Meta tags:
description= 5 posts published by Dipak Dholakia during February 2017;
Headings (most frequently used words):
dipak, science, samachar, episode, dholakia, spam, blocked, મહિનો, ફેબ્રુવારી, 2017, birthday, of, charles, darwin, mathematicians, joseph, louis, lagrange, golf, water, and, china, મેઇલ, દ્વારા, પોસ્ટનો, સંદેશ, મેળવો, તાજેતરના, લેખ, વિભાગ, પાનાંઓ, બ્લૉગના, મુલાકાતીઓ, શોધો, સંગ્રહ, તારીખીયું, bgbs03131, dholakiaa, લેખસંગ્રહ, blog, stats,
Text of the page (most frequently used words):
અને (119), માટે (45), 2017 (37), હોય (37), નથી (34), બહુ (33), જાન્યુઆરી (30), કરી (28), ઓક્ટોબર (28), નવેમ્બર (28), ડિસેમ્બર (28), એમણે (28), જુલાઇ (26), ઓગસ્ટ (26), સપ્ટેમ્બર (26), જાય (26), ફેબ્રુવારી (25), માર્ચ (25), હતા (25), જૂન (24), એપ્રિલ (24), 2016 (24), 2018 (24), 2019 (24), 2020 (24), 2021 (24), 2023 (24), 2024 (24), રીતે (23), હતું (23), 2012 (22), 2015 (22), એની (21), એમના (20), એટલે (19), સાથે (19), હતો (19), લૅગ્રાન્જ (19), પછી (19), જૈવિક (19), 2013 (18), 2022 (18), નહીં (18), ગોલ્ફ (17), ત્યારે (17), કોઈ (17), એમને (17), 2011 (16), પરંતુ (16), હવે (16), dipak (15), આપણે (15), એના (15), કરતાં (15), કરીને (15), એમની (15), સુધી (15), હતી (15), 2014 (14), એને (14), લૅગ્રાન્જે (14), ગયા (14), 2025 (13), dholakia (13), વધારે (13), પડે (13), તરીકે (13), અહીં (13), કરે (13), સજીવ (13), બની (12), થાય (12), દરેક (12), કુદરતી (12), મળે (11), તેના (11), એમાં (11), રહે (11), જોવા (11), કામ (11), ડાર્વિને (11), નવી (10), કેમ (10), બીજા (10), સાબીત (10), કારણ (10), પોતાના (10), આપણા (9), પાણી (9), શકાય (9), સંદર્ભઃ (9), શોધી (9), વર્ષ (9), પહેલાં (9), કર્યું (9), માનવ (9), શકે (9), નામ (8), મારી (8), બારી (8), martyrs (8), freedom (8), struggle (8), કોર્સ (8), બીજી (8), માત્ર (8), ઉપયોગ (8), સામે (8), વિકાસ (8), કર્યો (8), એમનું (8), આવી (8), બનાવી (8), બધા (8), ગણિત (8), આવે (8), જુદા (8), ડાર્વિનના (8), ફેરફારો (8), શોધો (7), indian (7), જોઈએ (7), તેમ (7), ફરી (7), હજી (7), બધી (7), કહે (7), તેમાં (7), સિદ્ધાંત (7), છું (7), ઉપર (7), વિશે (7), લૅગ્રાન્જને (7), ગણિતના (7), વર્ષની (7), પેદા (7), જીવન (7), વાર (7), તેવા (7), ત્યાં (7), બહાર (7), મળી (7), દીધો (7), શું (7), જન્મ (7), સામાન્ય (7), પ્રકાશિત (7), ફેરફાર (7), તારો (7), સમગ્ર (7), કોઇ (7), ઉપગ્રહ (7), શરૂ (6), like (6), uncategorized (6), દ્વારા (6), દીપક (6), ધોળકિયા (6), જેવા (6), ખબર (6), વાત (6), સૌથી (6), જમીન (6), છીએ (6), છતાં (6), જરૂર (6), આથી (6), ગયું (6), મેં (6), એવો (6), જોયું (6), મહાન (6), એણે (6), મિત્ર (6), તુરિનમાં (6), વૈજ્ઞાનિક (6), ઘણા (6), લૂઈ (6), તેથી (6), કરવામાં (6), એમનો (6), કારણે (6), થયું (6), તેનું (6), તેની (6), ચાર્લ્સ (6), વિના (6), દૂર (6), science (6), samachar (6), ઉત્ક્રાન્તિવાદ (6), અન્ય (6), સને (6), કરો (5), રહ્યું (5), લેખ (5), વેબગુર્જરી (5), tags (5), categories (5), posted (5), author (5), loading (5), રાખવા (5), દેશમાં (5), પાણીનો (5), કેવી (5), તેનો (5), તરફ (5), દબાણ (5), નવા (5), આપ્યું (5), આપી (5), નંબર (5), લીધો (5), કરવા (5), ફ્રેન્ચ (5), થયા (5), ગયો (5), લખ્યું (5), કંઈ (5), મને (5), મળ્યો (5), ઘટના (5), પોતાની (5), મળ્યું (5), ભાગ (5), આગળ (5), થયો (5), પોતાનું (5), એનું (5), સમય (5), લાંબા (5), ટકાવી (5), કર્યા (5), ઉત્ક્રાન્તિ (5), સજીવો (5), નવિ (5), રિબોસમ (5), blocked (4), spam (4), and (4), adventurous (4), subhashbabu (4), શોખ (4), નક્કી (4), કેટલું (4), હશે (4), ભારે (4), એવું (4), વિષય (4), રહ્યો (4), આંખ (4), કરતા (4), સ્થાન (4), દીધા (4), મૂકી (4), આજે (4), હું (4), પડી (4), એનો (4), પ્રાઇમ (4), પ્રમાણે (4), સંખ્યાને (4), પ્રદાન (4), જુદી (4), આખી (4), બીજગણિતમાં (4), નાખી (4), ઉંમરે (4), મૅરી (4), ખાસ (4), આપ્યો (4), લૅવૉઝિયે (4), પહેલી (4), નીચે (4), ફ્રાન્સમાં (4), જેવું (4), વૈજ્ઞાનિકોને (4), એવી (4), લગ્ન (4), આઈલર (4), જગ્યાએ (4), લીધું (4), ફ્રેડરિક (4), થશે (4), પહોંચી (4), વૈજ્ઞાનિકો (4), સદીના (4), દેખાડ્યું (4), હોત (4), તેને (4), ગ્રાફ (4), પુસ્તક (4), સ્થિતિ (4), episode (4), વખત (4), પેઢી (4), સતત (4), પલ્સાર (4), charles (4), darwin (4), ઉત્ક્રાન્તિવાદે (4), ક્રમશ (4), તેણે (4), માનવીય (4), ઇશ્વરી (4), સર્જન (4), માફક (4), માનવી (4), ઓછા (4), ઉત્ક્રાન્તિવાદના (4), પૃથ્વી (4), પસંદગીના (4), ભૌતિક (4), થતા (4), નિયમો (4), ગરમી (4), પાસેથી (4), this (3), wordpress (3), com (3), other (3), પસંદ (3), આવો (3), મેઇલ (3), golf (3), water (3), webgurjari (3), છેઃ (3), એટલું (3), ઉપરાંત (3), ઓછી (3), સંખ્યા (3), બાજુ (3), કેટલા (3), આપણી (3), માટેની (3), વધુ (3), બધો (3), ખર્ચ (3), પ્રબળ (3), પાણીની (3), ખેલ (3), બનાવાય (3), જરા (3), થતી (3), મોટા (3), આમાં (3), ઘણી (3), ખરેખર (3), દુનિયામાં (3), ચીનમાં (3), અમુક (3), બનાવવા (3), leave (3), comment (3), mathematicians (3), joseph (3), louis (3), lagrange (3), ગણતરી (3), સમજાવ્યું (3), થોડા (3), તમને (3), કહેવા (3), ઉદાહરણ (3), બને (3), બેરને (3), જેવો (3), બીજું (3), લીધી (3), નાની (3), જોઈ (3), પ્રક્રિયા (3), બધું (3), સાદા (3), ઉત્તુંગ (3), પીરામિડ (3), સાચું (3), ફેરવી (3), ગણિતમાં (3), શકી (3), ક્રાન્તિકારીઓ (3), લાગ્યા (3), લૅગ્રાન્જના (3), પિતા (3), તુરિન (3), ફ્રાન્સ (3), પદ્ધતિ (3), બન્યા (3), માગતા (3), આવ્યા (3), કહ્યું (3), દિવસ (3), આવ્યો (3), લોકો (3), લૅગ્રાન્જની (3), ઘણું (3), થયેલી (3), જરૂરી (3), પૂરું (3), સારું (3), મૃત્યુ (3), પ્રશિયાના (3), ઍકેડેમીમાં (3), કરું (3), નહોતી (3), લાગ્યું (3), બરાબર (3), માણસ (3), પાડી (3), ધાર્મિક (3), અસ્તિત્વ (3), બર્લિન (3), નહોતા (3), રાજા (3), થઈને (3), સર્ડિનિયાના (3), જોતા (3), અસર (3), પાછા (3), ભૂમિતિની (3), શોધ (3), કૅલ્ક્યુલસ (3), ભૌમિતિક (3), સારી (3), વિજ્ઞાનના (3), મોટો (3), ૧૮મી (3), એટલી (3), પ્રોફેસર (3), ગતિ (3), મૂળ (3), લેખમાં (3), એવા (3), કેટલી (3), આવાં (3), ક્રાન્તિકારી (3), આપણને (3), ભાષા (3), અભ્યાસ (3), કહી (3), મુખ્ય (3), ત્રણ (3), પરિમાણ (3), માયોપિયા (3), નજર (3), મુજબ (3), પ્રકાશ (3), વૃદ્ધિ (3), દૃષ્ટિ (3), લાંબી (3), યુનિવર્સિટીની (3), ચિપ (3), પરની (3), જાત (3), શરીર (3), સંશોધકો (3), બૅક્ટેરિયા (3), અંદર (3), ટકી (3), ખૂબ (3), descent (3), સજીવોનો (3), વારસો (3), માનવજાત (3), નૈતિક (3), માનવીને (3), ફક્ત (3), ઉત્ક્રાન્તિની (3), પ્રાણીઓની (3), સરખામણીમાં (3), વિશિષ્ટ (3), કશું (3), માનવીની (3), બિલકુલ (3), પરિણામ (3), જાતિ (3), સ્પીસીસ (3), આધારે (3), જ્ઞાન (3), સિદ્ધાંતની (3), ડાર્વિન (3), ઉત્ક્રાન્તિના (3), લક્ષણો (3), આપે (3), થયેલ (3), મળ્યા (3), અંદરનો (3), ગોળો (3), તારાની (3), આદિવાસીઓ (3), અખતરો (3), બનાવે (3), ખાવાનું (3), પ્રાઇસ (3), પ્રોટીન (3), ટાયર (3), site (2), વેબસાઇટ (2), required (2), ટિપ્પણી (2), ટિપ્પણીઓ (2), view (2), subscribed (2), સબ્સ્ક્રાઇબ (2), join (2), 180 (2), subscribers (2), blog (2), 110 (2), 356 (2), મહિનો (2), લેખસંગ્રહ (2), લિંક (2), વિંડોમાં (2), ખુલે (2), akismet (2), 855 (2), dholakiaa (2), india (2), email (2), address (2), સંદેશ (2), china (2), maari (2), baari (2), પાલવે (2), ભારત (2), ચીન (2), તેવાં (2), શહેરો (2), હૈદરાબાદમાં (2), વપરાય (2), જરૂરિયાત (2), પાંચ (2), લીટર (2), ૩૦૦ (2), ૪૦૦ (2), કરેલો (2), અછત (2), પરથી (2), આવશે (2), ઉપલબ્ધ (2), થતું (2), બનાવવાની (2), આટલી (2), કરવાની (2), હાઈ (2), જવાનો (2), નાના (2), તકલીફ (2), ચાર (2), વપરાશ (2), એટલો (2), ચર્ચાનો (2), થતો (2), કૉન્ટ્રૅક્ટરો (2), સ્થાનિક (2), સત્તાવાળા (2), કબજો (2), યુવાન (2), બંધ (2), લગભગ (2), સમયમાં (2), મદદથી (2), ગણિતની (2), મહત્ત્વનો (2), લૅગ્રાન્જનો (2), વ્યસ્ત (2), માંડ (2), શક્યો (2), પૂર્ણાંક (2), વર્ગ (2), સિદ્ધાંતમાં (2), ધ્યાન (2), આપવા (2), ધારો (2), કરીએ (2), ભાગી (2), દાખલા (2), થિયરીમાં (2), મહત્ત્વનું (2), સમજવાનું (2), પુરાવા (2), યુરોપના (2), સમકાલીન (2), હૉન (2), નૅપોલિયને (2), ગણાવ્યા (2), શરૂઆતમાં (2), ભૂમિતિને (2), ન્યૂટનના (2), ખગોળીય (2), મુક્ત (2), લૅગ્રાન્જનું (2), સમજી (2), છોકરી (2), જીવનમાં (2), ગિલોટિન (2), કરનારા (2), પીડમોન્ટ (2), નેપોલિયને (2), સાથી (2), ગર્વ (2), પોતાનો (2), રહેવા (2), ક્રાન્તિકારીઓએ (2), વલણ (2), ખરું (2), જોતાં (2), માપ (2), દશાંશ (2), જવાબદારી (2), શિક્ષક (2), આખું (2), સારા (2), સાબિત (2), રાજ્યક્રાન્તિ (2), માથું (2), લાગી (2), સંબંધો (2), લોકોની (2), પડ્યા (2), પ્રયોગ (2), શિરચ્છેદ (2), છોડી (2), જેલ (2), ઍન્ટોઈનેટ (2), હાથમાં (2), નહોતો (2), લોકોને (2), નામે (2), ફ્રાન્સની (2), સહેલું (2), દીધું (2), લૅવૉઝિયેને (2), પોતાને (2), કરવાનો (2), જતા (2), આવતા (2), સમાજમાં (2), મનથી (2), બોલે (2), વિજ્ઞાની (2), મારે (2), કરવાનું (2), એમનાથી (2), રાણી (2), ઉત્સાહ (2), રહેતી (2), પૅરિસની (2), જોડાયા (2), અંત (2), રહ્યા (2), પૅરિસમાં (2), આમંત્રણ (2), મઝા (2), લાગે (2), મારું (2), કરેલું (2), નજીવી (2), બીમાર (2), સેવામાં (2), જામી (2), નજીકની (2), કોઈને (2), જાણ (2), જવાબ (2), વિચારવા (2), મારા (2), સુખ (2), તમે (2), તેવો (2), ગણિતશાસ્ત્રી (2), સંયુક્ત (2), વિભાગના (2), બહારથી (2), કળા (2), વીસ (2), ગયાં (2), હતાં (2), લંડન (2), રાહ (2), શક્યા (2), મદદ (2), આકૃતિઓ (2), ક્ષેત્રમાં (2), the (2), કાઉંટ (2), કેન્દ્ર (2), નૅપોલિયન (2), રચનાઓ (2), પ્રભુત્વ (2), પહોંચતાં (2), તુરિનની (2), રૉયલ (2), સંશોધનો (2), રીસર્ચ (2), જેમાં (2), મોટી (2), સમક્ષ (2), જતાં (2), વિજ્ઞાન (2), કરનાર (2), ઈટલીના (2), બીજાની (2), ઉચ્ચ (2), કર્યાં (2), બાળકો (2), રહ્યાં (2), છેલ્લે (2), યાદ (2), દાવો (2), શોધવા (2), ક્યાંક (2), લેવો (2), સફળતા (2), આઈલરની (2), બીજગણિત (2), ગાણિતિક (2), એનાં (2), લાગુ (2), એવાં (2), કામની (2), નોટ્સ (2), દેખાડી (2), જાતની (2), પોતાનાં (2), વર્તુળ (2), આકૃતિ (2), તૈયાર (2), દર્શાવી (2), પદાર્થ (2), માગી (2), webgurjaari (2), ફેબ્રુઆરીના (2), ઘરમાં (2), કોશ (2), ટૂંકી (2), આંખની (2), બાળકોની (2), પરિણામે (2), પ્રકાશમાં (2), સ્ટેનફૉર્ડ (2), મૅડિકલ (2), ઍન્ડ (2), ઇલેક્ટ્રોનિક (2), ઇંકજેટ (2), રાખવાની (2), ટેકનોલૉજી (2), પૈસા (2), લૅબોરેટરી (2), સેન્ટ (2), નિદાન (2), માટેનાં (2), વગેરે (2), થવાથી (2), હુમલાખોર (2), યાદશક્તિ (2), શરીરની (2), શરીરમાં (2), સંશોધકોએ (2), રાખી (2), રોગપ્રતિકાર (2), તંત્રને (2), યુનિવર્સિટીના (2), મૅગેઝિનમાં (2), હોતું (2), ઘણાં (2), ઊર્જા (2), પૃથ્વીથી (2), પ્રકાશવર્ષ (2), કહેવાય (2), આફ્રિકન (2), થયેલા (2), sco (2), માં (2), છોડે (2), birthday (2), man (2), selection (2), શકીએ (2), પસંદગીનો (2), જગત (2), જગતના (2), વિશ્વ (2), રહેશે (2), જેમ (2), આત્મા (2), નૈતિકતાના (2), ધર્મનિરપેક્ષ (2), ખોટું (2), શક્તિશાળી (2), પ્રાણીઓ (2), જીવવું (2), માનવીના (2), અસ્તીત્વ (2), સ્વાર્થ (2), વર્તન (2), રચના (2), દેન (2), આવા (2), શબ્દ (2), સમાન (2), હોવા (2), કર્યુ (2), માનવજાતે (2), સમજવાની (2), સત્યને (2), થતાં (2), ધર્મોએ (2), બીજાં (2), ઇશ્વરની (2), બાદબાકી (2), ખૂણે (2), કેન્દ્રમાં (2), આશરે (2), કરતી (2), અશરીરી (2), તારણ (2), ડાર્વિનને (2), ૧૮૫૯માં (2), body (2), જ્ઞાનની (2), જીવ (2), સર્જનના (2), આધાર (2), પ્રથમ (2), નહી (2), ડાર્વિનનો (2), વાતાવરણમાં (2), ગરમ (2), અથવા (2), આનુવંશિક (2), જાતિઓમાં (2), હકીકતો (2), વિજ્ઞાનમાં (2), પ્રયોગશાળાની (2), વર્ષો (2), કાઢયું (2), નામની (2), વર્તમાન (2), ક્રમશઃ (2), આકસ્મિક (2), વારસાગત (2), પેઢીનાં (2), સ્વરૂપમાં (2), ક્રમિક (2), ૧૨મી (2), બિપિન (2), પરવાનગી (2), રૅશનાલિસ્ટ (2), સર્જનવાદ (2), વિચાર (2), ષટ્ (2), લોખંડના (2), પૃથ્વીના (2), ગર્ભભાગમાં (2), સપાટી (2), ઇંસ્ટીટ્યૂટના (2), સંશોધકોને (2), ઠંડો (2), પૃથ્વીની (2), ફરે (2), લેખના (2), લેખક (2), જોઈને (2), ઇંસ્ટીટ્યૂટ (2), hat (2), ભ્રમણકક્ષામાં (2), નજી (2), કેન્સર (2), છાતી (2), રીંછે (2), જવાના (2), જડીબુટ્ટી (2), વાંચીને (2), ઉંદર (2), રિપેર (2), ઘડપણને (2), ઘડપણ (2), ઓછું (2), ધીમી (2), રિબોસમને (2), કાર (2), સમાચાર (2), design, with, ઇમેઇલ, લખો, લોડ, collapse, bar, સબ્સ્ક્રિપ્શન્સ, મેનેજ, reader, report, content, લોગ, સાઇન, ગોપનીયતા, already, have, account, log, now, sign, hits, stats, full, profile, bgbs03131, રવિ, શનિ, ગુરુ, બુધ, મંગળ, સોમ, તારીખીયું, સંગ્રહ, ક્લિક્સ, બ્લૉગના, મુલાકાતીઓ, about, પાનાંઓ, 469, subjects, slavery, for, 139, history, વિભાગ, quit, gandhiji, oceanic, circle, 1942, તાજેતરના, enter, your, below, પોસ્ટનો, મેળવો, મોંઘો, દેશને, તસવીરમાં, દર્શાવેલો, મૈસૂરનો, જયચામરાજેન્દ્ર, વૉડેયર, ૧૧૦, એકરમાં, ફેલાયેલો, આટલો, હરિયાળો, જોઈતું, આસપાસના, વિસ્તારો, અમદાવાદમાં, બેંગલોરમાં, દિલ્હી, ગુડગાંવ, નોએડા, સહિત, ચેન્નઇમાં, ચંડીગઢમાં, કોલકાતામાં, મુંબઈમાં, પુણે, લોનાવલામાં, આનાથી, ઘણાંય, ગોલ્ફર, પ્રોફેશનલ, ટૂરિસ્ટ, ઇંડિયાની, ૧૫૦, ગોલ્ફરનાં, જણદીઠ, ફૂટ, આંકડા, મળતા, દૈનિક, વ્યક્તિના, કુટુંબમાં, પીવા, રસોઈ, વધુમાં, પંદર, બાથરૂમ, શૌચમાં, જેટલું, વાપરીએ, જથ્થો, ટ્રીટ, ગટરમાં, માનસિકતા, ભારતમાં, ગંભીર, ખ્યાલ, ૧૯૫૧માં, માથાદીઠ, ૧૭૭, ૨૦૧૧માં, ૫૪૫, resources, division, teri, સંયોગોમાં, ઇચ્છવાયોગ્ય, ગણાય, દરખાસ્ત, ઊભી, લોકપ્રિય, બગાડ, વિચારણા, ચાલતી, ચિંતાની, બન્યું, કોર્સમાંથી, ટાળીને, વળાંક, આપીને, વેને, ખેડૂતની, દોઢ, એકર, પચાવી, જવામાં, કોર્સને, લીલોતરીવાળો, દરરોજ, લાખ, ક્યૂસેક, ભાગે, પીવાનું, કરોડપતિઓના, સરકારો, ઉદારતાથી, ફાળવે, અસમાન, વહેંચણીથી, પિડાતા, અવો, વૈભવી, ગોલ્ફનાં, મેદાનો, બનાવવામાં, ભ્રષ્ટાચાર, દેખીતી, પાર્ક, બનાવતા, શહેરના, આડા, કાન, લેતા, પરનું, હટાવવા, પાણીના, અંકુશ, મેળવવાનું, પગલું, યુરોપની, ક્લબોને, ચાઇનીઝ, સુપર, લીગમાં, માનીતું, ૦૦૦, ગોલ્ફરો, વર્ષે, ઇંટરનૅશનલ, સ્પર્ધાઓ, ચીને, ૧૧૧, ચીનના, કોર્સની, જાળવણી, જમીનને, બચાવવાની, નિયંત્રણો, લાદ્, યાં, ૨૦૦૪માં, ૨૦૦, જેટલા, પ્રતિબંધ, દેવાયો, માઓ, ઝેદોંગે, ગોલ્ફને, લખપતિઓનો, દેંગ, શ્યાઓ, બિંગના, આર્થિક, નીતિઓ, બદલાઈ, ખાનગી, મૂડીનું, જોર, વધી, સામ્યવાદી, પક્ષના, સભ્યોને, સંકળાવાનો, આદેશ, અપાયો, ગતિની, ચંદ્રોની, ગુરુના, ચંદ્રની, ફાળો, ખગોળશાસ્ત્રમાં, વર્ગોનો, ક્વૉડ્રૅટિક, ઇક્વેશન્સ, ઓળખાય, જેનો, ગૌસે, છેલ્લા, દિવસથી, અંકગણિતના, કોયડાઓના, અભ્યાસમાં, ચોક્કસપણે, માગું, ધાર્યું, મુશ્કેલીઓ, આપું, ઉકેલ, જેથી, વર્ગસંખ્યા, વર્ગોના, કોયડો, ૧૫મી, ઑગસ્ટ, ૧૭૬૮ના, પત્ર, લખ્યો, લઈએ, ૭૨૦, ૭૨૧, એનાથી, સંખ્યાનો, ગુણાકાર, ઉમેરો, લીધેલા, શ્રેણીમાં, પહેલાંના, લેખોમાં, જોવાની, કલ્પના, નવાં, પરિમાણો, સ્થાપવાની, સ્વતંત્રતા, સર્જનાત્મક, કૌશલ્ય, પ્રાચીન, ઈજિપ્ત, મેસોપોટેમિયામાં, હોવાના, પશ્ચિમી, જગતમાં, હજાર, ગણિતજ્ઞો, અંધાર, યુગમાં, ભુલાઈ, વિલ્સને, થિયરમ, શબ્દોમાં, મૅકેનિક્સને, આકૃતિઓમાંથી, ૧૮૧૦ની, ૧૩મી, ઍપ્રિલે, ગણિતશાસ્ત્રીએ, દુનિયામાંથી, વિદાય, લૅમોનિયે, દીકરી, એકલતાને, પરણવાની, બેઠી, વયે, પરણ્યા, બાલિકાવધૂ, શુભ, નવચેતન, રેડ્યું, ઍન્ટોઇનેટને, રાણીના, પ્રત્યે, ભક્તિભાવથી, ૧૭૯૭માં, ઈટલી, આક્રમણ, રહેતા, તૅલિરાં, talleyrand, મોકલ્યો, અપાવ્યું, ગૌરવ, માનવજાતને, પુત્રને, આપના, એકલવાયું, ખગોળ, કેટલાયે, નામાંકિત, નાગરિકોને, મોતને, ઘાટે, ઉતારી, કૂણું, વજન, વિકસાવવાની, સોંપી, અપાયું, સાધનામાં, ગાળ્યું, વિદ્યાર્થીઓને, ભણાવવાની, હાથ, ભણીને, એન્જીનિયરો, નેપોલિયનને, યુરોપ, ફ્તેહ, મેળવવામાં, ઉપયોગી, પડશે, ઓછાં, પાકે, ક્ષણ, નાખવામાં, કાપી, દિવસો, ખરાબ, સોળમા, પાછળ, સાથીઓની, સલાહને, અવગણીને, રહેવાનો, નિર્ણય, તેઓ, ક્રાન્તિકારીઓનો, સ્વભાવને, બદલવાનો, વિતૃષ્ણા, વૈજ્ઞાનિકને, હંમેશની, તટસ્થતા, ઇતિહાસમાં, બૅસ્ટાઇલ, બાસ્તીઈ, ઉચ્ચાર, પતન, જાણીતો, બૅસ્ટાઇલના, કિલ્લામાં, હલ્લો, તોડી, સોળમો, ક્રાન્તિકારીઓના, પડ્યાં, ગિલોટિનથી, ૧૭૮૯, જુલાઈ, ૧૪મી, બળવો, ફાટી, નીકળ્યો, પાસે, બ્રેડ, કેક, ખાય, પહોંચ્યા, સમયગાળો, દેશ, સારો, લડાઈઓને, દેવામાં, ડૂબી, સોળમાએ, પૂરો, કરવેરા, નાખ્યા, લોકોમાં, ઊગ્ર, રોષ, ફેલાઈ, ખાવાના, સાંસા, પડવા, સંદર્ભમાં, ઍન્ટોઇનેટના, ચડેલા, કહેવાતા, કથનથી, પરિચિત, ઑક્સીજનને, ઑક્સીજન, હાઇડ્રોજનને, હાઇડ્રોજન, આપનાર, કહેતા, લૅવૉઝિયેએ, રસાયણશાસ્ત્રને, અંકગણિત, ઘરે, એકઠા, બેઠકોમાં, આશામાં, વાતો, સૌની, પીઠ, આકાશને, તાકતા, ચિંતા, શકાશે, antoine, laurent, lavoisier, હટીને, વિચારની, પ્રક્રિયાના, કેન્દ્રિત, ધર્મોના, ઇતિહાસ, ભાષાના, મૂળભૂત, સિદ્ધાંતો, વનસ્પતિ, શાસ્ત્ર, લાગવા, માંડ્યું, ગણિતનું, ભવિષ્ય, પ્રગતિની, કહેતાઃ, એટલા, એકલવાયા, બેઠા, ત્યા, બોલવાનું, સિવાય, પોતે, પ્રખ્યાત, રસાયણ, કરવું, માનીતા, થાકી, લાગતું, વધારવા, તત્પર, ૧૭૮૬ના, ઑગસ્ટમાં, ફ્રેડરિકનું, વિદ્વાનો, પ્રશિયન, વિદ્વાનોનો, વિરોધ, બન્યો, ઍકેડેમીમાંથી, રાજીનામું, રાજીખુશીથી, સ્વીકાર, લેવાયો, સોળમાના, આમંત્રણથી, જીવનના, સોળમાનું, નોકરી, જરાક, સંતોષ, સુધાર્યા, મઠાર્યા, દુનિયાને, લાભ, બન્નેનું, દાંપત્યજીવન, પરસ્પર, પ્રેમ, પત્ની, પડતાં, મૂકીને, રાતદિવસ, પત્નીના, શાંતિ, પૂરતું, બર્લિનમાં, તુરિનમાંથી, છોકરીને, બોલાવીને, લીધાં, સંરક્ષક, ભૂલો, વિચારવાનું, લાઇબ્નીઝને, સંભાળ, સ્ત્રી, સગાઓમાંથી, ગોઠવ્યું, સંજોગોએ, કહું, હિસાબ, મળશે, ભૂલ, ગણિતનો, ઝ્યાં, રોં, બેર, jean, rond, alembert, નીમવા, માગતો, આઈલરનું, લેવાની, મધમીઠા, માણસની, ઈશ્વરના, વિચારવાની, પળોજણમાં, શુદ્ધ, ગણિતભક્ત, ફ્રેડરિકને, કલાકો, ક્યાં, ફ્રેડરિકના, દરબારમાં, વાંચી, કંટાળીને, તરફથી, આવવાનું, ફ્રેડરિકે, લખ્યુંઃ, અતિશયોક્તિ, ફિઝિક્સ, ડાયરેક્ટર, નિમાયા, જર્મન, પ્રોફેસરોને, આયાત, છોકરો, માથે, બેસી, ગમતું, નહોતું, તોછડાઈથી, વર્તતા, ઉત્તમ, જીભ, ચલાવવાની, અંતે, ટીકાકારો, થાક્યા, હાજરીથી, ટેવાઈ, અસંખ્ય, અભ્યાસપત્રો, લખ્યા, આનંદ, આવકારતાં, ગણિતશાસ્ત્રીને, રાજાને, એમનાં, અંજળપાણી, ખૂટી, ૧૭૬૬માં, ઉંમરનો, ત્રીસમો, પડાવ, પસાર, રહીને, ઍકેડેમીનાં, ઇનામો, જીતતા, ઉત્સાહિત, રાજાએ, પૅરિસ, ઉપાડી, તુરિનના, પ્રધાન, જવા, નીકળ્યા, લૅગ્રાન્જથી, પ્રતિષ્ઠા, આદરપૂર્વક, લેવાતું, માનમાં, ભોજન, સમારંભ, યોજાયો, વાનગીઓ, ખાઈને, ભોજનની, પેરિસમાં, રહેવાનું, સાજા, થતાંવેંત, ગણિતયાત્રા, ગ્રીકોએ, આવતાં, મહત્ત્વમાં, છીંડું, પડ્યું, ગઢને, જમીનદોસ્ત, ન્યૂટન, લેવાનું, વિશ્લેષણ, આર્કિમિડીસથી, પદ્ધતિને, સ્થાને, નવું, ક્ષેત્ર, ખોલી, ખિતાબો, આપ્યા, fredrick, great, બહુમાન, કંજુસ, લીજ્યન, ઑનર, ગ્રાંડ, ઑફિસર, ઍમ્પાયર, સૅનેટમાં, લીધા, જીવનનો, ગાળ્યો, ગણિતશાસ્ત્રનું, જર્મની, રશિયામાંથી, ખસીને, પહોંચ્યું, ગણિતશાસ્ત્રીથી, પ્રભાવિત, હેલી, નિબંધ, હૅલીએ, ચડિયાતું, નિબંધે, બાળક, મનને, ઝકડી, જમાવ્યું, ખ્યાતિ, મેળવી, આર્ટિલરી, સ્કૂલમાં, નીમવામાં, સોસાઇટી, વર્ષનો, પોતાનાથી, ઉંમરના, વિદ્યાર્થીઓ, વ્યાખ્યાન, લાગ્યો, સંસ્થાનો, અકાદમી, જમાનામાં, ફૅશન, પ્રશિષ્ટ, સાહિત્યમાં, ધૂમકેતુની, આગાહી, જોડ્યું, ભાગ્યને, મિલકત, વારસામાં, ઇટલીના, ગણાવે, ફ્રાન્સના, આનું, ૧૭૩૬માં, શહેરમાં, સ્થાયી, દાદા, ઘોડેસવાર, દળના, કૅપ્ટન, ઍડમંડ, વસી, પરિવારની, પિતાનો, ધનવાન, ડૉક્ટરની, એકની, પુત્રી, બાળકોના, જન્મતાં, મરતાં, ૨૫મી, ૧૭૩૬ના, જન્મ્યા, ગણિતશાસ્ત્ર, બચી, એમનામાં, ઈટાલિયન, બન્ને, લોહી, સમૃદ્ધ, માતાના, પક્ષે, પિતાને, સટ્ટાનો, નશો, વર્ષના, એટલામાં, પિતાએ, સંપત્તિ, વેડફી, ઉંંમરે, બાળપણ, દુર્ઘટનાને, આશીર્વાદ, જેવી, ગણાવી, કોનો, વિદ્યાર્થી, બર્નોલી, ભાઈઓનો, પ્રયાસ, કૅલ્ક્યુલસની, ભૂમિતિના, સવાલોના, આકૃતિઓનો, આશરો, પડતો, સંપૂર્ણ, મળતી, એવામાં, ગણિતજગતના, તખ્તા, બીજગણિતનો, મૂંઝવણ, ઘટનાને, બંધનોમાંથી, સાર્વત્રિક, હોવું, સૂત્રોની, ભાષામાં, વિશેના, નિરભિમાની, જૂનિયરના, પ્રશંસા, થાકતા, વિદ્યાર્થીએ, મુંઝવણો, માર્ગે, વધ્યા, જ્યાં, વિદ્યાર્થીની, છપાય, પ્રકાશન, ટાળ્યું, પુસ્તકનું, વિષયવસ્તુ, છપાયું, ઉંમર, બાવન, આટલાં, શરમાળ, અતડા, કમાવાની, મહત્ત્વાકાંક્ષા, ગણવા, દાળ, રોટલી, કામને, છપાવવાની, ઉતાવળ, સમીકરણો, સૂત્રો, એટલાં, બધાં, ભૂમિતિથી, છોડાવ્યા, ફસાવ્યા, વળે, હિંમત, હારવી, જાણતા, ખાતરી, ઉત્સાહજનક, કૅલ્ક્યૂલસને, નાખ્યાં, યામ, ભૂમિતિએ, બીજગણિતની, વિવિધ, કિંમતો, લઈને, આલેખ, બિંદુઓ, મૂકીએ, વર્તુળની, સરળ, ડાયાગ્રામ, પુસ્તકમાં, ગંભીરતાથી, ભૂમિતિવેત્તાઓને, સંતોષવા, mecanique, analytique, analytical, mechanics, પ્રસ્તાવનામાં, જોસેફ, ભૂમિતિમાં, હોઈએ, બનાવીએ, પદાર્થને, દર્શાવવો, લેવાં, ખસતો, બદલતો, ખસવાની, ક્રિયા, સમયને, ચોથું, આઇન્સ્ટાઇને, સમયના, ચોથા, પરિમાણનો, સાપેક્ષતાના, ઉલ્લેખ, આવૃત્તિમાં, ૨૬મી, જાન્યુઆરીએ, ઑનલાઇન, કરંટ, બાયોલૉજી, ૨૦મી, અંકમાં, ઘણો, રેટિનામાં, હોવાનું, જાણવા, અબજ, વધતી, એમન, સંવેદી, શક્તિની, હોવી, નિયંત્રણ, કેટલો, પ્રામાણે, મર્યાદા, હદથી, રેન્જ, પ્રતિબિંબ, રેટિના, ઝિલાતું, વસ્તુઓ, જોવામાં, ઘરની, લાઇટની, રેન્જમાં, લાલ, લીલાનો, કન્ટ્રાસ્ટ, આંખના, ફોટૉરિસેપ્ટરો, સક્રિય, બાળકને, ચશ્મા, પ્રાકૃતિક, નુકસાન, મૅડિસીન, સ્કૂલ, ફેઇનબર્ગ, વેસ્ટર્ન, નૉર્થ, બગડે, લાંબો, બાળકોને, સ્કૂલની, ઑફિસ, કમ્યૂનિકેશન, પબ્લિક, અફેર્સના, સંબંધી, લેખિકા, દેવિકા, બંસલનો, વસ્તુમાં, ટેકનોલૉજીઓનો, સમન્વય, કરાયો, માઇક્રોફ્લ્યૂડિક, પ્રિંટિંગ, ચિપમાં, સિલિકોનની, માઇક્રો, ફ્લ્યૂડિક, ચૅમ્બર, કોશોને, સગવડ, ચિપનો, સિસ્ટમના, ભાગમાં, પ્રિંટરની, માહિતી, છાપી, શકો, ચણીચોખ, લૅબોરેટરીની, મિનિટમાં, રૂપિયો, ડૉલર, ગગડે, ભાવ, સોદો, લેવા, ખરો, સ્કૂલના, પ્રયોગવીરોએ, lab, chip, અમેરિકાના, ચલણમાં, પૈસાની, કિંમતમાં, ટેકનોલૉજીનો, ફેલાવો, પરીક્ષણો, સસ્તાં, જશે, વિકાસશીલ, દેશોમાં, સ્તનનું, કૅન્સર, ટીબી, રોગોનું, વિકસિત, દેશોની, સરખામણીએ, બમણો, ખરીદશો, પૈસામાં, બેક્ટેરિયાની, ગુણધર્મ, ધરાવતી, પેઢીઓ, લીલા, રંગવાળી, ચાલાક, તેજ, પીળા, રંગની, આપણું, લડી, કઝિન્સ, ઉપાય, સ્થિતિમાં, શાખા, અનુકૂલન, કાઢી, મૂકે, હુમલાના, નિશાનને, અઠવાડિયાંઓ, યાદશક્તિની, સ્વિચ, શરીરના, છેતરવાની, યુક્તિ, નકામી, નીવડે, જેરુસલેમની, હિબ્રૂ, રસપ્રદ, રિપોર્ટ, કેટકેટલીયે, યુક્તિપ્રયુક્તિઓ, અજમાવે, કોઈના, રહેવું, ઍડજસ્ટમેન્ટ, કરવાં, વહુને, પૂછીએ, બદલાતી, જીન્સમાં, એટલાથી, ચાલતું, બચાવની, રીતો, શોધવી, elife, બચાવે, ર્રેડ, ડ્વાર્ફને, વ્હાઇટ, ડ્વાર્ફની, ગત્યાત્મક, શક્તિમાંથી, તારાયુગલ, વૃશ્ચિક, નક્ષત્રમાં, કરોડ, દુર, અંતરોનાં, આપણાથી, પલ્સારનું, સ્વાગત, વૉર્વિક, ટૉમ, માર્શ, બ્રીસ, ગાન્સિકે, સાઉથ, ઍસ્ટ્રોનૉમિકલ, ઑબ્ઝર્વેટરીના, ડૅવિડ, બક્લીએ, nature, હાલમાં, જાહેર, scorpii, યુગ્મ, pulsating, star, પ્રચંડ, ચુંબકશક્તિ, નિયમિત, રેડિયોવેવ, મિલિસેકંડથી, માંડીને, સેકંડ, સુધીની, ૧૯૬૭માં, પહેલો, પચાસ, વર્ષથી, બ્રહ્માંડમાં, દોડાવ્યા, પરિભ્રમણનો, ઊંચો, દિશામાં, જોડિયા, ભાઈ, રેડ, ડ્વાર્ફ, રેડિયો, કિરણો, ૧૯૬૭, bipin, shroff, ૦૦૦૦, 1874, relation, sex, અંતમાં, સક્ષમ, ઉત્ક્રાન્તિનો, સર્જનને, ઈશ્વરની, વસતી, કાયમ, ડાર્વિનની, ૠણી, શરીરમાંથી, ચેતના, આધ્યાત્મિકતા, વગેરેના, અસ્તિત્વને, ફગાવી, દીધાં, તેવી, વચ્ચેના, એકબીજાના, વ્યવહાર, પૂર્વજન્મ, પાપ, પુણ્ય, સ્વર્ગ, નર્ક, જન્નત, દોજખ, મોક્ષ, મુક્તિ, ખ્યાલોને, તરંગી, કાલ્પનિક, ખ્યાલને, ઐહિક, દુન્યવી, મેળવવાનો, આધારને, નિરીશ્વરવાદી
Text of the page (random words):
કે એમના કોઈ જૂનિયરના કામની પણ પ્રશંસા કરતાં થાકતા નહોતા એક વિદ્યાર્થીએ એમને પોતાની નોટ્સ દેખાડી તેને કારણે આઈલરની કેટલી મુંઝવણો દૂર થઈ અને એ માર્ગે આગળ વધ્યા પણ જ્યાં સુધી એ વિદ્યાર્થીની નોટ્સ છપાય નહીં ત્યાં સુધી એમણે એનું પ્રકાશન કરવાનું ટાળ્યું આ વિદ્યાર્થી બીજા કોઈ નહીં પણ લૅગ્રાન્જ આઈલર અને બર્નોલી ભાઈઓનો પ્રયાસ હતો કે કૅલ્ક્યુલસની મદદથી આકૃતિઓ વિના ભૂમિતિના સવાલોના જવાબ શોધવા પરંતુ એમને આમાં ક્યાંક તો આકૃતિઓનો આશરો લેવો જ પડતો હતો એમને સંપૂર્ણ સફળતા નહોતી મળતી એવામાં લૅગ્રાન્જ ગણિતજગતના તખ્તા પર આવ્યા અને બીજગણિતનો ઉપયોગ કરીને આઈલરની મૂંઝવણ દૂર કરી આપી બીજગણિત કોઈ એક ગાણિતિક ઘટનાને એનાં સ્થાનિક બંધનોમાંથી મુક્ત કરીને સાર્વત્રિક બનાવી દે છે એક જગ્યાએ જે સાચું હોય તે બધી જગ્યાએ સાચું હોવું જ જોઈએ આથી બીજગણિત બધી જગ્યાએ લાગુ પડે એવાં સૂત્રોની ભાષામાં બોલે છે લૅગ્રાન્જ પર કોનો દાવો પ્રબળ લૅગ્રાન્જને કોઈ ઇટલીના ગણાવે છે તો કોઈ ફ્રાન્સના આનું કારણ એ કે એ મૂળ તો ઈટલીના એમનો જન્મ ૧૭૩૬માં ઈટલીના તુરિન શહેરમાં થયો પછી એ ફ્રાન્સમાં સ્થાયી થયા એમના દાદા ફ્રેન્ચ ઘોડેસવાર દળના કૅપ્ટન હતા એ સર્ડિનિયાના રાજા ચાર્લ્સ ઍડમંડ બીજાની સેવામાં જોડાયા અને તુરિનમાં વસી ગયા અહીં એમણે એક ઉચ્ચ કાઉંટ પરિવારની છોકરી સાથે લગ્ન કર્યાં લૅગ્રાન્જના પિતાનો જન્મ પણ તુરિનમાં જ થયો એમણે પણ એક ધનવાન ડૉક્ટરની એકની એક પુત્રી સાથે લગ્ન કર્યાં અને ૧૧ બાળકોના પિતા બન્યા બાળકો જન્મતાં રહ્યાં અને મરતાં રહ્યાં છેલ્લે ૨૫મી જાન્યુઆરી ૧૭૩૬ના લૅગ્રાન્જ જન્મ્યા અને ગણિતશાસ્ત્ર માટે બચી ગયા આમ એમનામાં ઈટાલિયન અને ફ્રેન્ચ બન્ને લોહી હતાં પિતા સમૃદ્ધ હતા અને માતાના પક્ષે પણ ઘણું ધન હતું પણ પિતાને સટ્ટાનો નશો હતો લૅગ્રાન્જ આઠ વર્ષના થયા એટલામાં તો પિતાએ એમની બધી સંપત્તિ વેડફી નાખી હતી લૅગ્રાન્જે મોટી ઉંંમરે પોતાનું બાળપણ યાદ કરતાં એ દુર્ઘટનાને આશીર્વાદ જેવી ગણાવી મને વારસામાં મિલકત મળી હોત તો મેં મારા ભાગ્યને ગણિત સાથે ન જોડ્યું હોત ગણિત વિજ્ઞાનના ઉત્તુંગ પીરામિડ નૅપોલિયન એ જમાનામાં ફૅશન હતી કે શું પણ શરૂઆતમાં લૅગ્રાન્જને માત્ર પ્રશિષ્ટ સાહિત્યમાં રસ હતો