Meta tags:

Headings (most frequently used words):

de, del, nombres, 2018, pràctica, productiva, setembre, desembre, restes, enters, grau, puntmat, pàgines, 28, 2020, març, 2019, 31, 12, cercador, translate, segueix, nos, al, twitter, rss, etiquetes, blocs, temàtics, nivells, arxiu, blog, total, visualitzacions, pàgina, sumes, algunes, tasques, per, treballar, amb, funcions, 1r, 2n, irracionals, materials, manipulatius, equacions, primer, casetes, consecutius, targetes, numèriques,

Text of the page (most frequently used words):
que (121), les (66), els (65), per (47), del (45), #nombres (36), amb (34), una (32), solucions (27), dos (22), com (22), són (22), tasca (21), però (21), diferents (21), més (20), cap (18), aquesta (17), podem (17), serps (17), comparteix (15), altres (13), poden (13), entre (13), seus (13), aquest (13), tres (13), longitud (13), alumnes (12), lloc (12), serp (12), pes (11), eso (10), als (10), primer (10), grau (10), exemple (10), aquestes (10), nombre (10), tenen (10), sobre (10), peces (10), setembre (9), tasques (9), obtenir (9), pot (9), enteres (9), consecutius (9), costat (9), març (8), pràctica (8), productiva (8), forma (8), solució (8), dels (8), imatge (8), àrea (8), triangles (8), maig (7), desembre (7), abril (7), enters (7), equacions (7), primera (7), preguntes (7), també (7), dona (7), tant (7), hem (7), observar (7), quan (7), aquests (7), què (7), cua (7), etapa (7), funcions (7), gener (6), etiquetes (6), encara (6), fet (6), tipus (6), proposta (6), fer (6), relació (6), quina (6), sis (6), gran (6), partir (6), aquí (6), cada (6), valors (6), ens (6), quadrat (6), seva (6), funció (6), quadrats (6), geoplans (6), pattern (6), gràfic (6), total (5), juny (5), juliol (5), novembre (5), febrer (5), restes (5), càlcul (5), pinterest (5), facebook (5), blogthis (5), envia (5), correu (5), electrònic (5), totes (5), molt (5), valor (5), oposats (5), racionals (5), casos (5), moltes (5), petit (5), dues (5), pesos (5), tots (5), altra (5), representar (5), post (5), costats (5), sempre (5), rombe (5), triangle (5), irracionals (5), geoplà (5), blocks (5), octubre (4), 2018 (4), sumes (4), blog (4), relacions (4), numeració (4), manipulatius (4), activitats (4), nos (4), comentari (4), primers (4), plantejar (4), enter (4), preguntar (4), irracional (4), font (4), coeficients (4), cel (4), van (4), mateixa (4), impossible (4), segment (4), expressions (4), quatre (4), possibles (4), taula (4), rang (4), àrees (4), color (4), clar (4), suma (4), construir (4), longituds (4), puig (4), 45º (4), equival (4), targeta (4), targetes (4), 2016 (3), canvi (3), mesura (3), espai (3), ells (3), twitter (3), resolució (3), següent (3), veure (3), han (3), menor (3), així (3), algunes (3), quaternes (3), inversos (3), representen (3), manera (3), aconseguir (3), rosa (3), tenim (3), numerador (3), val (3), possible (3), naturals (3), perquè (3), quines (3), vam (3), proposar (3), trobar (3), resulta (3), idea (3), tria (3), quadres (3), altre (3), ser (3), només (3), perdem (3), demanar (3), quins (3), sabem (3), veu (3), activitat (3), seu (3), materials (3), considerem (3), mida (3), vermell (3), blau (3), puntmat (3), material (3), respectivament (3), permeten (3), deduir (3), dodecàgon (3), rombes (3), permet (3), informació (3), https (3), regulars (3), octàgon (3), octàgons (3), grup (3), adam (3), uns (3), algebraica (3), criteris (3), alumnat (3), resultats (3), resultat (3), operació (3), tema (2), 2011 (2), agost (2), 2019 (2), 2020 (2), superior (2), mitjà (2), inicial (2), blocs (2), taules (2), opinió (2), applets (2), missatges (2), inici (2), havíem (2), semblants (2), exemples (2), tercer (2), troben (2), haver (2), repte (2), pregunta (2), apartat (2), the (2), mathematical (2), única (2), donen (2), zona (2), verda (2), maneres (2), abans (2), vint (2), grans (2), sentit (2), pesar (2), números (2), sigui (2), propera (2), siguin (2), quantes (2), concloure (2), mitjana (2), grups (2), ocasions (2), mateix (2), resta (2), los (2), igualtats (2), línia (2), allí (2), podran (2), col (2), loca (2), cadascun (2), escriu (2), negre (2), equació (2), igualar (2), associats (2), observes (2), terme (2), cadascuna (2), extrems (2), conté (2), taronja (2), moment (2), blava (2), oportunitat (2), múltiple (2), ventall (2), parell (2), tingui (2), pensant (2), estar (2), mínim (2), jordi (2), quant (2), formes (2), continuació (2), ensenyar (2), atenent (2), silueta (2), última (2), cinc (2), 100 (2), classificació (2), feta (2), racional (2), tal (2), comentar (2), classificar (2), trapezi (2), hexàgon (2), coincideix (2), radi (2), teniu (2), molta (2), manipulatiu (2), presentació (2), status (2), propostes (2), equilàters (2), isòsceles (2), vist (2), trama (2), quadrada (2), seria (2), pel (2), tot (2), representables (2), anterior (2), cúbic (2), mostra (2), mosaic (2), joc (2), capítol (2), llibre (2), 135º (2), banda (2), and (2), polígons (2), quants (2), segons (2), secundària (2), representades (2), diverses (2), pretenem (2), expressió (2), positius (2), punts (2), quadrants (2), eix (2), punt (2), extreta (2), qui (2), següents (2), practicar (2), operacions (2), proposada (2), don (2), steward (2), complementar (2), seqüència (2), manipulació (2), observacions (2), ordenen (2), doble (2), segona (2), zero (2), conjectura (2), omplen (2), caseta (2), collatz (2), màgics (2), viatges, imatges, creades, tecnologia, blogger, ollustrator, visualitzacions, pàgina, 2012, 2013, 2014, 2015, 2017, arxiu, infantil, 139, 140, nivells, estadística, atzar, temàtics, vídeos, multiplicar, recreativa, parlin, objectes, regal, minilliçons, materialitzacions, mateclicks, jocs, divulgació, rss, segueix, translate, cercador, subscriure, atom, antics, posts, promoguessin, ambient, problemes, proposat, proposemb, anterioritat, inspiren, colinfoster77, openmiddle, dificultats, part, després, treballat, front, hauran, qualsevol, exceptuant, volen, comptar, existeixen, organitzar, feina, directament, positiva, ainhoa, últim, properes, document, proving, ground, introduction, proof, obtenen, clarament, quaterna, dóna, mateixes, repeteixen, majoria, dígits, òptima, solucó, 333, negatives, oposades, positives, esmentades, inverses, llistades, fraccions, obtingut, combinant, nombres1, denominador, solución, omple, exigim, omplim, eso3sdk, dificultat, arribar, formulació, observen, escriure, guiar, segments, coincideixi, conseqüència, propietat, transitiva, fàcil, creiem, bona, suggerir, representin, numèrica, equidista, estrelles, fes, ternes, inicials, escriuries, parells, xifres, multiplicats, passa, multipliques, termes, independents, solving, equations, with, variables, both, sides, expression, polygons, sistemes, incògnites, segon, comentaris, imprescindible, diferenciar, simplificar, comunicació, direm, misteri, groga, problema, presenta, calcular, amaguen, toca, això, obre, enorme, llarga, toqui, començar, ariibar, màxim, efectivament, fixat, extrem, evita, incloguin, senar, sant, palma, detectar, contenia, errades, ceip, substitueix, companys, canvia, intuir, interessants, patrons, provoca, noves, pesen, pesants, interessant, pensar, lleugeres, tenir, aprofitem, applet, siluetes, math_bot, enriquir, distinció, quedi, dubte, està, ubicada, podria, dibuixat, graella, calcula, comptant, ocupa, fent, diferència, estan, dibuixades, pesa, rich, task, maths, publicada, atm, monty, python, sàpiguen, presentar, inspirada, òbviament, aules, presentem, finalitat, lustrar, possibilitat, simplement, variant, ara, indica, arbitrària, mesuren, unitat, verds, diagonal, major, peça, clara, àngels, portilla, dani, ruiz, c2em, ccbcnmvd, 723916677935730689, raulf, 619990253806469120, tan, sols, dalt, 3r², dodecàgons, 2r², imaginem, fos, equilàter, sent, dit, representats, era, suposició, polígon, pugui, precisament, teorema, pick, infinit, múltiples, resposta, depèn, 3x3, apareix, aprender, enseñar, matemáticas, educación, secundaria, obligatoria, calvo, deulofeu, jareño, morera, donar, visual, relacionades, jornada, anual, generalització, http, aliexpress, promocional, visualitzar, productes, diu, anton, aubanell, noubiaix, geometria, esplèndida, trobada, mosaics, matemàtiques, gent, creamat, impressora, formar, qual, mostrar, triangulars, totalitat, capsa, www, todocoleccion, net, pere, iniciación, cálculo, con, irracionales, cuadráticos, didáctica, matemática, eurística, 