător, categorie, adus, https, index, php, title, oldid, 15079784, ph126744, 00570153, sh85137519, data, cb119384742, materiale, media, legate, editura, enciclopedică, 1974, 1981, istoria, antichitatea, evul, mediu, mihăileanu, mihaileanu, cit, 2ab, 2ac, 2bc, aceleași, notații, sus, unde, triunghiului, cercului, circumscris, echivalentă, dacă, enunță, 2sinxcosx, serie, elementele, triunghiurilor, folosind, permit, necunoscut, când, cunosc, exemplu, definițiile, anterioare, aplică, doar, grade, radiani, utilizând, lungime, ele, extinse, argumentele, pozitive, negative, cercul, unitate, cele, importante, definite, diferite, laturilor, dar, exprimate, cosecanta, secanta, valorile, rezultat, gasi, triunghiul, definit, similar, alăturate, definiția, bazează, plan, într, latura, cea, lungă, opusă, unghiului, numește, formează, unghiul, numesc, catete, ipotenuză, număr, enorm, importanță, specială, deține, tehnica, utilizată, distanța, până, stelele, apropiate, distanțele, repere, terestre, sisteme, satelit, navigație, maritimă, aviație, spațiul, extraterestru, domenii, utilizează, ingineria, oceanografia, chimia, farmaceutica, biologia, statistica, optica, acustica, muzica, geografie, triangulație, origină, silesă, publicat, lucrare, importantă, anul, introdus, cuvântul, limbile, franceză, engleză, 1595, bartholemaeus, pitiscus, savantul, probabil, considerat, disciplină, matematică, distinctă, descris, șase, cazuri, sferică, nasir, tusi, musulman, shia, compilat, tabel, valori, asociate, jurul, anului, alt, circa, continuat, dezvolte, 100, ptolemeu, 150, coarde, geometrice, hipparchus, originea, trigonometriei, cultura, antică, acum, 3000, ani, matematicienii, pionerii, calculului, algebric, unicul, cunoscut, utilizat, geometria, cartea, vedanga, jyotisha, lucrările, sale, distruse, către, invadatorii, indiei, lagadha, indieni, valea, indului, babilon, egipt, cuprins, τρίγωνος, μέτρον, măsură, ramură, studiază, precum, unii, matematicieni, subdiviziune, alții, domeniu, distinct, geometriei, métron, triunghiular, trígonos, limba, greacă, puteți, contribui, prin, adăugarea, referințe, vederea, afirmațiilor, conține, susținerii, bibliografice, această, secțiune, are, incompletă, inexistentă, bibliografia, enciclopedia, liberă, the, wayback, machine, archive, 20221006191351, wiki, timestamps, about, this, capture, fail, success, 2023, 2021, nov, oct, sep, jun, 2006, may, 2026, captures,

Text of the page (random words):
trigonometrie wikipedia 93 captures 26 jun 2006 12 may 2026 sep oct nov 06 2021 2022 2023 success fail about this capture timestamps the wayback machine http web archive org web 20221006191351 http ro wikipedia org wiki trigonometrie trigonometrie de la wikipedia enciclopedia liberă sari la navigare sari la căutare acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține trigonometria din limba greacă τρίγωνος trígonos triunghiular și μέτρον métron măsură este o ramură a matematicii care studiază unghiuri triunghiuri și funcții trigonometrice precum sinusul cosinusul tangenta și cotangenta unii matematicieni consideră că trigonometria este o subdiviziune a geometriei iar alții un domeniu distinct al matematicii cuprins 1 istorie 2 în prezent 3 funcții trigonometrice 4 relații trigonometrice 4 1 teorema sinusurilor 4 2 teorema cosinusului 5 vezi și 6 note 7 bibliografie 8 legături externe istorie modificare modificare sursă originea trigonometriei se consideră a fi în cultura antică din egipt babilon și valea indului acum mai mult de 3000 de ani matematicienii indieni au fost pionerii calculului algebric cu aplicații în astronomie și în trigonometrie lagadha e unicul matematician cunoscut care a utilizat geometria și trigonometria pentru astronomie în cartea sa vedanga jyotisha cu toate că multe din lucrările sale au fost distruse de către invadatorii indiei matematicianul grec hipparchus a