Meta tags:
description= 6 posts published by Dipak Dholakia during December 2016;
Headings (most frequently used words):
dipak, science, samachar, episode, to, dholakia, spam, blocked, ગયા, મહિનો, ડિસેમ્બર, 2016, something, somewhere, it, so, happened, homage, martyrs, of, kakori, mathematicians, bernaulli, family, will, keep, revisiting, pay, my, respects, મેઇલ, દ્વારા, પોસ્ટનો, સંદેશ, મેળવો, તાજેતરના, લેખ, વિભાગ, પાનાંઓ, બ્લૉગના, મુલાકાતીઓ, શોધો, સંગ્રહ, તારીખીયું, bgbs03131, dholakiaa, લેખસંગ્રહ, blog, stats, ફેફસાંના, કૅન્સરની, પોસ્ટ, ઑફિસ, બંધ, થશે, બાંધકામ, સામગ્રી, પોતાની, ઈજા, દેખાડી, શકશે, સાદા, નાયલોનમાંથી, સ્નાયુ, બચી, દોઢેક, વર્ષ, પહેલાં, આપણે, ભસ્મીભૂત, થઈ, હોત,
Text of the page (most frequently used words):
અને (133), માટે (44), હોય (41), 2016 (39), એટલે (33), કરી (32), એને (32), #ડિસેમ્બર (31), જાય (31), હતા (30), નવેમ્બર (29), જાન્યુઆરી (29), ઓક્ટોબર (28), એમણે (28), હતો (28), પરંતુ (27), જુલાઇ (26), ઓગસ્ટ (26), સપ્ટેમ્બર (26), 2017 (25), જૂન (24), માર્ચ (24), એપ્રિલ (24), 2018 (24), 2019 (24), 2020 (24), 2021 (24), 2023 (24), 2024 (24), ગયા (24), में (24), એમના (23), એમને (23), હતું (23), 2012 (22), ફેબ્રુવારી (22), 2015 (22), the (22), હવે (21), નથી (20), સાથે (20), હતી (19), કોઈ (19), 2013 (18), 2022 (18), થાય (18), નહીં (18), એમાં (18), dipak (17), એમની (17), 2011 (16), ત્યારે (16), પછી (16), પહેલાં (16), ત્યાં (16), dholakia (15), હું (15), આજે (15), સુધી (15), બર્નોલી (15), એણે (15), કર્યું (15), એની (15), બિસ્મિલ (15), 2014 (14), આવી (14), વર્ષ (14), મારી (13), 2025 (13), એના (13), હશે (13), માત્ર (13), જૅકબ (13), જોહાન (13), વધારે (13), બહુ (13), નામ (12), આપણે (12), કરે (12), કામ (12), થયું (12), પડે (12), કારણ (12), ગણિત (12), જોવા (12), શકે (12), martyrs (11), ગયો (11), પડી (11), શું (11), નીચે (11), એનો (11), રીતે (11), બીજા (11), दिल (11), જોઈએ (10), તરીકે (10), આપી (10), કહે (10), આપણા (10), બારી (9), and (9), વાત (9), પોતાની (9), બહાર (9), બન્ને (9), કર્યો (9), છેઃ (9), हमारे (9), રાજેન્દ્ર (9), કરો (8), indian (8), freedom (8), struggle (8), દીપક (8), ધોળકિયા (8), જેમ (8), કરીને (8), મારા (8), મેં (8), બીજી (8), કરતાં (8), હાથ (8), ગયું (8), શકાય (8), કરવા (8), જોહાને (8), છીએ (8), तमन्ना (8), ફાંસી (8), like (7), નવી (7), uncategorized (7), તેમ (7), મહેન્દ્ર (7), મનોરમા (7), ચાર (7), દબાણ (7), ભાઈ (7), રહે (7), પોતાના (7), થયો (7), આપ્યું (7), પુત્ર (7), વચ્ચે (7), મળ્યું (7), કદાચ (7), અહીં (7), science (7), બંધ (7), સ્નાયુ (7), કંઈ (7), પોસ્ટ (7), सरफ़रोशी (7), કાકોરી (7), રામપ્રસાદ (7), ટ્રેન (7), ટિપ્પણીઓ (6), will (6), webgurjari (6), વેબગુર્જરી (6), tags (6), categories (6), posted (6), author (6), loading (6), તરફ (6), પત્ની (6), મહેન્દ્રને (6), માતા (6), નવો (6), આવે (6), એવી (6), વર્ષની (6), નહોતું (6), મોટા (6), ઘણું (6), રસ્તા (6), છું (6), ડેનિયલ (6), પુસ્તક (6), લાગે (6), બધા (6), પ્રોફેસર (6), વપરાય (6), લીધો (6), જવાબ (6), મળે (6), બની (6), samachar (6), જગ્યાએ (6), યાદ (6), અશ્ફાકુલ્લાહ (6), રોશન (6), લાહિડી (6), શોધો (5), માણસ (5), કહ્યું (5), જ્યારે (5), હતાં (5), અમારા (5), કંઈક (5), આવ્યા (5), એમનું (5), પિતા (5), લીધી (5), જરૂર (5), ઘરમાં (5), મળ્યા (5), હજી (5), નવા (5), જેવી (5), ઘણી (5), એનું (5), ડૅનિયલે (5), ખાસ (5), વગેરે (5), ગણિતશાસ્ત્રીઓ (5), વૈજ્ઞાનિકો (5), વેગ (5), જાણવા (5), ડૅનિયલ (5), આવ્યો (5), આગળ (5), વિશે (5), મોટી (5), પરથી (5), પ્રદાન (5), નહોતો (5), થતી (5), પાછળ (5), રસ્તો (5), મૂળ (5), સવારે (5), કરવાનું (5), તિરાડ (5), क्या (5), ઠાકુર (5), that (5), રોગ (5), મારું (5), પરદેશી (5), old (5), was (5), શરૂ (4), com (4), રહ્યું (4), પસંદ (4), blocked (4), spam (4), adventurous (4), subhashbabu (4), નામનું (4), જેવું (4), ગયાં (4), મનમાં (4), મને (4), આરતીનાં (4), થયાં (4), સામાન્ય (4), તૈયાર (4), કરતા (4), નાની (4), દીધું (4), ચિંતા (4), વાર (4), એમનાં (4), છતાં (4), હમણાં (4), કારણે (4), એવું (4), દેખાડ્યું (4), ધ્યાન (4), બધી (4), લખ્યું (4), પુરસ્કાર (4), મળ્યો (4), જુદા (4), થયા (4), રીત (4), સંબંધ (4), પ્રયોગ (4), પ્રવાહી (4), દેખાડે (4), એવો (4), શક્ય (4), યુનિવર્સિટીમાં (4), અભ્યાસ (4), વખતે (4), પાણી (4), જશે (4), સમય (4), નક્કી (4), પાંચ (4), પોતે (4), ન્યૂટન (4), પોતાનો (4), મોટું (4), આપ્યો (4), માર્ગ (4), ત્રણ (4), સૌથી (4), મુલાકાત (4), બનાવવામાં (4), કરવામાં (4), આપણને (4), તેની (4), ઉપયોગ (4), પરિણામે (4), બનાવી (4), episode (4), એટલું (4), હોત (4), આપે (4), શકશે (4), વળી (4), ગરમ (4), કૃત્રિમ (4), તમે (4), એવા (4), આવા (4), દિવસ (4), જાતે (4), કૅન્સરની (4), ફેરફાર (4), kakori (4), क़ातिल (4), હૈં (4), બિસ્મિલે (4), ઉપર (4), અશ્ફાક (4), આઝાદ (4), વતન (4), ડિસે (4), ૧૯૨૭ (4), સજા (4), ક્રાન્તિકારીઓ (4), સંદર્ભઃ (4), શિશુની (4), always (4), town (4), this (3), wordpress (3), other (3), india (3), લેખ (3), email (3), ખરેખર (3), તેવું (3), મનોરમાને (3), બહેન (3), મળશે (3), ઘરે (3), મહેન્દ્રે (3), આંસુ (3), રહ્યો (3), વિનંતિ (3), માને (3), પોતાને (3), સેવા (3), નહોતી (3), છોડી (3), કરનાર (3), ચાલે (3), રહ્યા (3), ખબર (3), દેશમાં (3), પદાર્થ (3), હિંમત (3), પાર (3), સામે (3), કેમ (3), થયેલા (3), વધી (3), સિવાય (3), નહોતા (3), જીવન (3), નામો (3), mathematicians (3), bernaulli (3), જોહાનનો (3), આજની (3), પરિવારના (3), પ્રસિદ્ધ (3), પ્રકાશિત (3), કૅલ્ક્યુલસ (3), આની (3), પૅરિસ (3), દીધી (3), દરેક (3), સમુદ્રમાં (3), દરમિયાન (3), પહોંચી (3), ઘણા (3), એકઠા (3), ગણિતના (3), બ્લડ (3), પ્રેશર (3), પસાર (3), બર્નોલીનું (3), ક્ષેત્રમાં (3), આવવાનું (3), દૂર (3), કોશિશ (3), આના (3), ઉપરાંત (3), ટેલીસ્કોપ (3), શક્તિ (3), જોહાનના (3), સમીકરણ (3), વધુ (3), અમુક (3), લાઇબ્નીસ (3), પોતાનું (3), નીકળી (3), જેકબ (3), બરાબર (3), બિંદુ (3), કોઈને (3), જેથી (3), આપવામાં (3), જૅકબે (3), માં (3), આવાં (3), પુલ (3), અસર (3), દેખાડ્યા (3), પ્રમાણે (3), આને (3), તેમાં (3), ઊતર્યો (3), પરિવાર (3), ભાગી (3), કરીએ (3), tifr (3), બ્રહ્માંડ (3), ખોરવાઈ (3), પૃથ્વીના (3), શક્તિશાળી (3), ઓછી (3), મારો (3), ચુંબકીય (3), રક્ષા (3), કવચ (3), જેવો (3), સાદા (3), બનશે (3), આકાર (3), બદલે (3), કર્યા (3), માગતા (3), ક્લિક (3), સંશોધકોએ (3), ફાઇબર (3), નુકસાન (3), દેખાડી (3), અથવા (3), બને (3), અમે (3), હાથે (3), જોઈ (3), શકીએ (3), સામગ્રી (3), છૂટો (3), ઑફિસ (3), વૈજ્ઞાનિકોને (3), પ્રોટીન (3), કૅન્સર (3), ભારત (3), મળી (3), हैं (3), महफ़िल (3), ફાંસીના (3), દેવાઈ (3), હિંદુ (3), દેશ (3), મુસલમાન (3), હૂં (3), ફિર (3), સિંઘ (3), અપાઈ (3), પત્ર (3), લખ્યોઃ (3), લાહિડીને (3), ૧૯મીએ (3), કેસ (3), સચીન્દ્ર (3), બખ્શી (3), ક્યારેક (3), તિજોરી (3), લાલ (3), આવરદા (3), જીન (3), કાંટા (3), રિપેર (3), મોકલ્યું (3), ટકા (3), સ્ત્રીઓના (3), ગ્રે (3), મૅટર (3), સક્રિય (3), સંશોધકો (3), બાંઠિયા (3), રસ્તાની (3), કિલોમીટર (3), રુમેટોઈડ (3), somewhere (3), કિનારો (3), had (3), હાઇબૂન (3), site (2), required (2), ટિપ્પણી (2), view (2), subscribed (2), સબ્સ્ક્રાઇબ (2), join (2), 180 (2), subscribers (2), blog (2), 110 (2), 297 (2), મહિનો (2), લેખસંગ્રહ (2), લિંક (2), વિંડોમાં (2), ખુલે (2), akismet (2), 855 (2), dholakiaa (2), about (2), for (2), વિભાગ (2), આવો (2), address (2), મેઇલ (2), સંદેશ (2), keep (2), revisiting (2), pay (2), respects (2), જેને (2), તૂટી (2), રહ્યાં (2), બનાવીને (2), અનંતા (2), ચંદાબહેન (2), પહોંચવા (2), આવજો (2), ચહેરે (2), આવીશ (2), આંખમાંથી (2), બનીને (2), પીઠ (2), વ્યવસ્થા (2), મૃત (2), લાગ્યાં (2), એકલાં (2), ફ્રૅક્ચર (2), વિફર્યા (2), નડ્યો (2), અવસાન (2), માતાની (2), પરણવા (2), અંતે (2), પપ્પા (2), લગ્ન (2), સલાહ (2), જાઓ (2), માનવા (2), વર્ષો (2), વીત્યાં (2), એમનો (2), ધરતીકંપે (2), જીવનને (2), અડધાં (2), પાછા (2), માની (2), સંભાળ (2), મહેન્દ્રનાં (2), જાન્યુઆરીએ (2), રસ્તામાં (2), કાઢી (2), ટીમના (2), ભારે (2), ઈજા (2), બદલી (2), નાખ્યું (2), તમારા (2), શહેર (2), મળવાનું (2), જવાનું (2), ભાડૂત (2), નિયમિત (2), મળવું (2), માગું (2), સંબંધિત (2), અંગત (2), family (2), વિજ્ઞાનને (2), દુનિયામાં (2), પુસ્તકમાંથી (2), તફડંચી (2), સાત (2), પિતાના (2), જોહાનને (2), વર્ષે (2), ડૅનિયલને (2), ડેનિયલને (2), ગુરુત્વાકર્ષણ (2), મૅથેમૅટિકલ (2), એક્સરસાઇઝીસ (2), રાણી (2), આપવા (2), સેંટ (2), આપતાં (2), કરતો (2), શોધ (2), આખા (2), યુરોપમાં (2), ડૉક્ટરો (2), લોહી (2), માપવાનું (2), ઉપકરણ (2), બર્નોલીની (2), ઉપયોગમાં (2), હવાનો (2), કરવો (2), પડતો (2), ૧૭૨૫માં (2), લોહીનું (2), ઑઈલર (2), સાથ (2), તેવી (2), એમાંથી (2), કેટલું (2), સાથેની (2), આકૃતિમાં (2), બર્નોલીનો (2), ક્ષેત્રોમાં (2), ઉપયોગી (2), મુખ્ય (2), વિચાર (2), ડૉક્ટર (2), ગ્લાસ (2), ગમે (2), અચળ (2), ઉંમરે (2), પિતાએ (2), વેપારમાં (2), નાખવાની (2), મૅડિકલ (2), જુદો (2), ક્ષેત્રે (2), દુનિયાને (2), બર્નોલીએ (2), જોવાનું (2), જ્યાં (2), લાગુ (2), પાણીની (2), ઓછું (2), દિશા (2), હૌપિટલને (2), હૌપિટલ (2), હતાઃ (2), ન્યૂટને (2), કેટલાયે (2), ઓળખી (2), જોહાનનું (2), સવાલ (2), ઉકેલી (2), આપ્યા (2), brachistochrone (2), શોધી (2), મણકો (2), ઓછામાં (2), ઓછા (2), સમયમાં (2), અંતર (2), ખ્યાલ (2), જમાનામાં (2), સારી (2), મેળવી (2), બેસલ (2), લાઇબ્નીસના (2), કલનગણિતમાં (2), નાના (2), સ્થાન (2), આવ્યું (2), લોકો (2), જાણતા (2), વિના (2), ચાલતું (2), મગજ (2), ભૂમિકા (2), પદાર્થો (2), હેઠળ (2), curve (2), calculus (2), લાઇબ્નીસે (2), લખ્યો (2), પહેલી (2), પાડી (2), જેવા (2), સંપર્કમાં (2), રાજા (2), દીધો (2), આખો (2), મૌલિક (2), વર્તુળવાળા (2), રહેતા (2), લાભ (2), કોયડો (2), ___ (2), doi (2), https (2), org (2), 117 (2), 171101 (2), mohanty (2), res (2), ઊટીમાં (2), કિરણોના (2), મ્યૂઓન (2), grapes (2), લાખ (2), આવેલું (2), કણો (2), વાતાવરણમાં (2), જૂનની (2), કલાક (2), ૨૨મી (2), ઉત્તર (2), ઇંસ્ટીટ્યૂટ (2), પૃથ્વી (2), કિરણોનો (2), જીવ (2), બચાવી (2), રહી (2), સમાચાર (2), લાંબું (2), નાયલોનને (2), ઉપાય (2), બાજુથી (2), ગરમી (2), હલનચલન (2), સામયિકમાં (2), સંશોધક (2), લખે (2), પોલીમર (2), ગુણ (2), નિશ્ચિત (2), કુદરતી (2), કરવાની (2), આપણી (2), સ્નાયુની (2), નાયલોનમાંથી (2), વિકસાવી (2), સહેલું (2), જાતના (2), પરિણામ (2), ઍલ્યૂમિનિયમ (2), લાગ્યું (2), બ્રુબેકર (2), નિર્માણ (2), થશે (2), મૂડ (2), સુખી (2), દુખી (2), ટીમ (2), ધસી (2), પડ્યો (2), ઓચિંતું (2), અનેક (2), લોકોના (2), જાન (2), કોઈનું (2), ક્યાં (2), ટાળી (2), કૅન્સરના (2), paqr11 (2), zeb1 (2), સફળતા (2), યૉર્ક (2), યુનિવર્સિટીના (2), ત્યાંથી (2), ફેફસાના (2), કોશ (2), વૈજ્ઞાનિકોએ (2), કાઢ્યું (2), ભાગ (2), ઑફિસમાં (2), તરફથી (2), પડ્યા (2), શરીરના (2), ભાગો (2), ફેફસાં (2), ભાગમાં (2), homage (2), bismil (2), પત્રો (2), ચારેય (2), जिस्म (2), ख़ून (2), जुनून (2), देखना (2), ज़ोर (2), कितना (2), बाज़ू (2), बार (2), देंगे (2), लिये (2), नहीं (2), वतन (2), मैं (2), तेरी (2), જાને (2), દિલ (2), તખ્તા (2), અંતિમ (2), ઇચ્છા (2), શેર (2), બિસ્મિલના (2), જીવનની (2), જેલમાં (2), બિસ્મિલને (2), પાસે (2), તમારો (2), ગુપ્ત (2), મદદ (2), ક્રાન્તિકારી (2), અફસોસ (2), ફાંસીની (2), કાવતરાના (2), દયાની (2), અરજીઓ (2), વચનો (2), લાગ્યા (2), સશસ્ત્ર (2), વાગ્યે (2), દિવસે (2), કાલે (2), જીવનના (2), પૂરો (2), જઈને (2), આઝાદી (2), ભારતના (2), શકતો (2), જમણો (2), ચુસ્ત (2), સરકાર (2), પુનર્જન્મ (2), મૈં (2), આઉંગા (2), લીધા (2), સિંઘને (2), ૧૩મી (2), અંદર (2), ૧૪મી (2), તારીખે (2), આવું (2), માંચડે (2), ક્રાન્તિકારીઓએ (2), કેસમાં (2), નજીકના (2), પોલીસે (2), સચીન્દ્રનાથ (2), મન્મથનાથ (2), રાતે (2), લખનઉ (2), લાહોર (2), ક્રાન્તિકારીઓને (2), છૂટ્યા (2), હાથમાં (2), ચંદ્રશેખર (2), સૌને (2), અંગ્રેજીમાં (2), દાદાનું (2), શ્રાદ્ધ (2), રુદ્ર (2), ડબ્બામાં (2), ઢાંકણું (2), અશ્ફાકે (2), નેતા (2), ગોળીબાર (2), કોઈએ (2), સાંકળ (2), ટ્રેનના (2), ઊતરે (2), ઇતિહાસમાં (2), રામ (2), પ્રસાદ (2), વિનાની (2), ફલિત (2), ઘડિયાળના (2), કોશો (2), યુવાની (2), સૉક (2), ઉંદરના (2), ઘડપણ (2), ભલે (2), સગર્ભા (2), મગજનો (2), ફેરફારો (2), સ્ત્રીની (2), ખરાબ (2), જરૂરિયાતો (2), સમજી (2), મગજના (2), મગજમાં (2), જરૂરી (2), નેમકુમાર (2), દિલ્હી (2), ફાટ (2), translational (2), બૅક્ટેરિયા (2), ઇમ્યૂન (2), બીમારી (2), રુમેટોઇડ (2), આર્થરાઇટિસ (2), હોવાની (2), પ્રક્રિયા (2), something (2), happened (2), વતનમાં (2), ભ્રમજાળમાં (2), શહેરને (2), વાસ (2), પ્લેટફૉર્મ (2), કરું (2), ભૂમિમાં (2), country (2), memories (2), although (2), mine (2), its (2), morning (2), return (2), years (2), been (2), culture (2), one (2), new (2), world (2), more (2), હાઇબૂનનો (2), આવતું (2), ભરથરી (2), ગમતું (2), લખવું (2), જવું (2), design, with, વેબસાઇટ, ઇમેઇલ, લખો, લોડ, collapse, bar, સબ્સ્ક્રિપ્શન્સ, મેનેજ, reader, report, content, લોગ, સાઇન, ગોપનીયતા, already, have, account, log, now, sign, create, free, website, hits, stats, full, profile, bgbs03131, રવિ, શનિ, ગુરુ, બુધ, મંગળ, સોમ, તારીખીયું, સંગ્રહ, ક્લિક્સ, બ્લૉગના, મુલાકાતીઓ, પાનાંઓ, 469, subjects, slavery, 139, history, quit, gandhiji, oceanic, circle, 1942, તાજેતરના, enter, your, below, દ્વારા, પોસ્ટનો, મેળવો, પ્રાણી, સમજાય, માણસનું, અસ્વાભાવિક, માનીએ, તેવાં, કામો, ઘણાં, માણસો, સાવ, સ્વાભાવિક, ભાવજગતના, ઑલિમ્પિક, મૅડલ, જીતી, ભયંકર, આફતોમાં, અંદરનાં, અખંડ, સુખદુઃખ, સમે, કૃત્વા, સુખદુઃખને, સમાન, અગરબત્તીની, સુગંધ, રેલાવતાં, બળ્યા, હરિ, હરિકથા, પથારીવશ, બેઠાં, શકતાં, ઉંમર, નેવુંની, આસપાસ, ચરણ, સ્પર્શ, ઊઠ્યો, ફર્યાં, હસતે, નમીને, બોલ્યાં, મંદિરમાં, ચંદાબહેનને, મળવા, પ્રત્યેનો, કૃતજ્ઞતાનો, ભાવ, વહેતો, ભીંજવી, રસોડામાં, જોડાઈ, અનાયાસે, વળીને, પ્રણામ, કર્યાં, કોઈકે, સંમત, પત્નીની, માતાને, સેવામાં, જેની, વૃદ્ધા, સાસુ, સર્વસ્વ, અંતરથી, આશીષ, આપીને, દુનિયા, ઘટના, વળાંક, મહેન્દ્રની, સેવાચાકરી, દિવસરાત, ખડેપગે, સંજોગો, માણસની, અંદરના, પ્રકાશને, લાવવાની, ચાલ, બહેનને, અકસ્માત, અવસ્થા, કથળતી, કમનસીબે, પૂછપરછ, સ્ત્રી, મળવી, મિત્રો, શોધતા, વિધવા, મનોરમાના, પતિ, આરબ, ખાવામાં, ઝેરી, જતાં, બાળકીની, બાળકીને, કહી, રાખ્યું, પરદેશમાં, માએ, દીકરીને, તારા, બાળકીએ, જોયા, મિત્રે, આખરે, પરણી, સાચવનારું, પચાસ, ચૂકેલા, મહેન્દ્ર્નું, મિત્રોના, આગ્રહ, નમતું, મૂક્યું, થોડાં, ધરતીકંપથી, સ્વૈચ્છિક, નિવૃત્તિ, પ્લાન, ધણધણાવીને, જમીનદોસ્ત, કાળજીની, એવાં, કામે, અપંગ, અશક્ત, ઘૂસી, જોયું, ગઠિયાઓએ, આંખમાં, મરચાંની, ભૂકી, છાંટી, થોડોઘણો, સામાન, ઉપાડી, વીતક, કથા, સાંભળી, ચિંતામાં, ગેરહાજરીમાં, લેવી, ધરતીકંપમાં, આરતીનો, ભોગ, લેવાયો, ધરતીકંપ, ૨૯મી, ઉજ્જડ, વેરાન, કકળતા, ભુજમાં, ફરતાં, પથ્થરોના, ભાર, હયાત, પ્રાણ, ચંદાબહેનના, પથ્થરો, દબાયેલા, ઊગાર, કૅપ્ટનની, સાવધાનીથી, લાવી, શકાયાં, પગને, પુત્રની, સંભાળમાં, ૨૦૦૧ની, ૨૬મી, શહેરમાં, પૂછવા, પરિવર્તન, આશ્ચર્યજનક, હોવા, આઘાત, પમાડે, બદલાયો, સ્વરૂપે, પ્રગટ, થતો, મહત્ત્વ, કુટુંબમાં, પ્રસંગે, ભુજ, રિસેપ્શનમાં, બાળપણથી, જાણું, મિડલ, સ્કૂલના, વર્ગશિક્ષક, મારાં, ફઈના, કુટુંબોના, સંબંધને, શબ્દથી, ઓળખાવી, ભાડું, માસિક, ઔપચારિકતા, સંબંધો, કુટુંબો, પૂરતા, ફઈબાના, પિયર, વિસ્તરેલા, નોંધ, લેવા, સત્યઘટના, વ્યક્તિઓના, પ્રત્યેના, આદરને, નાખ્યાં, અદેખો, સ્વભાવ, દીકરા, બન્નેને, ફાયદો, વેર, વાળ્યું, ટેકનોલોજી, જેના, પાયામાં, સભ્યોની, બુદ્ધિમત્તા, વેરવૃત્તિ, ખંત, લખીને, આક્ષેપ, દીકરાના, મોટે, પાયે, ૧૭૩૨માં, જાણે, ડૅનિયલના, પુસ્તકથી, વાંચનારને, પુત્રે, થોડા, વખતમાં, ભંડો, ફૂટી, એંસી, જીવ્યો, દુનિયાની, વિદ્યાસંસ્થાઓમાં, માનભેર, લેવાતું, હાઇડ્રોલિકા, ૧૭૩૯માં, હાઇડ્રોડાયનૅમિકા, પુરસ્કારોમાં, ૧૭૩૪માં, મળેલો, ઉલ્લેખ, માગી, ઍકેડેમીનો, સંયુક્ત, જોહાનની, ખફગી, ઊતરી, આવવાની, બંધી, ફરમાવી, વચ્ચેની, કડવાશ, એટલી, ૧૭૩૩માં, બાપદીકરા, હરીફાઈ, ૧૭૨૫, ૧૭૪૯, ઍકેડેમીના, ક્ષેત્ર, ખગોળવિજ્ઞાન, સમુદ્રી, ભરતી, ચુંબકત્વ, જહાજોની, હિલચાલ, ખ્યાતિ, રશિયા, રશિયાની, કૅથેરાઇન, પહેલીએ, પ્રોત્સાહન, પીટર્સબર્ગની, શાહી, અકાદમીમાં, રાણીને, દુનિયાના, કૅથેરાઇને, આમંત્રણ, ડેનિયલનો, નિકોલસ, એનાથીયે, પીટર્સબર્ગમાં, રશિયામાં, માપતા, દરદીની, નસમાં, સોય, ભોંકીને, આંકડાઓનાં, નિશાનવાળી, નળીમાં, ચડાવાતું, ૧૮૯૬માં, નવું, શોધાયું, ૧૭૦, લેવાતી, વિમાનને, સામનો, air, speed, વચ્ચેનો, જાણવાની, ઉત્સુકતા, બનાવવા, મહાન, ગણિતજ્ઞ, euler, છેડેથી, ખુલ્લી, નળી, કાણું, પાડ્યું, ઊંચું, તેનો, આધાર, કલનશાસ્ત્ર, બધાં, દબાણને, માપવાના, માપી, માપવું, જહાજો, વાપરી, આવર, બનાવ્યો, જહાજ, તેટલું, હાલકડોલક, થતું, રેતીની, પડવાની, ગતિ, ઍકેડેમીએ, ઇનામ, ૧૭૨૪માં, સંજોગોમાં, કુટુંબનો, નબીરો, ગણિતથી, બૅસલ, લૉજિક, ફિલોસોફીનો, ઉંંમર, લાઇનમાં, નાખ્યો, જર્મનીના, હાઇડલબર્ગની, પાડુઆ, જોડાયો, તબીયત, બગડતાં, મૅડિકલમાં, વધ્યો, જમાનો, શોધખોળો, ઉત્સાહ, લોગેરિધમ, નંબર, થિયરી, ઍનાલિટિક, જ્યોમેટ્રીનો, વિકાસ, લોલકવાળું, ઘડિયાળ, બૅરોમીટર, માઇક્રોસ્કોપ, થર્મોમીટર, શોધાયાં, પડતા, પદાર્થની, ગત્યાત્મક, કેલ્ક્યુલસ, છાપ, પિતાની, ઇચ્છ્યું, અવગણના, દબાણની, પડતું, બ્રેકિસ્ટોક્રોનના, ઉકેલનું, નમૂનો, રહ્યોઃ, ટાંકી, જોડેલી, બન્નેમાં, સપાટી, એકસરખી, છેદ, વાટે, ટાંકીમાંથી, નીકળીને, ટાંકીમાં, કેટલા, દબાણે, આદર્શ, જાણવાં, બીજું, મુસાફરી, સૂચનનું, શોધ્યું, કરેલી, શોધોનો, ફાળે, કરાર, પગાર, સંશોધનપત્રો, સોંપતો, સવાલના, આપનારા, જોઈને, બર્નોલીના, ઉદ્, ગાર, વિદ્વાનો, ચમક, કહેવું, વેરિએબલ્સના, કૅલ્ક્યુલસનાં, બીજ, જેકબના, સમીકરણમાં, અનુરૂપ, સમજાવ્યો, વેરિએબલ્સનું, બનાવવાનો, સિંહને, પંજા, વૈજ્ઞાનિક, ખુદ, અંગેના, કોઈક, શક્યો, ડિફરેન્શિયલ, કૅલ્ક્યુલસનો, problemનો, બ્રેકિસ્ટો, ટૂંકામાં, ટૂંકો, ક્રોન, ગુરુત્વાકર્ષણના, બળને, દદડે, નીચેના, કયો, હોવો, અર્ધવર્તુળાકાર, દેખાડ્યો, આપેલી, આકૃતિ, ઝૂલતી, પટ્ટી, સ્વભાવમાં, શાંત, ઊંચો, પ્રશંસા, સાંભળવાની, ટેવ, સ્વભાવે, તુંડમિજાજી, સહિત, ગણિતમાં, કાબેલિયતનો, ઇનકાર, સમજનારા, ગણ્યાગાંઠ્યા, પકડ, ભાઈઓમાં, નાનો, નિકોલસે, સારું, શિક્ષણ, ઘરના, ધંધામાં, જોડાય, જૅકબનો, સાયન્સ, દાખલ, ગણિતનો, વળ્યું, પાસેથી, શીખ્યો, પાવરધો, મોટાભાઈને, ગણકારતો, ઉલટું, જાહેરમાં, ઘસાતું, બોલતો, મૃત્યુ, પ્રાધ્યાપક, ઘાતાંકોની, શ્રેણી, exponential, series, probability, theory, સંભાવનાના, ગણિતશાસ્ત્ર, મહત્ત્વનું, સંખ્યાઓ, સૅમ્પલ, સંભાવનાની, આગાહી, માટેના, નિયમો, bernoulli, law, large, numbers, ઓળખાય, વ્યવહારના, સ્તરે, સભ્યનું, રોજબરોજના, કામમાં, તેમજ, બર્નોલીનાં, સમીકરણો, ઇજનેરી, લેવાય, ઝૂલતા, પાઇપલાઇનમાં, તેલ, ગૅસનું, હોવું, ગણિતની, માથાફોડ, કાગળ, કસવા, ઈજનેરી, ટેકનોલૉજીમાં, અનિવાર્ય, જોડાયેલું, ચોખ્ખી, પ્રતીતિ, દેખાતી, વાતની, બ્ર્રહ્માંડનો, નિયમ, સૂત્રાતમક, સમજવી, શીખવી, વક્ર, બિંદુએ, મૂકેલા, ગુરુત્વાકર્ષણની, સાથેના, આલેખમાં, એકી, સમયે, તળિયે, આવશે, isochrone, tautochrone, tauto, same, iso, equal, chrono, integral, કહીએ, summatorium, ૧૬૯૦માં, અભ્યાસપત્ર, integralનામનો, જોડાશે, એનાં, માતાપિતાને, ભણવું, ફિલોસોફી, થિયોલૉજી, ભણવાની, ફરજ, ફ્રાન્સ, ઇંગ્લૅંડ, જિનીવા, નેધરલૅંડ્સ, વગેરેની, રૉબર્ટ, બૉઇલ, ખગોળવિજ્ઞાનનું, આકર્ષણ, પેદા, ક્ષેત્રો, અટપટાં, ઊંડો, વિરોધ, પ્રવીણતા, વડવા, નિકોલસનો, પેઢીઓથી, ચાલતો, મસાલાનો, ધમધમતો, વેપાર, ૧૫૬૭માં, સ્પેનના, ફિલિપે, રોમન, કૅથોલિક, ધર્મને, રાજ્યનો, ધર્મ, વિદ્રોહીઓ, ધર્મના, દમનનો, કોરડો, વીંઝ્યો, હૉલૅંડનો, સ્વિટ્ઝર્લૅંડ, છૂટ્યો, બૅસલમાં, વસી, કૅલ્વિન, સંપ્રદાયના, સ્પેનમાં, રહેવું, મોતને, નિમંત્રણ, પરિવારની, હિજરત, એકલા, ગણિતશાસ્ત્રીઓનો, પરિવારમાંથી, તેમાંથી, ત્રણનું, સંપૂર્ણપણે, ચર્ચા, કરીશું, વંશાવલી, પીળા, બર્નોલીઓએ, વાદળી, બર્નોલીઓ, અગ્રગણ્ય, પરિવારે, લૅગ્રાન્જની, બરાબરીમાં, તેવા, પેઢી, ભાઈઓ, હૂંસાતૂંસી, એકબીજાને, પછાડવા, મંડ્યા, આનો, ગણિતને, પરિચય, પહેલા, લેખમાં, મેળવ્યો, યુરોપના, ગણિતજ્ઞો, સમક્ષ, રજૂ, જેનો, વાપર્યા, વગર, પૂછવામાં, લાઇબ્નીસની, વાંચ્યું, કોણ, પ્રતિસ્પર્ધી, 