1956, parla, anomenat, rombo, amics, donat, conèixer, puigblocs, rectangle, angles, interiors, 90º, perímetres, possibilitats, aula, apps, mathlearningcenter, org, shapes, posar, correspondència, relacionar, elles, clars, martin, gardner, time, travel, other, bewilderments, quantitat, veiem, hexàgons, decàgons, rectangles, perímetre, quadrilàters, quin, formats, tangram, constats, set, tinguin, tangrams, triat, considerant, importància, donem, obligatòria, traducció, llenguatges, aparèixer, representada, algebraic, numèric, files, representa, trobareu, semblant, quals, connecta, correspongui, entenent, ax², podriem, posen, focus, característiques, apareguin, arguments, estil, coeficient, negatiu, cas, mentre, ordenada, negativa, talla, vertical, horitzontal, same, different, semblances, diferències, resolta, alumna, durant, prova, wodb, intrús, travessa, posició, vèrtex, iii, eixos, invitem, estableixin, restringeixen, donada, directa, pels, paràmetres, plantegin, requereixin, gràficament, classifica, algebraicament, alternativa, alumne, aspectes, millorables, enllà, polidessa, regle, incloent, opció, paràmetre, dissenya, exercici, anàleg, resol, treballs, deixen, errors, innocent, rectes, concurrents, john, rowe, piulada, fórmules, gràfiques, associades, nou, treballar, anys, treball, additives, preguntant, podrien, verdes, negatius, taronges, extens, aconseguit, proposats, inicialment, admetent, matter, antimatter, pots, numèriques, passaria, canviem, senars, passaría, cercles, disposicions, signes, descriuries, patró, compleixen, seqüències, igual, compten, coneixements, algebraiques, fàcilment, justificables, concluoure, vàlides, ascendent, descendent, tercera, oposat, tries, podrà, inspirats, regularitat, trobes, escrius, canvien, teves, respostes, ordenar, fas, nom, proposa, nrich, pocs, conceixements, justificar, formulada, recentment, mort, median, convida, conjecturar, troba, posicions, esquerra, number, shacks, casetes, nostres, cursos, presentarem, full, integer, relatada, classe, constant, analitzada, contacte, som, publicacions, xerrades, esteve, appletspuntmat, pàgines,

Text of the page (random words):
5 etapa 3 1 3 5 7 3 targetes numèriques tria algunes d aquestes 8 targetes i suma les quins resultats pots obtenir aquesta tasca proposada per don steward al post matter and antimatter es pot complementar preguntant a l alumnat si podrien trobar altres valors positius per a les targetes verdes i negatius per a les taronges de manera d obtenir un rang de nombres consecutius més extens que l aconseguit amb els valors proposats inicialment tots els nombres del rang 60 20 admetent que es poden obtenir el 0 quan no es tria cap targeta 1 comentari envia per correu electrònic blogthis comparteix a x comparteix a facebook comparteix a pinterest etiquetes activitats eso numeració i càlcul opinió pràctica productiva 4 de març del 2019 algunes tasques per treballar amb funcions de 1r i 2n grau hem triat les tasques considerant la importància que donem a l etapa de secundària obligatòria a la traducció entre els diferents llenguatges en que pot aparèixer representada una funció algebraic numèric i gràfic tasca 1 en la taula de dos files que representa una funció de primer grau es troben els nombres 1 2 3 i 4 quines són les possibles funcions representades les taules que donen lloc a nou funcions diferents les fórmules i les gràfiques associades en aquesta piulada trobareu una tasca semblant i en aquesta altra del john rowe una idea que dona lloc a tres propostes del tipus col loca els nombres de l 1 al 9 en cada cel la perquè les rectes siguin concurrents cadascun dels quals té diverses solucions tasca 2 a connecta cada gràfic amb la targeta que li correspongui entenent que f x ax² bx c treballs de dos alumnes de 4t d eso que deixen clar amb els seus errors que la tasca no és innocent b dissenya un exercici anàleg a l anterior per a funcions de primer grau i resol lo proposta d un alumne de 4t d eso amb aspectes millorables més enllà de la polidessa i de l ús d un regle incloent l opció d un paràmetre 0 proposta alternativa tasca 3 classifica les següents funcions representades algebraicament segons diferents criteris invitem als alumnes a que estableixin criteris que no es restringeixen a l ús de la informació donada de manera directa pels valors del paràmetres de l expressió algebraica pretenem que plantegin criteris que requereixin representar les funcions gràficament per exemple posició del vèrtex als quadrats i ii iii i iv o als eixos quadrants que travessa el gràfic dos tres o quatre en la mateixa línia podriem proposar altres tasques que posen el focus en les característiques de les funcions de 1r i 2n grau qui és l intrús proposta extreta de wodb i resolta per una alumna de 4t d eso durant una prova semblances i diferències proposta extreta de same or different en ensenyar aquesta imatge pretenem que apareguin arguments d aquest estil en els dos casos el gràfic de la funció talla a l eix vertical al punt 0 4 i a l eix horitzontal en el punt 2 0 en un cas el gràfic de la funció té punts en els quatre quadrants mentre que a l altra el gràfic no té punts amb ordenada negativa en els dos casos l expressió algebraica de la funció té un coeficient negatiu i els altres dos positius cap comentari envia per correu electrònic blogthis comparteix a x comparteix a facebook comparteix a pinterest etiquetes eso relacions i canvi 31 de desembre del 2018 nombres irracionals i materials manipulatius òbviament els materials manipulatius tenen un lloc a les aules de l eso també a les de 3r i 4t les tasques que presentem en aquest post tenen com a finalitat il lustrar aquesta possibilitat tangrams si considerem que el costat del quadrat mesura 1 podem classificar els costats de les set peces segons tinguin longituds enteres o racionals i a partir d aquí podem fer nos preguntes del tipus quin són els polígons formats per peces del tangram que tenen tots els seus constats enters hi ha uns quants quadrilàters rectangles de perímetre 4 6 8 10 i 12 però també altres polígons amb una quantitat parell de costats a la imatge següent veiem una mostra d hexàgons octàgons i decàgons i tots els seus costats irracionals hi són tots font capítol 4 del llibre time travel and other mathematical bewilderments del martin gardner val a observar que si considerem que la mida dels costats del quadrat gran és 1 val la classificació feta simplement variant el fet que ara el vermell indica irracional i el blau racional pattern blocks tal com ja vam comentar en el post pattern blocks del blog d applets del puntmat les sis peces diferents que hi ha en aquest material es poden classificar en dos grups d una banda el triangle el trapezi vermell que equival a tres triangles el rombe blau que equival a dos triangles i l hexàgon que equival a sis triangles i d altra banda el quadrat i el rombe de color molt clar que no podem posar en correspondència amb el triangle com les peces de l altre grup però sí que podem relacionar entre elles tal com es veu en la imatge un quadrat equival a 2 rombes clars https apps mathlearningcenter org pattern shapes aquesta classificació no és arbitrària si considerem que els costats de les sis peces sempre mesuren 1 unitat les àrees del quadrat i el rombe de color clar són nombres racionals respectivament 1 i 1 2 però les àrees del triangle trapezi vermell rombe blau i hexàgon són nombres irracionals respectivament 3 4 3 3 4 3 2 i 3 3 2 aquestes relacions ens permeten deduir que l àrea del dodecàgon de costat 1 és 6 3 3 12 triangles verds i 12 rombes de color clar i la imatge següent ens permet observar que aquest valor coincideix amb l àrea de 3 quadrats que tenen per costat el radi del dodecàgon aquest radi coincideix amb la mida de la diagonal major de la peça clara 2 3 teniu molta més informació sobre aquest material manipulatiu a la presentació de m àngels portilla i dani ruiz al c2em 2016 pattern blocks tot un ventall de possibilitats a l aula puig blocs el pere puig adam al capítol iniciación al cálculo con irracionales cuadráticos del seu llibre didáctica matemática eurística 1956 parla de les peces d un joc anomenat rombo que els amics del grup cúbic ens han donat a conèixer com a puigblocs peces amb forma de triangle rectangle isòsceles i rombe angles interiors 45º 45º i 90º i 45º 135º 45º i 135º perímetres 2 2 i 4 àrees 1 2 i 2 2 respectivament font www todocoleccion net la gent del creamat