compilat un tabel trigonometric cu valori pentru coarde geometrice asociate unghiurilor din triunghiuri in jurul anului 150 î hr un alt matematician grec ptolemeu circa 100 î hr a continuat să dezvolte calculul trigonometric 1 savantul shia musulman nasir al din tusi a fost probabil primul care a considerat trigonometria ca o disciplină matematică distinctă și a fost primul care a descris șase cazuri ale unui triunghi dreptunghic în trigonometria sferică matematicianul de origină silesă bartholemaeus pitiscus a publicat o lucrare importantă în trigonometrie în anul 1595 și a introdus cuvântul în limbile franceză și engleză în prezent modificare modificare sursă există un număr enorm de aplicații pentru trigonometrie o importanță specială deține tehnica de triangulație care este utilizată în astronomie pentru a măsura distanța până la stelele apropiate în geografie pentru a măsura distanțele între repere terestre și în sisteme de satelit pentru navigație maritimă în aviație și în spațiul extraterestru alte domenii care utilizează trigonometria sunt muzica acustica optica statistica biologia farmaceutica chimia oceanografia ingineria și multe altele funcții trigonometrice modificare modificare sursă definiția funcțiilor trigonometrice se bazează pe raporturi între laturi ale unui triunghi dreptunghic plan într un astfel de triunghi latura cea mai lungă opusă unghiului drept se numește ipotenuză iar laturile care formează unghiul drept se numesc catete în triunghiul dreptunghic sinusul unui unghi ascuțit este definit ca raportul dintre lungimea catetei opuse și lungimea ipotenuzei similar cosinusul unui unghi ascuțit este raportul dintre lungimea catetei alăturate și lungimea ipotenuzei sin a cateta opusa ipotenuza cos a cateta alaturată ipotenuza displaystyle sin a mbox cateta opusa over mbox ipotenuza qquad cos a mbox cateta alaturată over mbox ipotenuza valorile unghiurilor cu sinusul cosinusul rezultat se pot gasi in tabelul valorilor funcțiilor sinus și cosinus acestea sunt cele mai importante funcții trigonometrice alte funcții pot fi definite ca diferite raporturi ale laturilor unui triunghi dreptunghic dar pot fi exprimate în termeni de sinus și cosinus acestea sunt tangenta cotangenta secanta și cosecanta tg a sin a cos a c o c a sec a 1 cos a i c a displaystyle mbox tg a sin a over cos a mbox c o over mbox c a qquad sec a 1 over cos a mbox i over mbox c a ctg a cos a sin a c a c o cosec a 1 sin a i c o displaystyle mbox ctg a cos a over sin a mbox c a over mbox c o qquad mbox cosec a 1 over sin a mbox i over mbox c o definițiile anterioare se aplică doar la unghiuri între 0 și 90 grade 0 și π 2 radiani utilizând cercul unitate un cerc cu raza de lungime 1 ele pot fi extinse la toate argumentele pozitive și negative relații trigonometrice modificare modificare sursă există o serie de alte relații între elementele laturi unghiuri triunghiurilor oarecare relații care folosind funcții trigonometrice permit calculul unui element necunoscut atunci când se cunosc altele astfel de relații sunt de exemplu teorema sinusurilor și teorema cosinusului sin 2 α cos 2 α 1 displaystyle sin 2 alpha cos 2 alpha 1 sin α 1 cos 2 α displaystyle sin alpha pm sqrt 1 cos 2 alpha tg α sin α cos α displaystyle mbox tg alpha sin alpha over cos alpha displaystyle ctg α cos α sin α displaystyle mbox ctg alpha cos alpha over sin alpha sin a b sin a cos b cos a sin b displaystyle sin a b sin a cos b cos a sin b cos a b cos a cos b sin a sin b displaystyle cos a b cos a cos b sin a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b displaystyle sin a b sin a cos b cos a sin b cos a b cos a cos b sin a sin b displaystyle cos a b cos a cos b sin a sin b tan α 1 cos 2 α cos α displaystyle tan alpha pm sqrt 1 cos 2 alpha over cos alpha sin 2 x 2 s i n x c o s x displaystyle sin 2x 2sinxcosx teorema sinusurilor modificare