1103, physrevlett, pravata, pkm, research, paper, phys, rev, lett, http, www, tsn, news_detail, php, 107, ૨૦૦૦માં, tifrની, અવલોકનની, પ્રયોગશાળા, cosmic, ray, laboratory, crl, કૉસ્મિક, અવલોકન, માટેનું, crlમાં, સુનીલ, ગુપ્તાના, નેતૃત્વ, ભારતની, જાપાનની, યુનિવર્સિટીઓના, ગણતરીઓ, વાદળની, ઝડપ, કલાકના, કિલોમીટરની, સૂરજમાંથી, વરસતાં, તોફાનોથી, વિસ્તારોમાં, વીજળી, મથકો, gps, સિસ્ટમો, તોફાન, ધ્રુવીય, ચુંબકો, નબળા, પ્રવેશી, શક્યા, ૨૧મી, વહેલી, સૂર્યના, કુંડલાકાર, વલયમાંથી, અતિ, પ્રબળ, વીજભાર, વાળા, કણોનું, વિરાટ, વાદળ, પ્લાઝ્મા, નીકળ્યું, જૂને, વાતાવરણ, શક્તિવાળા, પ્રવેશ્યા, અસરથી, દક્ષિણ, અમેરિકાના, ઉચ્ચ, પ્રદેશોમાં, રેડિયો, સિગ્નલો, ટાટા, ફંડામેન્ટલ, રીસર્ચ, આવેલા, ૨૦૧૫ની, મધરાતના, સુમારે, જબ્બરદસ્ત, થવાનું, નોંધ્યું, ધોધ, વરસતો, જોર, પૃથ્વીની, ફરતે, ભેદાઈ, ગ્રહની, સૃષ્ટિને, પ્રચંડ, બ્રહ્માંડીય, વિકિરણથી, વ્યાસથી, ૧૧ગણું, ચારગણું, બચી, દોઢેક, ભસ્મીભૂત, વીડિયો, સારા, મીરવકીલના, ઈયાન, હંટર, વ્યક્તિની, જરૂરિયાત, મુજબ, મટીરિયલને, ઢાળવાનું, બૂટ, ફિટ, થતા, પગનો, શર્ટ, ટૂંકું, શકશો, દરજીઓને, ધંધો, વિકસે, ઠંડું, મુશ્કેલી, મીરવકીલે, બાજુ, પહોંચે, આપવાનું, સંકોચાવાની, ક્ષમતાને, મર્યાદિત, સેકંડમાં, વિગતો, તેટલી, ઍડવાન્સ્ડ, મટીરિયલ્સ, માહિતી, સૈયદ, મીરવકીલ, નાયલોન, ફાઇબરમાં, લંબાઈ, વ્યાસ, ડાયામીટર, વધે, સીધી, રેખામાં, ઘટાડો, ગરગડી, જેવં, સાધનોની, mitની, ટીમે, સાધન, બતાવ્યું, નાયલોનના, તારને, ધાર્યા, ઘાટ, સાબીત, વજનની, નાયલોનની, કૉઇલનો, ફેલાઈ, સંકોચાઈ, શક્તિનો, સંચય, ક્ષમતા, આંગળીઓના, ક્રિયાઓ, સંકોચાય, વિસ્તરે, રોબોટિક્સથી, માંડીને, ઑટોમોબાઇલ, વિમાની, ઉદ્યોગમાં, ખર્ચાળ, વાપરવો, mitના, બનાવવાની, બનાવવાનું, સસ્તું, અખતરા, પદાર્થોમાં, એકસરખું, કરાયેલા, પ્રયોગોમાં, ગ્લાસમાં, મળેલાં, પરિણામોમાં, સાચા, રસ્તે, શંકા, સિવિલ, મૅકેનિકલ, એરોસ્પેસ, એન્જીનિયરિંગમાં, સ્માર્ટ, સેંસિંગ, ટેકનૉલૉજી, નું, વધવા, વૅન્ડરબિલ્ટ, યુનિવર્સિટીની, સભ્ય, કોલ, રેઝિન, ગુંદર, વસ્તુઓ, ચોંટાડવામાં, નૅનોપાર્ટિકલ્સની, રજકણ, ભેળવી, માટેની, સામગ્રીને, ગોબો, નૅનોપાર્ટિકલ્સ, ચળકવા, લાગશે, રિંગ, મટીરિયલ, ધાતુ, દેશે, પુલમાં, ફ્લડલાઇટો, મોકલવી, કોલકાતામાં, ૩૧મી, માર્ચે, હેઠળનો, ઇમારતો, પુલો, ઇન્ફ્રાસ્ટ્રક્ચરમાં, વિમાનમાં, સ્ટીલ, ઇમારત, બનતું, બધું, કડડભૂસ, પગે, ઊઝરડો, વાગ્યું, પીડા, પદાર્થને, આંખ, છોલાયું, કરોડો, રૂપિયાનું, બાંધકામ, કોશને, પાડવાનો, પહોંચાડતી, જેનું, ગોલ્ગી, ઍપરેટસ, કૅન્સરને, ફેલાતું, રોકી, સમજાઈ, સંપર્ક, કાપવામાં, રાહ, બાયોલૉજીના, અંગર, તંબુ, ખોડ્યો, ચારે, ખીલે, મુશ્કેટાટ, ખોડી, દઈએ, બગડે, તંબુને, ખસેડીને, બીજે, જવો, ખીલેથી, ખોલવો, કોશમાં, ધાર, રોકવું, ટેક્સસ, ગાંઠમાં, નામનો, પ્રોટિન, ઑફિસનો, ક્લાર્ક, લઈએ, નામના, સંદેશો, ટપાલના, કોથળા, કોશની, પાતળી, ત્વચાના, પડો, હેરફેર, ડિલિવરીના, રૂટ, બદલાઈ, વિસ્તારની, સીમામાં
Text of the page (random words):
રાબરીમાં રહે તેવા ગણિતશાસ્ત્રીઓ ત્રણ પેઢી સુધી આપ્યા જોવાનું એ છે કે જૅકબ અને જોહાન બન્ને ભાઈઓ વચ્ચે હૂંસાતૂંસી પણ હતી અને બન્ને એકબીજાને પછાડવા માટે મંડ્યા રહેતા આનો લાભ ગણિતને બહુ મળ્યો છે બર્નોલી પરિવારની હિજરત ૧૫૬૭માં સ્પેનના રાજા ફિલિપે રોમન કૅથોલિક ધર્મને રાજ્યનો ધર્મ બનાવી દીધો અને વિદ્રોહીઓ તેમ જ બીજા ધર્મના લોકો પર દમનનો કોરડો વીંઝ્યો બર્નોલી પરિવાર મૂળ તો હૉલૅંડનો હતો પણ હવે સ્વિટ્ઝર્લૅંડ ભાગી છૂટ્યો અને ત્યાં બૅસલમાં વસી ગયો એ કૅલ્વિન સંપ્રદાયના હતા એટલે સ્પેનમાં રહેવું એટલે મોતને નિમંત્રણ આપવા જેવું હતું પરિવારના વડવા નિકોલસનો પેઢીઓથી ચાલતો મસાલાનો ધમધમતો વેપાર હતો એનો ખ્યાલ હતો કે પુત્ર જૅકબ પણ વેપારમાં જોડાશે પણ એણે પોતાનો જુદો રસ્તો લીધો જો કે એનાં માતાપિતાને પસંદ ન આવ્યું અને ભણવું જ હોય તો ફિલોસોફી અને થિયોલૉજી ભણવાની ફરજ પાડી જૅકબે એનો અભ્યાસ તો કર્યો પરંતુ તે દરમિયાન જ ફ્રાન્સ ઇંગ્લૅંડ જિનીવા નેધરલૅંડ્સ વગેરેની મુલાકાત લીધી ત્યાં રૉબર્ટ બૉઇલ જેવા વૈજ્ઞાનિકો અને બીજા ગણિતશાસ્ત્રીઓ સાથે સંપર્કમાં આવવાનું થયું આના પરિણામે એને ગણિત અને ખગોળવિજ્ઞાનનું આકર્ષણ પેદા થયું પરંતુ બન્ને ક્ષેત્રો એને અટપટાં લાગ્યાં એટલે એમાં એ ઊંડો ઊતર્યો પિતાના વિરોધ છતાં એણે લાઇબ્નીસના કલનગણિતમાં પ્રવીણતા મેળવી લીધી આજે આપણે જેને integral calculus કહીએ છીએ એ નામ જૅકબે આપ્યું છે લાઇબ્નીસે તો એને calculus summatorium નામ આપ્યું હતું એણે ૧૬૯૦માં એક અભ્યાસપત્ર લખ્યો તેમાં પહેલી વાર integralનામનો ઉપયોગ કર્યો જૅકબ બર્નોલીએ એ પણ દેખાડ્યું કે એક વક્ર પર ત્રણ જુદા જુદા બિંદુએ કોઈ પદાર્થો મૂકેલા હોય તે ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ આ સાથેના આલેખમાં દેખાડ્યા પ્રમાણે એકી સાથે એક જ સમયે તળિયે આવશે આને isochrone curve કે tautochrone curve કહે છે tauto એટલે same અને iso એટલે equal chrono એટલે સમય જેકબ બર્નોલી અને એમના ભાઈ જોહાન બર્નોલી તેમજ જોહાનના પુત્ર ડૅનિયલ બર્નોલીનાં સમીકરણો આજે ઇજનેરી ક્ષેત્રમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે મોટા ઝૂલતા પુલ બનાવવામાં