les va construir amb la seva impressora 3d i així van formar un mosaic amb el qual el puig adam va mostrar que 4 2 2 ² 24 16 2 48 peces triangulars i 32 rombes la totalitat de peces que conté cada capsa aquesta idea permet visualitzar diferents productes de nombres irracionals o com diu l anton aubanell en materials per a construir mosaics i matemàtiques noubiaix 36 la geometria i els nombres tenen aquí una esplèndida trobada per exemple 1 2 2 2 4 3 2 o 4 2 ² 18 8 2 com es veu en aquesta imatge promocional d un altre joc font http aliexpress com amb aquestes també peces es poden construir octàgons regulars i deduir que l àrea de l octàgon de costat 1 és 2 2 2 teniu molta més informació sobre aquest material manipulatiu i la seva relació amb els pattern blocks a la presentació del grup cúbic a la seva primera jornada anual mostra de l activitat del mosaic de puig adam i generalització a pattern blocks geoplans les tasques relacionades amb irracionals i els geoplans de trama quadrada són moltes podem donar sentit visual a igualtats del tipus 2 2 8 aprender a enseñar matemáticas en la educación secundaria obligatoria calvo deulofeu jareño morera 2016 podem preguntar nos quines longituds es poden representar sobre un geoplà la resposta depèn de la mida del geoplà per exemple en un geoplà de 3x3 com el que apareix en la tasca anterior les longituds representables són 1 2 2 5 i 8 en un geoplà infinit les longituds representables són els múltiples d 1 2 5 8 10 13 17 18 x quan x és la suma de dos nombres quadrats sabem pel teorema de pick que l àrea de tot polígon que es pugui representar en aquests geoplans és un nombre racional més precisament un enter o un enter més 1 2 i aquest fet ens permet deduir que en aquests geoplans no es poden construir triangles equilàters imaginem per un moment que fos possible fer un d aquests triangles de costat r l àrea d un triangle equilàter de costat r és 3 4 r² sabem que r només pot ser múltiple de x sent x la suma de dos nombres quadrats per tant r² seria un nombre enter i 3 4 r² seria un nombre irracional ja hem dit que totes les àrees de triangles representats en aquests geoplans són racionals per tant era impossible la suposició feta octàgons regulars ja hem vist que l àrea de l octàgon de costat 1 és 2 1 2 o sigui que l àrea de l octàgon de costat r és 2r² 1 2 sempre irracional i per tant impossible en un geoplà de trama quadrada dodecàgons regulars també impossible atenent al fet que com hem vist més a dalt l àrea del dodecàgon de costat r és 3r² 2 3 triangles no equilàters un d ells ni tan sols és isòsceles altres propostes que podem plantejar sobre geoplans https twitter com raulf status 619990253806469120 https twitter com ccbcnmvd status 723916677935730689 cap comentari envia per correu electrònic blogthis comparteix a x comparteix a facebook comparteix a pinterest etiquetes activitats eso espai i forma manipulatius mesura numeració i càlcul 9 de desembre del 2018 pràctica productiva restes 4 a partir de que els alumnes sàpiguen fer restes en el rang 0 100 els podem presentar aquesta tasca inspirada en monty the python una tasca publicada per l atm a rich task maths 1 2011 hem dibuixat cinc serps sobre la graella del 100 la longitud d una serp es calcula comptant quantes cel les ocupa i el seu pes fent la diferència entre els nombres que estan al cap i a la cua de cada serp les cinc serps dibuixades tenen longitud 7 però quant pesa cadascuna encara que no és imprescindible diferenciar els dos extrems per simplificar la comunicació direm que el cap és dels dos extrems el que conté el menor nombre i el cap l altre no hi ha misteri en el càlcul del pes de les serps rosa taronja verda o groga el problema es presenta al moment de calcular el pes de la serp blava el cap és el 18 però quina és la cua el 29 el 38 el 40 els tres nombres poden ser la cua i aquí tenim la primera oportunitat per plantejar un repte als alumnes trobar totes les serps que s amaguen en aquesta imatge blava i els seus pesos tres serps de formes diferents però amb la mateixa silueta atenent a aquesta distinció entre forma i silueta podem demanar maneres de representar una serp perquè no quedi dubte de com és la seva forma ni on està ubicada