પરંતુ એક વાર એમના હાથમાં ન્યૂટનના મિત્ર અને ધૂમકેતુની ગતિ વિશે આગાહી કરનાર વિજ્ઞાની હેલી નો એક નિબંધ આવી ગયો હૅલીએ ભૌમિતિક રચનાઓ કરતાં કૅલ્ક્યુલસ કેટલું ચડિયાતું છે એ દેખાડ્યું હતું આ નિબંધે બાળક લૅગ્રાન્જના મનને ઝકડી લીધું અને બહુ જ થોડા સમયમાં એમણે કૅલ્ક્યુલસ ઉપર પ્રભુત્વ જમાવ્યું અને ૧૯ વર્ષની ઉંમરે પહોંચતાં એટલી ખ્યાતિ મેળવી લીધી કે એમને તુરિનની રૉયલ આર્ટિલરી સ્કૂલમાં ગણિતના પ્રોફેસર તરીકે નીમવામાં આવ્યા ચાર વર્ષ પછી ગણિતમાં સંશોધનો માટે લૅગ્રાન્જે તુરિનમાં રીસર્ચ સોસાઇટી બનાવી જેમાં ૨૩ વર્ષનો પ્રોફેસર પોતાનાથી મોટી ઉંમરના વિદ્યાર્થીઓ સમક્ષ વ્યાખ્યાન આપવા લાગ્યો આગળ જતાં આ જ સંસ્થાનો વિકાસ તુરિનની વિજ્ઞાન અકાદમી તરીકે થયો પરંતુ લૅગ્રાન્જે જીવનનો મોટો ભાગ ફ્રાન્સમાં ગાળ્યો એમની સાથે ગણિતશાસ્ત્રનું કેન્દ્ર પણ જર્મની કે રશિયામાંથી ખસીને ફ્રાન્સમાં પહોંચ્યું નૅપોલિયન ૧૮મી સદીના આ મહાન ગણિતશાસ્ત્રીથી એટલો પ્રભાવિત હતો કે એણે કહ્યું કે લૅગ્રાન્જ ગણિત વિજ્ઞાનના ઉત્તુંગ પીરામિડ છે નેપોલિયને એમને સૅનેટમાં લીધા કાઉંટ ઑફ ધી ઍમ્પાયર અને ગ્રાંડ ઑફિસર ઑફ ધી લીજ્યન ઑફ ઑનર ના ખિતાબો આપ્યા સર્ડિનિયાના રાજા અને પ્રશિયાના ફ્રેડરિક fredrick the great પણ એમનું બહુમાન કરવામાં કંજુસ ન બન્યા ભૂમિતિની શોધ તો ગ્રીકોએ કરી હતી કૅલ્ક્યુલસ આવતાં એના મહત્ત્વમાં છીંડું પડ્યું અને લૅગ્રાન્જે તો એના ગઢને જ જમીનદોસ્ત કરી દીધો ન્યૂટન અને એમના સમકાલીન વૈજ્ઞાનિકો ભૂમિતિની મદદ લેવાનું પસંદ કરતા હતા પણ લૅગ્રાન્જે સાબીત કર્યું કે ભૌમિતિક આકૃતિઓ કરતાં વિશ્લેષણ પદ્ધતિ વધારે સારી છે આમ લૅગ્રાન્જે ગણિતના ક્ષેત્રમાં આર્કિમિડીસથી શરૂ થયેલી પદ્ધતિને સ્થાને નવું ક્ષેત્ર ખોલી આપ્યું લૅગ્રાન્જની ગણિતયાત્રા લૅગ્રાન્જ તુરિનમાં રહીને પૅરિસની ઍકેડેમીનાં ઇનામો જીતતા રહ્યા આથી ઉત્સાહિત થઈને સર્ડિનિયાના રાજાએ એમનો પૅરિસ અને લંડન જવાનો ખર્ચ ઉપાડી લીધો તુરિનના એક પ્રધાન એમની સાથે જવા નીકળ્યા પૅરિસમાં લૅગ્રાન્જથી પહેલાં એમની પ્રતિષ્ઠા પહોંચી ગઈ હતી અને એમનું નામ આદરપૂર્વક લેવાતું હતું સૌ એમની રાહ જોતા હતા એમના માનમાં ભોજન સમારંભ યોજાયો તેમાં ફ્રાન્સની ખાસ વાનગીઓ ખાઈને એ બીમાર પડી ગયા અને લંડન ન જઈ શક્યા પરંતુ આ ભોજનની એક અસર એ થઈ કે એમણે પેરિસમાં ન રહેવાનું નક્કી કર્યું અને સાજા થતાંવેંત પાછા તુરિન પહોંચી ગયા બર્લિન ઍકેડેમીમાં પરંતુ તુરિનમાં એમનાં અંજળપાણી તો ખૂટી ગયાં હતાં ૧૭૬૬માં એમણે ઉંમરનો માત્ર ત્રીસમો પડાવ પસાર કર્યો હતો ત્યારે પ્રશિયાના રાજા ફ્રેડરિક તરફથી એમને બર્લિન આવવાનું આમંત્રણ મળ્યું ફ્રેડરિકે લખ્યુંઃ યુરોપના સૌથી મહાન રાજાને સૌથી મહાન ગણિતશાસ્ત્રીને આવકારતાં આનંદ થશે ફ્રેડરિક સૌથી મહાન હતો કે નહીં તે તો ચર્ચાનો વિષય છે પણ એણે લૅગ્રાન્જને સૌથી મહાન ગણિતશાસ્ત્રી ગણાવ્યા તેમાં જરા પણ અતિશયોક્તિ નથી એ બર્લિન ઍકેડેમીમાં ફિઝિક્સ અને ગણિતના સંયુક્ત વિભાગના ડાયરેક્ટર તરીકે નિમાયા પણ જર્મન પ્રોફેસરોને બહારથી આયાત કરેલો છોકરો એમની માથે બેસી જાય તે ગમતું નહોતું અને એમની સાથે તોછડાઈથી વર્તતા પણ લૅગ્રાન્જ માત્ર ઉત્તમ ગણિતશાસ્ત્રી જ નહોતા એમની બીજી કળા હતી જરૂર ન હોય તો જીભ ન ચલાવવાની અંતે એમના ટીકાકારો થાક્યા અને એમની હાજરીથી ટેવાઈ ગયા લૅગ્રાન્જે ત્યાં વીસ વર્ષ કામ કર્યું અને અસંખ્ય અભ્યાસપત્રો લખ્યા આઈલર પણ ફ્રેડરિકના દરબારમાં જ હતા એ તો આપણે વાંચી લીધું છે કે ફ્રેડરિક એમનાથી કંટાળીને ઝ્યાં લે રોં દ અલ અમ બેર jean le rond d alembert ને નીમવા માગતો હતો પણ એમણે આઈલરનું સ્થાન લેવાની ના પાડી આઈલર જેવા મધમીઠા અને ધાર્મિક માણસની જગ્યાએ ઈશ્વરના અસ્તિત્વ વિશે વિચારવાની પળોજણમાં ન પડે તેવો શુદ્ધ ગણિતભક્ત યુવાન ફ્રેડરિકને બહુ પસંદ આવ્યો અને લૅગ્રાન્જની સાથે એના કલાકો ક્યાં જતા તેની પણ એને ખબર ન રહેતી બર્લિનમાં જામી ગયા પછી લૅગ્રાન્જે તુરિનમાંથી પોતાની નજીકની એક છોકરીને બોલાવીને એની સાથે લગ્ન કરી લીધાં લગ્ન વિશે એમણે કોઈને જાણ પણ ન કરી ત્યાં સુધી કે એમના મિત્ર અને સંરક્ષક અલ અમ બેરને પણ કહ્યું નહીં એમણે લૅગ્રાન્જને લખ્યું કે ગણિતનો માણસ ગણતરી કરવામાં ભૂલ ન કરે અને તમે પણ સુખ કેટલું મળશે તેનો હિસાબ કરી જ લીધો હશે લૅગ્રાન્જનો જવાબ જોવા જેવો છેઃ મેં બરાબર ગણતરી કરી કે નહીં તે ખબર નથી ખરું કહું તો સંજોગોએ એવું ગોઠવ્યું કે મારા સગાઓમાંથી એક સ્ત્રી મારી સંભાળ લે લાઇબ્નીઝને વિચારવાનું મળ્યું તો એમણે ભૂલો કરી મને વિચારવા જેવું જ ન લાગ્યું અને મેં તમને જાણ ન કરી તેનું કારણ એ કે આ એવી નજીવી ઘટના છે કે તમને કહેવા જેવું લાગ્યું નહીં પરંતુ આ ઘટના એવી નજીવી નહોતી બન્નેનું દાંપત્યજીવન બહુ સારું રહ્યું પરસ્પર પ્રેમ પણ બહુ હતો પત્ની બીમાર પડતાં લૅગ્રાન્જ બધું મૂકીને એની સેવામાં રાતદિવસ લાગી ગયા પત્નીના મૃત્યુ પછી એમણે લખ્યું હવે મારું જીવન ગણિતના વિકાસ અને શાંતિ રાખવા પૂરતું જ રહ્યું છે એમણે અલ અમ બેરને લખ્યું હું ગણિત કરું છું તે કોઈ નોકરી તરીકે નહીં બસ મઝા આવે છે એટલે કરું છું એટલે જ મને જરાક સંતોષ જેવું લાગે ત્યાં સુધી મારું કરેલું સુધાર્યા મઠાર્યા કરું છું દુનિયાને એમની આ મઝા નો બહુ લાભ મળ્યો છે લૂઈ સોળમાનું આમંત્રણ ૧૭૮૬ના ઑગસ્ટમાં ફ્રેડરિકનું મૃત્યુ થયું તે પછી પ્રશિયાના ન હોય તેવા વિદ્વાનો સામે