modificare sursă dacă laturile unui triunghi oarecare sunt a b și c și unghiurile opuse acestor laturi sunt a b și c atunci teorema sinusurilor enunță sin a a sin b b sin c c displaystyle frac sin a a frac sin b b frac sin c c echivalentă cu a sin a b sin b c sin c 2 r displaystyle frac a sin a frac b sin b frac c sin c 2r unde r este raza cercului circumscris triunghiului teorema cosinusului modificare modificare sursă cu aceleași notații ca mai sus laturile unui triunghi oarecare a b și c iar unghiurile opuse acestor laturi a b și c cos a b 2 c 2 a 2 2 b c displaystyle cos a frac b 2 c 2 a 2 2bc cos b a 2 c 2 b 2 2 a c displaystyle cos b frac a 2 c 2 b 2 2ac cos c a 2 b 2 c 2 2 a b displaystyle cos c frac a 2 b 2 c 2 2ab vezi și modificare modificare sursă tabelul valorilor funcțiilor sinus și cosinus cerc trigonometric note modificare modificare sursă nicolae mihaileanu op cit vol i p 86 87 bibliografie modificare modificare sursă nicolae n mihăileanu istoria matematicii antichitatea și evul mediu vol i ii editura enciclopedică română 1974 1981 legături externe modificare modificare sursă materiale media legate de trigonometrie la wikimedia commons control de autoritate bnf cb119384742 data lccn sh85137519 ndl 00570153 nkc ph126744 adus de la https ro wikipedia org w index php title trigonometrie oldid 15079784 categorie trigonometrie categorii ascunse articole cu suport bibliografic necorespunzător articole wikipedia cu identificatori bnf articole wikipedia cu identificatori lccn articole wikipedia cu identificatori ndl articole wikipedia cu identificatori nkc articole wikipedia cu control de autoritate meniu de navigare unelte personale nu sunteți autentificat discuții contribuții creare cont autentificare spații de nume articol discuție română vizualizări lectură modificare modificare sursă istoric mai mult căutare navigare pagina principală schimbări recente cafenea articol aleatoriu facebook participare cum încep pe wikipedia ajutor portaluri tematice articole cerute donații trusa de unelte ce trimite aici schimbări corelate trimite fișier pagini speciale legătură permanentă informații despre pagină citează acest articol element wikidata tipărire exportare creare carte descărcare ca pdf versiune de tipărit în alte proiecte wikimedia commons în alte limbi afrikaans alemannisch አማርኛ aragonés العربية مصرى অসমীয়া asturianu azərbaycanca башҡортса žemaitėška bikol central беларуская беларуская тарашкевіца български বাংলা brezhoneg bosanski català کوردی corsu čeština чӑвашла cymraeg dansk deutsch ελληνικά emiliàn e rumagnòl english esperanto español eesti euskara estremeñu فارسی suomi võro føroyskt français nordfriisk gaeilge 贛語 kriyòl gwiyannen galego ગુજરાતી עברית हिन्दी hrvatski magyar հայերեն interlingua bahasa indonesia ilokano ido íslenska italiano 日本語 patois jawa ქართული qaraqalpaqsha kabɩyɛ қазақша ភាសាខ្មែរ 한국어 kurdî кыргызча latina lingua franca nova luganda limburgs lombard ລາວ lietuvių latviešu македонски മലയാളം मराठी bahasa melayu မြန်မာဘာသာ नेपाली नेपाल भाषा nederlands norsk nynorsk norsk bokmål occitan ଓଡ଼ିଆ ਪੰਜਾਬੀ polski piemontèis پنجابی português runa simi русский русиньскый sicilianu scots srpskohrvatski српскохрватски taclḥit සිංහල simple english slovenčina slovenščina chishona soomaaliga shqip српски srpski seeltersk svenska kiswahili தமிழ் తెలుగు тоҷикӣ ไทย türkmençe tagalog türkçe татарча tatarça українська اردو oʻzbekcha ўзбекча vèneto tiếng việt walon winaray 吴语 მარგალური ייִדיש yorùbá 中文 bân lâm gú 粵語 modifică legăturile ultima editare a paginii a fost efectuată la 28 august 2022 ora 17 05 acest text este disponibil sub licența creative commons cu atribuire și distribuire în condiții identice pot exista și clauze suplimentare vedeți detalii la termenii de utilizare politica de confidențialitate despre wikipedia termeni versiune mobilă dezvoltatori statistici declarație cookie