પાઇપલાઇનમાં પાણી તેલ કે ગૅસનું દબાણ કેટલું હોવું જોઈએ તે નક્કી કરવામાં એના વિના ચાલતું નથી આમ આપણને એમ લાગે કે આ બધી ગણિતની માથાફોડ કાગળ પર શા માટે કરી હશે એમાં એમને અંગત રીતે મગજ કસવા સિવાય શું મળ્યું હશે પરંતુ આજની ઈજનેરી ટેકનોલૉજીમાં એની ભૂમિકા અનિવાર્ય છે ગણિત જીવન સાથે જોડાયેલું છે તેની એમને ચોખ્ખી પ્રતીતિ હતી સામાન્ય દેખાતી વાતની પાછળ બ્ર્રહ્માંડનો કોઈ નિયમ કામ કરે છે અને એને સૂત્રાતમક રીતે સમજવી શકાય છે એ તો આપણને ગણિત જ શીખવી શકે જૅકબે ઘાતાંકોની શ્રેણી exponential series આપી તે ઉપરાંત probability theory સંભાવનાના ગણિતશાસ્ત્ર માં પણ મહત્ત્વનું પ્રદાન કર્યું છે બહુ મોટી સંખ્યાઓ પરથી સૅમ્પલ બનાવીને સંભાવનાની આગાહી કરવા માટેના નિયમો આજે bernoulli law of large numbers તરીકે ઓળખાય છે આવાં ક્ષેત્રોમાં વ્યવહારના સ્તરે કામ કરતા લોકો કદાચ બર્નોલી પરિવારના એક પણ સભ્યનું નામ પણ જાણતા ન હોય પરંતુ રોજબરોજના કામમાં એમની મુલાકાત જેકબ બર્નોલી સાથે થતી જ રહે છે જૅકબ બર્નોલી એમના મૃત્યુ સુધી બેસલ યુનિવર્સિટીમાં ગણિતના પ્રાધ્યાપક રહ્યા એમના પછી એના નાના ભાઈ જોહાનને આ સ્થાન આપવામાં આવ્યું જોહાન બર્નોલી ત્રણ ભાઈઓમાં જોહાન સૌથી નાનો એને પણ પિતા નિકોલસે સારું શિક્ષણ આપ્યું કે જેથી એ ઘરના ધંધામાં જોડાય પરંતુ જોહાને જૅકબનો જ માર્ગ લીધો એ બેસલ યુનિવર્સિટીમાં મૅડિકલ સાયન્સ માટે દાખલ થયો પણ એ વખતે જૅકબ ત્યાં ગણિતનો પ્રોફેસર હતો જોહાનનું મન પણ ગણિત તરફ વળ્યું એ જૅકબ પાસેથી ગણિત શીખ્યો અને લાઇબ્નીસના કલનગણિતમાં પાવરધો બની ગયો હવે એ મોટાભાઈને ગણકારતો નહોતો ઉલટું એના વિશે જાહેરમાં પણ ઘસાતું બોલતો જૅકબ અને જોહાનના સ્વભાવમાં ઘણું અંતર હતું જૅકબ શાંત હતો પરંતુ એને પોતાના વિશે બહુ ઊંચો ખ્યાલ હતો અને એને પોતાની પ્રશંસા સાંભળવાની જ ટેવ પડી હતી જોહાન સ્વભાવે તુંડમિજાજી હતો એ કોઈને જૅકબ સહિત પોતાની બરાબર માનવા તૈયાર નહોતો પરંતુ ગણિતમાં એની કાબેલિયતનો ઇનકાર થઈ શકે તેમ નથી એ જમાનામાં યુરોપમાં કૅલ્ક્યુલસ સમજનારા ગણિતશાસ્ત્રીઓ બહુ ગણ્યાગાંઠ્યા હતા પરંતુ જૅકબ અને જોહાને એના પર સારી પકડ મેળવી હતી વૈજ્ઞાનિક તરીકે જોહાનનું પ્રદાન જૅકબ કરતાં મોટું છે ખુદ ન્યૂટન ગુરુત્વાકર્ષણ અંગેના કોઈક સવાલ ઉકેલી શક્યો નહોતો પણ જોહાને એ ઉકેલી આપ્યા એણે ડિફરેન્શિયલ કૅલ્ક્યુલસનો ખાસ અભ્યાસ કર્યો અને એમાંથી એણે brachistochrone problemનો જવાબ શોધી આપ્યો brachistochrone બ્રેકિસ્ટો એટલે ટૂંકામાં ટૂંકો અને ક્રોન એટલે સમય સવાલ એ હતો કે એક બિંદુ પરથી એક મણકો ગુરુત્વાકર્ષણના બળને કારણે નીચે દદડે તો નીચેના બિંદુ પર ઓછામાં ઓછા સમયમાં પહોંચવા માટે કયો માર્ગ હોવો જોઈએ જોહાને એનો અર્ધવર્તુળાકાર માર્ગ દેખાડ્યો આ સાથે આપેલી આકૃતિ દેખાડે છે કે મણકો ઝૂલતી પટ્ટી પરથી જાય તો ઓછામાં ઓછા સમયમાં નીચે પહોંચી જાય આ સવાલના જવાબ આપનારા માત્ર પાંચ જણ હતાઃ જોહાન પોતે જૅકબ લાઇબ્નીસ લૅ હૌપિટલ અને ન્યૂટન જો કે ન્યૂટને એમાં પોતાનું નામ નહોતું આપ્યું પરંતુ એનું સમીકરણ જોઈને જ જોહાન બર્નોલીના ઉદ્ ગાર નીકળી ગયા હતા કે આહ મેં સિંહને એના પંજા પરથી ઓળખી લીધો જો કે કેટલાયે વિદ્વાનો માને છે કે જેકબ બર્નોલીનો જવાબ પણ બરાબર હતો પણ એમાં જોહાન જેવી ચમક નહોતી એમનું કહેવું છે કે વેરિએબલ્સના કૅલ્ક્યુલસનાં બીજ તો જેકબના સમીકરણમાં છે પણ જોહાને એને અનુરૂપ પોતાનો જવાબ સમજાવ્યો એટલે વેરિએબલ્સનું કૅલ્ક્યુલસ બનાવવાનો યશ એને મળે છે જોહાને બીજું ઘણું કર્યું જેમ કે સમુદ્રમાં મુસાફરી કરવા માટે દિશા સૂચનનું ગણિત પણ એણે શોધ્યું આ ઉપરાંત એણે કરેલી ઘણી શોધોનો યશ હૌપિટલને ફાળે ગયો છે કારણ કે હૌપિટલ અને જોહાન વચ્ચે કરાર થયા હતા કે જોહાન નિયમિત રીતે અમુક પગાર લે અને હૌપિટલને પોતાના સંશોધનપત્રો સોંપતો જાય બ્રેકિસ્ટોક્રોનના ઉકેલનું સમીકરણ આજે ઘણી રીતે કામ આવે છે એનો નમૂનો આ રહ્યોઃ આકૃતિમાં દેખાડ્યું છે કે બે ટાંકી જોડેલી છે અને બન્નેમાં પાણીની સપાટી એકસરખી નથી હવે એક છેદ વાટે મોટી ટાંકીમાંથી પાણી નીકળીને નાની ટાંકીમાં કેટલા દબાણે જશે દબાણ ઓછું હોય તો વેગ વધુ હોય એટલે આપણે આદર્શ સમય નક્કી કરવા માટે દબાણ અને વેગ બન્ને જાણવાં જોઈએ આમ જ્યાં પણ પ્રવાહી વેગ અને દબાણની વાત આવે ત્યાં બર્નોલીનું સમીકરણ લાગુ પડતું જ હશે ડેનિયલ બર્નોલી જોહાનના પુત્ર ડેનિયલ બર્નોલીએ પણ કેલ્ક્યુલસ પર પોતાની છાપ છોડી છે જોવાનું એ છે કે જોહાને પણ પોતાના પિતાની જેમ જ પુત્ર સાથે કર્યું એણે ઘણું ઇચ્છ્યું કે ડૅનિયલ ગણિતના ક્ષેત્રમાં ન જાય પણ ડૅનિયલે એની અવગણના કરી અને ગણિત જ પસંદ કર્યું એ જમાનો જ જુદો હતો એમાં નવી શોધખોળો કરવા માટે ઉત્સાહ હતો ગણિત ક્ષેત્રે લોગેરિધમ નંબર થિયરી ઍનાલિટિક જ્યોમેટ્રીનો વિકાસ થયો તે ઉપરાંત લોલકવાળું ઘડિયાળ બૅરોમીટર માઇક્રોસ્કોપ ટેલીસ્કોપ થર્મોમીટર શોધાયાં અને નીચે પડતા પદાર્થની ગત્યાત્મક શક્તિ વિશે દુનિયાને જાણવા મળ્યું આ સંજોગોમાં જોહાનનો પુત્ર અને બર્નોલી કુટુંબનો એક નબીરો ગણિતથી દૂર રહે તે શક્ય નહોતું પિતાએ એને વેપારમાં નાખવાની કોશિશ કરી પરંતુ ડૅનિયલે બૅસલ યુનિવર્સિટીમાં લૉજિક અને ફિલોસોફીનો અભ્યાસ પસંદ કર્યો એ વખતે એની ઉંંમર માત્ર ૧૩ વર્ષની હતી પછી પિતાએ એને મૅડિકલ લાઇનમાં નાખ્યો આના માટે ડેનિયલ જર્મનીના હાઇડલબર્ગની પાડુઆ યુનિવર્સિટીમાં જોડાયો પરંતુ એની તબીયત બગડતાં મૅડિકલમાં