પ્રશિયન વિદ્વાનોનો વિરોધ પ્રબળ બન્યો લૅગ્રાન્જે ઍકેડેમીમાંથી રાજીનામું આપ્યું તેનો રાજીખુશીથી સ્વીકાર કરી લેવાયો એના પછી એ લૂઈ સોળમાના આમંત્રણથી પૅરિસની ફ્રેન્ચ ઍકેડેમીમાં જોડાયા અને જીવનના અંત સુધી ત્યાં જ રહ્યા એ પૅરિસમાં રાણી મૅરી ઍન્ટોઈનેટ ના માનીતા મિત્ર બની ગયા પરંતુ લૅગ્રાન્જ મનથી થાકી ગયા હતા એમને લાગતું હતું કે હવે એમણે કંઈ કરવાનું રહ્યું નથી ગણિત પૂરું થઈ ગયું હતું એમનાથી ૧૯ વર્ષ નાની રાણી આ સમજી શકી હતી અને એમનો ઉત્સાહ વધારવા માટે કંઈ પણ કરવા તત્પર રહેતી લૅગ્રાન્જનું મન હવે ગણિત પરથી હટીને માનવ સમાજમાં વિચારની પ્રક્રિયાના વિકાસ પર કેન્દ્રિત થયું હતું અને એમણે ધર્મોના ઇતિહાસ ભાષાના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો વનસ્પતિ શાસ્ત્ર વિશે ઘણું લખ્યું એમને લાગવા માંડ્યું હતું કે ગણિતનું હવે ભવિષ્ય નથી કોઈ એમને ગણિતમાં થયેલી નવી પ્રગતિની વાત કરે તો એ કહેતાઃ બહુ સારું મેં શરૂ કર્યું પણ હવે મારે પૂરું નહીં કરવું પડે મનથી એ એટલા એકલવાયા બની ગયા હતા કે ઘણા લોકોની સાથે બેઠા હોય ત્યા રે બોલવાનું જરૂરી બની જાય તો બોલે તે સિવાય પોતે વાત શરૂ ન કરે પ્રખ્યાત રસાયણ વિજ્ઞાની લૅવૉઝિયે antoine laurent de lavoisier એમના મિત્ર હતા ઑક્સીજનને ઑક્સીજન અને હાઇડ્રોજનને હાઇડ્રોજન નામ આપનાર લૅવૉઝિયે લૅગ્રાન્જ કહેતા કે લૅવૉઝિયેએ રસાયણશાસ્ત્રને અંકગણિત જેવું સહેલું બનાવી દીધું છે લૅવૉઝિયેને વૈજ્ઞાનિકોને પોતાને ઘરે એકઠા કરવાનો શોખ હતો લૅગ્રાન્જ આવી બેઠકોમાં જતા ઘણા તો લૅગ્રાન્જને મળી શકાશે એ આશામાં જ ત્યાં આવતા પણ બધા વાતો કરતા હોય ત્યારે લૅગ્રાન્જ સૌની તરફ પીઠ કરીને બારી બહાર આકાશને તાકતા રહે લૅવૉઝિયેને લૅગ્રાન્જની બહુ ચિંતા હતી ફ્રાન્સની રાજ્યક્રાન્તિ લૅગ્રાન્જ ફ્રાન્સ પહોંચ્યા એ સમયગાળો દેશ માટે સારો નહોતો લડાઈઓને કારણે ફ્રાન્સ ભારે દેવામાં ડૂબી ગયું હતું લૂઈ સોળમાએ ખર્ચ પૂરો કરવા માટે ભારે કરવેરા નાખ્યા તેથી લોકોમાં ઊગ્ર રોષ ફેલાઈ ગયો લોકોને ખાવાના પણ સાંસા પડવા લાગ્યા આ સંદર્ભમાં આપણે મૅરી ઍન્ટોઇનેટના નામે ચડેલા કહેવાતા કથનથી પરિચિત છીએ કે લોકો પાસે બ્રેડ ન હોય તો કેક ખાય તે પછી બળવો ફાટી નીકળ્યો ૧૪મી જુલાઈ ૧૭૮૯ આ દિવસ ઇતિહાસમાં બૅસ્ટાઇલ બાસ્તીઈ ફ્રેન્ચ ઉચ્ચાર ના પતન તરીકે જાણીતો છે બૅસ્ટાઇલના કિલ્લામાં જેલ હતી ક્રાન્તિકારીઓએ એના પર હલ્લો કરીને જેલ તોડી નાખી તે પછી લૂઈ સોળમો અને મૅરી ઍન્ટોઈનેટ ક્રાન્તિકારીઓના હાથમાં પડ્યાં અને એમનો ગિલોટિનથી શિરચ્છેદ કરવામાં આવ્યો લૅગ્રાન્જ માટે આ દિવસો ખરાબ હતા કારણ કે હવે ક્રાન્તિકારીઓ લૂઈ સોળમા સાથે સારા સંબંધો હોય તેવા લોકોની પાછળ પડ્યા હતા સાથીઓની સલાહને અવગણીને લૅગ્રાન્જે ફ્રાન્સમાં જ રહેવાનો નિર્ણય લીધો તેઓ ક્રાન્તિકારીઓનો માનવ સ્વભાવને બદલવાનો પ્રયોગ જોવા માગતા હતા પરંતુ જે રીતે ક્રાન્તિકારીઓ શિરચ્છેદ કરતા હતા તેથી એમને વિતૃષ્ણા થઈ હદ તો ત્યારે થઈ કે લૅવૉઝિયે જેવા વૈજ્ઞાનિકને પણ ગિલોટિન કરવામાં આવ્યા ત્યારે લૅગ્રાન્જે એમની હંમેશની તટસ્થતા છોડી અને કહ્યું એમને એ માથું કાપી નાખવામાં એક ક્ષણ લાગી પણ એવું માથું ફરી પાકે તેના માટે તો સો વર્ષ પણ ઓછાં પડશે રાજ્યક્રાન્તિ અને દશાંશ પદ્ધતિ ફ્રેન્ચ ક્રાન્તિકારીઓએ લૅવૉઝિયે અને બીજા કેટલાયે નામાંકિત નાગરિકોને મોતને ઘાટે ઉતારી દીધા પરંતુ લૅગ્રાન્જ માટે એમનું કૂણું વલણ હતું ખરું જોતાં એમણે લૅગ્રાન્જને વજન અને માપ માટે દશાંશ પદ્ધતિ વિકસાવવાની જવાબદારી સોંપી અને પહેલી વાર એમને ગણિતના શિક્ષક તરીકે કામ અપાયું લૅગ્રાન્જે આખું જીવન ગણિતની સાધનામાં ગાળ્યું હતું પણ હવે એમના પર વિદ્યાર્થીઓને ભણાવવાની જવાબદારી પણ આવી એ બહુ સારા શિક્ષક પણ સાબિત થયા અને એમના હાથ નીચે ભણીને ઘણા એન્જીનિયરો બન્યા જે નેપોલિયનને યુરોપ પર ફ્તેહ મેળવવામાં ઉપયોગી થયા લૅગ્રાન્જ આમ વ્યસ્ત બહુ રહેવા લાગ્યા તેમ છતાં એમનું જીવન એકલવાયું હતું એમના મિત્ર ખગોળ વૈજ્ઞાનિક લૅમોનિયે ની દીકરી એમની આ એકલતાને સમજી શકી અને એમને પરણવાની હઠ લઈ બેઠી ૫૬ વર્ષની વયે લૅગ્રાન્જ ૧૬ વર્ષની છોકરી સાથે પરણ્યા બાલિકાવધૂ એમના માટે શુભ સાબીત થઈ એણે એમના જીવનમાં ફરી નવચેતન રેડ્યું એટલું જ નહીં મૅરી ઍન્ટોઇનેટને ગિલોટિન કરનારા ક્રાન્તિકારીઓ હવે રાણીના મિત્ર પ્રત્યે ભક્તિભાવથી જોવા લાગ્યા તે એટલે સુધી કે ૧૭૯૭માં નૅપોલિયને ઈટલી પર આક્રમણ કરીને પીડમોન્ટ પર કબજો કરી લીધો ત્યારે હજી લૅગ્રાન્જના પિતા તુરિનમાં જ રહેતા હતા નેપોલિયને એના સાથી તૅલિરાં talleyrand ને ખાસ તુરિન મોકલ્યો અને સંદેશ આપ્યો કે આપના પુત્રને પેદા કરવા માટે પીડમોન્ટ ગર્વ લે છે અને ફ્રાન્સ એને પોતાનો બનાવવા માટે ગર્વ લે છે એણે આખી માનવજાતને ગૌરવ અપાવ્યું છે ૧૮૧૦ની ૧૩મી ઍપ્રિલે ૭૬ વર્ષની ઉંમરે આ મહાન ગણિતશાસ્ત્રીએ આ દુનિયામાંથી વિદાય લીધી ગણિતમાં લૅગ્રાન્જનું પ્રદાન નૅપોલિયને લૅગ્રાન્જને ગણિતના ઉત્તુંગ પીરામિડ ગણાવ્યા તે બહુ સાચું છે આપણે શરૂઆતમાં જ જોયું તેમ એમણે આખી ભૂમિતિને બીજગણિતમાં ફેરવી નાખી ન્યૂટનના ખગોળીય મૅકેનિક્સને પણ એમણે આકૃતિઓમાંથી મુક્ત કર્યું નંબર થિયરીમાં એમનું પ્રદાન બહુ મહત્ત્વનું રહ્યું છે આપણે આ શ્રેણીમાં આ પહેલાંના લેખોમાં જોઈ ગયા છીએ કે નંબર થિયરીમાં સંખ્યાને જુદી જુદી રીતે જોવાની અને કલ્પના કરીને નવાં પરિમાણો સ્થાપવાની સ્વતંત્રતા