આગળ ન વધ્યો પણ એ દરમિયાન એણે મૅથેમૅટિકલ એક્સરસાઇઝીસ નામનું પુસ્તક ૧૭૨૪માં માત્ર ૨૪ વર્ષની ઉંમરે પ્રકાશિત કર્યું ૧૭૨૫માં એણે સમુદ્રમાં જહાજો વાપરી શકે એવો આવર ગ્લાસ બનાવ્યો એ એવો હતો કે જહાજ ગમે તેટલું હાલકડોલક થતું હોય રેતીની નીચે પડવાની ગતિ અચળ જ રહે પૅરિસ ઍકેડેમીએ એને આ માટે ઇનામ આપ્યું ડૅનિયલ દેખાડે છે કે બ્લડ પ્રેશર કેમ માપવું કલનશાસ્ત્ર બધાં ક્ષેત્રોમાં ઉપયોગી છે ડૅનિયલ બર્નોલીનું મુખ્ય કામ પ્રવાહી અને એના દબાણને માપવાના ક્ષેત્રમાં રહ્યું એને વિચાર આવ્યો કે લોહીનું પણ દબાણ માપી શકાય આ વિચાર આવવાનું કારણ એ કે એ ડૉક્ટર પણ હતો ૧૭૨૫માં જ એને લોહીનું દબાણ અને વેગ તેમ જ એ બન્ને વચ્ચેનો સંબંધ જાણવાની ઉત્સુકતા થઈ લોહી માપવાનું ઉપકરણ બનાવવા માટે એણે બીજા મહાન ગણિતજ્ઞ ઑઈલર euler નો સાથ લીધો પ્રયોગ તરીકે ડૅનિયલે એક બન્ને છેડેથી ખુલ્લી હોય તેવી નળી લીધી અને એમાં કાણું પાડ્યું એમાંથી પ્રવાહી પસાર કરતાં એને જોવા મળ્યું કે પ્રવાહી કેટલું ઊંચું જાય છે તેનો આધાર એના દબાણ પર છે સાથેની આકૃતિમાં ડૅનિયલ બર્નોલીનો પ્રયોગ જોવા મળશે આ શોધ પછી આખા યુરોપમાં ડૉક્ટરો આ રીતે બ્લડ પ્રેશર માપતા થઈ ગયા દરદીની નસમાં સોય ભોંકીને લોહી આંકડાઓનાં નિશાનવાળી નળીમાં ચડાવાતું ૧૮૯૬માં બ્લડ પ્રેશર માપવાનું નવું આજે વપરાય છે તેવું ઉપકરણ શોધાયું ત્યાં સુધી એટલે કે ૧૭૦ વર્ષ સુધી ડેનિયલ બર્નોલીની રીત જ ઉપયોગમાં લેવાતી હતી એ જ રીતે વિમાનને હવાનો સામનો કરવો પડતો હોય છે એ હવાનો વેગ air speed જાણવા માટે તો હજી પણ બર્નોલીની જ રીત વપરાય છે રશિયામાં દરમિયાન એના પુસ્તક મૅથેમૅટિકલ એક્સરસાઇઝીસ ની ખ્યાતિ રશિયા સુધી પહોંચી ગઈ હતી રશિયાની રાણી કૅથેરાઇન પહેલીએ ગણિત અને વિજ્ઞાનને પ્રોત્સાહન આપવા માટે ઘણું કર્યું છે સેંટ પીટર્સબર્ગની શાહી અકાદમીમાં રાણીને કારણે દુનિયાના ઘણા ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને વૈજ્ઞાનિકો એકઠા થયા હતા કૅથેરાઇને ડેનિયલને પણ આમંત્રણ આપતાં એ ત્યાં ગણિતના પ્રોફેસર તરીકે ગયો ડેનિયલનો ભાઈ નિકોલસ તો એનાથીયે પહેલાં સેંટ પીટર્સબર્ગમાં કામ કરતો હતો ૧૭૨૫ અને ૧૭૪૯ વચ્ચે ડૅનિયલને પૅરિસ ઍકેડેમીના દસ પુરસ્કાર મળ્યા દરેક પુરસ્કાર જુદા જુદા ક્ષેત્ર માટે હતો ખગોળવિજ્ઞાન ગુરુત્વાકર્ષણ સમુદ્રી ભરતી ચુંબકત્વ સમુદ્રમાં જહાજોની હિલચાલ વગેરે બાપદીકરા વચ્ચે હરીફાઈ બધા પુરસ્કારોમાં ૧૭૩૪માં એને મળેલો પુરસ્કાર ખાસ ઉલ્લેખ માગી લે છે એ વર્ષે પૅરિસ ઍકેડેમીનો પુરસ્કાર પિતા જોહાન અને પુત્ર ડૅનિયલને સંયુક્ત રીતે મળ્યો બસ જોહાનની ખફગી પુત્ર પર ઊતરી એણે ડેનિયલને ઘરમાં આવવાની બંધી ફરમાવી દીધી બન્ને વચ્ચેની કડવાશ એટલી વધી ગઈ કે ડૅનિયલે એક વર્ષ પહેલાં ૧૭૩૩માં હાઇડ્રોડાયનૅમિકા નામનું પુસ્તક લખ્યું હતું જોહાનને આની ખબર હતી એણે ૧૭૩૯માં હાઇડ્રોલિકા નામનું પુસ્તક લખીને પ્રસિદ્ધ પણ કરી દીધું પરંતુ આક્ષેપ છે કે એણે દીકરાના પુસ્તકમાંથી મોટે પાયે તફડંચી કરી હતી જોહાને એવું દેખાડ્યું કે એનું પુસ્તક તો સાત વર્ષ પહેલાં ૧૭૩૨માં જ પ્રકાશિત થઈ ગયું હતું એટલે કે જાણે ડૅનિયલના પુસ્તકથી એક વર્ષ પહેલાં વાંચનારને એમ લાગે કે પુત્રે પિતાના પુસ્તકમાંથી તફડંચી કરી છે જો કે થોડા જ વખતમાં જોહાનનો ભંડો ફૂટી ગયો તે પછી ડૅનિયલે માત્ર કૅલ્ક્યુલસ પર જ ધ્યાન આપ્યું પણ એ એંસી વર્ષ જીવ્યો ત્યાં સુધી એનું નામ દુનિયાની બધી વિદ્યાસંસ્થાઓમાં માનભેર લેવાતું રહ્યું 0 00 0 જૅકબ અને જોહાન જોહાન અને ડેનિયલ જોહાનનો અદેખો સ્વભાવ ભાઈ અને દીકરા બન્નેને નડ્યો પરંતુ ગણિત અને વિજ્ઞાનને એનો ફાયદો પણ થયો કારણ કે એમણે ગણિત પર વધારે ને વધારે કામ કરીને વેર વાળ્યું આજની દુનિયામાં ઘણી એવી ટેકનોલોજી છે જેના પાયામાં બર્નોલી પરિવારના સભ્યોની બુદ્ધિમત્તા વેરવૃત્તિ અને ખંત છે _ x _ x _ x _ x _ like loading author dipak dholakia posted on 05 12 2016 21 11 2016 categories uncategorized tags દીપક ધોળકિયા વેબગુર્જરી bernaulli dipak dholakia mathematicians webgurjari 2 ટિપ્પણીઓ mathematicians 3 bernaulli family માટે i will keep revisiting to pay my respects આજે હું જે વાત કરવા માગું છું તે એક સત્યઘટના છે માત્ર સંબંધિત વ્યક્તિઓના અંગત જીવન પ્રત્યેના આદરને કારણે નામો બદલી નાખ્યાં છે હમણાં કુટુંબમાં લગ્ન પ્રસંગે ભુજ જવાનું થયું ત્યાં રિસેપ્શનમાં ભાઈ મહેન્દ્રને મળવાનું થયું આમ તો એમને બાળપણથી જ જાણું કારણ કે એમના પિતા બ ભાઈ મારા મિડલ સ્કૂલના વર્ગશિક્ષક અને મારાં ફઈના ભાડૂત બન્ને કુટુંબોના સંબંધને ભાડૂત શબ્દથી ઓળખાવી ન શકાય ભાડું માત્ર એક વ્યવસ્થા તરીકે હતું એક નિયમિત માસિક ઔપચારિકતા તે સિવાય એમના સંબંધો માત્ર એ બે કુટુંબો પૂરતા જ નહોતા પણ ફઈબાના પિયર અમારા ઘર સુધી પણ વિસ્તરેલા હતા આમ મહેન્દ્રને મળવું એ કોઈ નોંધ લેવા જેવી વાત નથી આમ છતાં ૨૦૦૧ની ૨૬મી જાન્યુઆરીએ થયેલા ધરતીકંપે ઘણું બદલી નાખ્યું છે તમારા પોતાના જ શહેરમાં રસ્તા પૂછવા પડે એ પરિવર્તન આશ્ચર્યજનક હોવા છતાં આઘાત પમાડે તેવું છે માત્ર શહેર નહીં માણસ પણ બદલાયો છે નવા સ્વરૂપે પ્રગટ થતો રહ્યો છે એટલે જ મહેન્દ્રને મળવાનું મહત્ત્વ વધી જાય છે ધરતીકંપમાં એમનું ઘર પડી ગયું બ ભાઈ અને મહેન્દ્રનાં પત્ની આરતીનો એમાં ભોગ લેવાયો ધરતીકંપ પછી ૨૯મી જાન્યુઆરીએ ઉજ્જડ વેરાન કકળતા ભુજમાં ફરતાં મહેન્દ્ર રસ્તામાં મળ્યા એમનાં પત્ની