મળે છે આ રીતે આ એક સર્જનાત્મક પ્રક્રિયા બની રહે છે સંખ્યાને સમજવાનું કૌશલ્ય પ્રાચીન ભારત ઈજિપ્ત અને મેસોપોટેમિયામાં પણ હોવાના પુરાવા મળે છે તે ઉપરાંત પશ્ચિમી જગતમાં પણ બે હજાર વર્ષ પહેલાં ગણિતજ્ઞો થઈ ગયા પણ બધું યુરોપના અંધાર યુગમાં ભુલાઈ ગયું હતું એમના સમકાલીન જ્ હૉન વિલ્સને એક થિયરમ આપ્યું હતું જે આપણે સાદા શબ્દોમાં ઉદાહરણ દ્વારા જોઈએ એ પ્રાઇમ નંબર વિશે છે કોઈ એક પ્રાઇમ નંબર લો દાખલા તરીકે ૫ હવે એનાથી નાની દરેક સંખ્યાનો ગુણાકાર કરો એટલે કે ૧ x ૨ x ૩ x ૪ ૨૪ હવે એમાં ૧ ઉમેરો ૨૫ આ સંખ્યાને આપણે લીધેલા પ્રાઇમ નંબર ૫ થી ભાગી શકાય છે બીજું ઉદાહરણ લઈએ ધારો કે પ્રાઇમ સંખ્યા ૭ લીધી ઉપર પ્રમાણે કરીએ તો ૧ x ૨ x ૩ x ૪ x ૫x ૬ ૭૨૦ ૧ ૭૨૧ આ સંખ્યાને ૭ દ્વારા ભાગી શકાય છે ૧૫મી ઑગસ્ટ ૧૭૬૮ના લૅગ્રાન્જે દ અલ અમ બેરને પત્ર લખ્યો એ ધ્યાન આપવા જેવો છેઃ છેલ્લા થોડા દિવસથી હું અંકગણિતના કોયડાઓના અભ્યાસમાં જરા વ્યસ્ત રહ્યો છું અને હું તમને ચોક્કસપણે કહેવા માગું છું કે એમાં મેં ધાર્યું હતું તેના કરતાં વધારે મુશ્કેલીઓ પડી અહીં એક ઉદાહરણ આપું છું એનો ઉકેલ હું માંડ માંડ શોધી શક્યો છું કોઈ પણ એવો પૂર્ણાંક n લો જે વર્ગ ન હોય હવે એક એવો પૂર્ણાંક x 2 શોધો જેથી nx 2 1 વર્ગસંખ્યા બને વર્ગોના સિદ્ધાંતમાં આ કોયડો બહુ મહત્ત્વનો છે વર્ગોનો સિદ્ધાંત આજે ક્વૉડ્રૅટિક ઇક્વેશન્સ તરીકે ઓળખાય છે જેનો વિકાસ ગૌસે કર્યો ખગોળશાસ્ત્રમાં પણ લૅગ્રાન્જનો ફાળો મહત્ત્વનો છે એમણે ચંદ્રની એક જ બાજુ આપણી સામે કેમ રહે છે તે ગણિતની મદદથી સમજાવ્યું અને ગુરુના ચંદ્રોની ગતિની પણ ગણતરી કરી આપી 0 0 0 like loading author dipak dholakia posted on 06 02 2017 05 03 2017 categories uncategorized tags દીપક ધોળકિયા વેબગુર્જરી dipak dholakia joseph louis lagrange mathematicians webgurjari leave a comment on mathematicians 5 joseph louis lagrange golf water and china ચીને ૧૧૧ ગોલ્ફ કોર્સ બંધ કરી દીધા છે ચીનના સત્તાવાળા કહે છે કે ગોલ્ફ કોર્સની જાળવણી માટે પાણીનો વપરાશ બહુ થાય છે અને જમીનને પણ બચાવવાની જરૂર છે તે ઉપરાંત બીજા ૬૫ ગોલ્ફ કોર્સ પર પણ અમુક નિયંત્રણો લાદ્ યાં છે ૨૦૦૪માં ચીનમાં લગભગ ૨૦૦ જેટલા ગોલ્ફ કોર્સ હતા ત્યારે જ નવા ગોલ્ફ કોર્સ બનાવવા પર પ્રતિબંધ મૂકી દેવાયો હતો માઓ ઝેદોંગે ગોલ્ફને લખપતિઓનો ખેલ નામ આપ્યું હતું પણ દેંગ શ્યાઓ બિંગના સમયમાં ચીનમાં આર્થિક નીતિઓ બદલાઈ ગઈ તેમાં ખાનગી મૂડીનું જોર વધી ગયું હવે સામ્યવાદી પક્ષના સભ્યોને પણ ગોલ્ફ સાથે ન સંકળાવાનો આદેશ અપાયો છે યુરોપની ગોલ્ફ ક્લબોને ચાઇનીઝ સુપર લીગમાં બહુ રસ રહ્યો છે આથી ચીન ગોલ્ફ માટે દુનિયામાં એક માનીતું સ્થાન હતું ચીનમાં ૧૦ ૦૦૦ યુવાન ગોલ્ફરો છે અને દર વર્ષે ૩૦૦ ઇંટરનૅશનલ સ્પર્ધાઓ થતી હોય છે ગોલ્ફનાં મેદાનો બનાવવામાં ભ્રષ્ટાચાર પણ બહુ થતો હતો કૉન્ટ્રૅક્ટરો દેખીતી રીતે તો પાર્ક બનાવતા અને શહેરના સ્થાનિક સત્તાવાળા એના તરફ આંખ આડા કાન કરતા હતા આમાં બહુ ઘણી જમીન પર કૉન્ટ્રૅક્ટરો કબજો કરી લેતા હતા આમ ખરેખર તો આ જમીન પરનું દબાણ હટાવવા અને પાણીના ઉપયોગ પર અંકુશ મેળવવાનું પગલું છે આપણા દેશમાં પણ આ કરોડપતિઓના ખેલ માટે સરકારો ઉદારતાથી જમીન અને પાણી ફાળવે છે ર પરંતુ એમાં પાણીનો જે વપરાશ થાય છે તે એટલો બધો છે કે પાણીની અછત અને અસમાન વહેંચણીથી પિડાતા દેશમાં અવો વૈભવી શોખ પાલવે કે કેમ એ ચર્ચાનો વિષય રહ્યો છે એક નાના ગોલ્ફ કોર્સને પણ લીલોતરીવાળો રાખવા માટે દરરોજ ચાર લાખ ક્યૂસેક પાણીની જરૂર પડે છે મોટા ભાગે તો આમાં પીવાનું પાણી વપરાય છે ભારતમાં પાણીની ભારે અછત કેવી ગંભીર છે તેનો ખ્યાલ એ વાત પરથી આવશે કે ૧૯૫૧માં માથાદીઠ ૫ ૧૭૭ m 3 પાણી ઉપલબ્ધ હતું પણ ૨૦૧૧માં માત્ર ૧ ૫૪૫ m 3 પાણી ઉપલબ્ધ થતું હતું સંદર્ભઃ water resources division teri આ સંયોગોમાં પાણીનો ઉપયોગ ખેલ માટે થાય તે તો ઇચ્છવાયોગ્ય ન જ ગણાય આમ છતાં હૈદરાબાદમાં ૧૦ ગોલ્ફ કોર્સ બનાવવાની દરખાસ્ત ઊભી જ છે આપણા દેશમાં ગોલ્ફ બહુ લોકપ્રિય નથી તેમ છતાં આટલી બધી જમીન અને પાણીનો બગાડ કરવાની વિચારણા ચાલતી હોય તે જ ચિંતાની વાત છે દેશમાં એવું પણ બન્યું છે કે હાઈ વે ગોલ્ફ કોર્સમાંથી જવાનો હોય તો એને ટાળીને વળાંક આપીને બનાવાય છે બીજી બાજુ એ જ હાઈ વેને નાના ખેડૂતની એક દોઢ એકર જમીન પચાવી જવામાં જરા પણ તકલીફ નથી થતી એ જ રીતે આપણી દૈનિક જરૂરિયાત જોઈએ તો પાંચ વ્યક્તિના કુટુંબમાં પીવા અને રસોઈ માટેની જરૂરિયાત વધુમાં વધુ પંદર લીટર હોય છે પણ બાથરૂમ અને શૌચમાં આપણે ૩૦૦ ૪૦૦ લીટર જેટલું પાણી વાપરીએ છીએ અને આ બધો જથ્થો ટ્રીટ કરેલો હોય છે એટલે કે પાણી સાથે બધો ખર્ચ પણ ગટરમાં જાય છે આ પાણીનો ગોલ્ફ માટે ફરી ઉપયોગ કરી શકાય પરંતુ હજી એ માનસિકતા પ્રબળ બની નથી તસવીરમાં દર્શાવેલો મૈસૂરનો જયચામરાજેન્દ્ર વૉડેયર ગોલ્ફ કોર્સ ૧૧૦ એકરમાં ફેલાયેલો છે એને આટલો હરિયાળો રાખવા માટે કેટલું પાણી જોઈતું હશે એટલું જ નહીં દેશમાં સૌથી વધારે ગોલ્ફ કોર્સ હોય તેવાં શહેરો અને એની આસપાસના વિસ્તારો જોઈએ તો અમદાવાદમાં ૧૪ બેંગલોરમાં ૧૪ દિલ્હી ગુડગાંવ અને નોએડા સહિત ૨૯ ચેન્નઇમાં ૧૦ હૈદરાબાદમાં ૯ ચંડીગઢમાં ૭ કોલકાતામાં ૬ મુંબઈમાં ૮ તેમ જ પુણે અને લોનાવલામાં ૮ ગોલ્ફ કોર્સ છે આ ઉપરાંત આનાથી ઓછી સંખ્યા હોય તેવાં તો ઘણાંય શહેરો છે બીજી બાજુ ગો...
|