પથ્થરોના ભાર નીચે હજી હયાત હતાં એમને બહાર કાઢી શકાય એમ નહોતું અને એમ જ એમના પ્રાણ ગયા મહેન્દ્રનાં માતા ચંદાબહેનના પગ મોટા પથ્થરો નીચે દબાયેલા હતા પણ ઊગાર ટીમના કૅપ્ટનની સાવધાનીથી એમને બહાર લાવી શકાયાં જો કે પગને ભારે ઈજા થઈ હતી પણ આજે એમના પુત્રની સંભાળમાં રહે છે થોડાં વર્ષો એમ જ વીત્યાં મહેન્દ્રે ધરતીકંપથી પહેલાં જ સ્વૈચ્છિક નિવૃત્તિ લઈ લીધી હતી શું પ્લાન હશે એમનો ખબર નહીં ત્યાં તો ધરતીકંપે એમના જીવનને જ ધણધણાવીને જમીનદોસ્ત કરી દીધું હતું પિતા ગયા પત્ની ગઈ કાળજીની જરૂર પડે એવાં મા બહાર કામે જાય તો પણ ચિંતા ન જાય તો પણ ચિંતા એક વાર મહેન્દ્ર બહાર ગયા ઘરમાં ચંદાબહેન એકલાં અડધાં અપંગ અડધાં અશક્ત ઘરમાં કોઈ ઘૂસી આવ્યા એમણે જોયું પણ ગઠિયાઓએ એમની આંખમાં મરચાંની ભૂકી છાંટી અને થોડોઘણો સામાન ઉપાડી ગયા મહેન્દ્ર પાછા આવ્યા ત્યારે એમણે વીતક કથા સાંભળી ચિંતામાં પડી ગયા એમની ગેરહાજરીમાં માની કેમ સંભાળ લેવી એક મિત્રે આખરે હિંમત કરી અને સલાહ આપી કે પરણી જાઓ ઘર સાચવનારું પણ કોઈ જોઈએ પચાસ પાર કરી ચૂકેલા મહેન્દ્ર્નું મન માનવા તૈયાર નહોતું પરંતુ મિત્રોના આગ્રહ અને દબાણ સામે એમણે નમતું મૂક્યું હવે એમને પરણવા તૈયાર થાય એવી સ્ત્રી પણ મળવી જોઈએ એમના મિત્રો શોધતા રહ્યા અંતે ખબર પડી કે એક વિધવા બહેન હતાં મનોરમાના પતિ કોઈ આરબ દેશમાં કામ કરતા હતા અને ખાવામાં ઝેરી પદાર્થ આવી જતાં એમનું અવસાન થયું હતું બે વર્ષની નાની બાળકીની આ માતા મહેન્દ્રને પરણવા તૈયાર થયાં બાળકીને કહી રાખ્યું હતું કે એના પપ્પા પરદેશમાં છે મહેન્દ્ર સાથે લગ્ન થયાં ત્યારે માએ દીકરીને કહ્યું જો તારા પપ્પા આવી ગયા બાળકીએ મહેન્દ્રને જ પિતા તરીકે જોયા આ તો થઈ સામાન્ય ઘટના પરંતુ હવે એક નવો વળાંક આવે છે મહેન્દ્રની મૃત પત્ની આરતીનાં મા એકલાં જ છે એમને ફ્રૅક્ચર થયું છે એમની સેવાચાકરી કરનાર એક બહેન દિવસરાત ખડેપગે છે પણ સંજોગો વિફર્યા છે વિફર્યા છે કે માણસની અંદરના પ્રકાશને બહાર લાવવાની ચાલ ચાલે છે સેવા કરનાર બહેનને પણ અકસ્માત નડ્યો એમને પણ ફ્રૅક્ચર થયું અને એમની અવસ્થા કથળતી ગઈ કમનસીબે એમનું અવસાન થયું હવે આરતીનાં માતાની પૂછપરછ કરનાર પણ કોઈ ન રહ્યું કોઈકે મહેન્દ્રને વિનંતિ કરી કે આરતીનાં માને માટે કંઈક વ્યવસ્થા કરે મહેન્દ્રે પત્ની મનોરમા સાથે વાત કરી મનોરમા સંમત થયાં મહેન્દ્ર પોતાની મૃત પત્નીની માતાને પોતાને ઘરે લઈ આવ્યા અને મનોરમા એમની સેવામાં લાગ્યાં મનોરમા જેની સેવા કરતાં હતાં એ વૃદ્ધા એમની મા નહોતી સાસુ નહોતી પરંતુ મનોરમાને મન તો એ જ સર્વસ્વ એમણે ચાર વર્ષ સેવા કરી પછી આરતીનાં માતા મનોરમાને અંતરથી આશીષ આપીને આ દુનિયા છોડી ગયાં હું ચંદાબહેનને મળવા એમના ઘરે ગયો ત્યારે મહેન્દ્રે આ વાત કરી એમની આંખમાંથી એમની બીજી પત્ની પ્રત્યેનો કૃતજ્ઞતાનો ભાવ આંસુ બનીને વહેતો રહ્યો અને મને પણ ભીંજવી ગયો મનોરમા રસોડામાં કામ કરતાં હતાં એમની પીઠ અમારા તરફ હતી મારા હાથ જોડાઈ ગયા અને અનાયાસે મેં એમના તરફ વળીને એમને પ્રણામ કર્યાં ચંદાબહેન પથારીવશ છે બેઠાં થઈ શકતાં નથી ઉંમર નેવુંની આસપાસ પહોંચવા આવી છે એમના ચરણ સ્પર્શ કરીને હું ઊઠ્યો મનોરમાને કહ્યું બહેન આવજો એ મારા તરફ ફર્યાં હસતે ચહેરે નમીને આવજો બોલ્યાં મનમાં મેં કહ્યું આવીશ જ આ મંદિરમાં તો હું જ્યારે પણ તક મળશે ત્યારે આવીશ ૦ ૦ ૦ માણસ નામનું પ્રાણી ખરેખર ન સમજાય તેવું છે હરિ અનંતા હરિકથા અનંતા જેવું માણસનું છે આપણે જેને અસ્વાભાવિક માનીએ તેવાં કામો ઘણાં માણસો સાવ જ સ્વાભાવિક હોય તેમ કરી લે છે અને ભાવજગતના ઑલિમ્પિક મૅડલ જીતી લે છે મહેન્દ્ર અને મનોરમા ભયંકર આફતોમાં તૂટી ગયાં છે પણ એમની અંદરનાં મહેન્દ્ર અને મનોરમા અખંડ રહ્યાં છે અને સુખદુઃખ સમે કૃત્વા સુખદુઃખને સમાન બનાવીને અગરબત્તીની જેમ સુગંધ રેલાવતાં બળ્યા કરે છે like loading author dipak dholakia posted on 02 12 2016 21 11 2016 categories uncategorized tags દીપક ધોળકિયા મારી બારી વેબગુર્જરી dipak dholakia webgurjari 2 ટિપ્પણીઓ i will keep revisiting to pay my respects માટે ઈ મેઇલ દ્વારા પોસ્ટનો સંદેશ મેળવો enter your email address below email address આવો join 180 other subscribers માટે શોધો શોધો તાજેતરના લેખ martyrs of indian freedom struggle 68 martyrs of 1942 17 03 2025 martyrs of indian freedom struggle 67 adventurous subhashbabu 4 03 03 2025 martyrs of indian freedom struggle 66 adventurous subhashbabu 3 17 02 2025 martyrs of indian freedom struggle 65 adventurous subhashbabu 2 03 02 2025 gandhiji s oceanic circle 30 01 2025 martyrs of indian freedom struggle 64 adventurous subhashbabu 1 21 01 2025 martyrs of indian freedom struggle 63 quit india 1 06 01 2025 વિભાગ history 139 india slavery and struggle for freedom 40 martyrs of indian freedom struggle 48 other subjects 2 uncategorized 469 પાનાંઓ about બ્લૉગના મુલાકાતીઓ 110 297 ક્લિક્સ શોધો માટે શોધો શોધો સંગ્રહ માર્ચ 2025 ફેબ્રુવારી 2025 જાન્યુઆરી 2025 ડિસેમ્બર 2024 નવેમ્બર 2024 ઓક્ટોબર 2024 સપ્ટેમ્બર 2024 ઓગસ્ટ 2024 જુલાઇ 2024 જૂન 2024 મે 2024 એપ્રિલ 2024 માર્ચ 2024 ફેબ્રુવારી 2024 જાન્યુઆરી 2024 ડિસેમ્બર 2023 નવેમ્બર 2023 ઓક્ટોબર 2023 સપ્ટેમ્બર 2023 ઓગસ્ટ 2023 જુલાઇ 2023 જૂન 2023 મે 2...
|