per exemple la primera de les tres serps de l última imatge podria representar se així 18 28 38 39 40 30 29 però hi ha moltes més preguntes amb les que podem enriquir aquesta activitat pensant en serps de longitud 7 podem preguntar nos quant pesen les serps més pesants quina forma tenen però és molt més interessant pensar en les serps més lleugeres totes les serps de pes 60 tenen la mateixa forma la de la serp rosa de la imatge inicial però les serps de pes 2 poden tenir formes molt diferents a continuació aprofitem un applet de math_bot per ensenyar serps de longitud 7 i pes 2 però amb diferents siluetes com canvia el rang de pes de les serps en funció de la seva longitud aquesta taula fa intuir interessants patrons i provoca fer se noves preguntes què més podem demanar a una taula aquesta taula substitueix una altra que els companys del ceip sant jordi de palma van detectar que contenia errades el pes mínim d una serp de longitud senar pot ser 1 aquí es veu una serp de longitud 11 i una altra de longitud 33 totes dues de pes 1 si 26 és el cap d una serp de longitud 5 on pot estar la seva cua observar que el fet d haver fixat que el cap és l extrem amb menor valor evita que les solucions d aquesta pregunta incloguin als nombres 24 22 19 17 15 13 8 6 i 4 quins són tots els pesos possibles per a les serps de longitud 6 sabem que el pes mínim és 1 i el màxim és 50 però quins valors entre 1 i 50 són efectivament pesos de serps de longitud 6 podem començar pensant on pot estar la cua d una serp de longitud 6 que tingui el cap per exemple al 5 i a partir d allí pesar les serps per ariibar a que els pesos possibles són 1 3 5 6 8 10 12 14 17 19 21 23 28 30 32 39 41 i 50 observar que aquí no perdem solucions per demanar que el cap tingui un valor més petit de la cua perdem serps per exemple 5 15 25 24 14 4 però no perdem pesos possibles ja que ja tenim una serp de pes 1 la que té el cap al 5 i la cua al 6 però això només és l inici se ns obre un ventall enorme de preguntes que encara no ens hem fet quina és la serp més llarga que no toqui a cap nombre parell i a cap primer i a cap quadrat una serp de longitud 19 que no toca cap múltiple de 3 2 comentaris envia per correu electrònic blogthis comparteix a x comparteix a facebook comparteix a pinterest etiquetes activitats c mitjà c superior eso numeració i càlcul pràctica productiva 12 de setembre del 2018 pràctica productiva equacions de primer grau encara que ja havíem fet posts amb tasques que promoguessin la resolució d equacions de segon grau o la resolució de sistemes de dos equacions de primer grau amb dues incògnites en un ambient de resolució de problemes encara no havíem proposat tasques semblants per un tipus d equacions que proposemb amb anterioritat als alumnes les equacions de primer grau els dos primers exemples s inspiren en la proposta de colinfoster77 a expression polygons i el tercer exemple en la proposta de openmiddle solving equations with variables on both sides tasca 1 a escriu sobre cada segment negre la solució de l equació que resulta d igualar els dos quadres associats a aquest segment què observes als alumnes que no troben dificultats en aquesta primera part de la tasca els podem plantejar preguntes com aquestes què passa amb les solucions si multipliques per 10 els termes independents de les quatre expressions i si els valors multiplicats són els coeficients del terme de primer grau i si a cadascuna de les expressions li sumes el coeficients del terme de primer grau després d haver treballat amb aquestes preguntes o altres de semblants poden fer front a un repte com el següent b què expressions escriuries en els quadres per obtenir els sis primers nombres parells i per obtenir 6 números de dues xifres consecutius tasca 2 tria tres nombres enters diferents i col loca cadascun al lloc d una de les estrelles escriu sobre cada segment negre la solució de l equació que resulta d igualar els dos quadres associats a aquest segment fes ho per diferents ternes de nombres inicials què observes el primer que observen els alumnes és que en ocasions els tres nombres que han d escriure són el mateix i en la resta d ocasions els tres nombres són diferents aquí podem guiar los per concloure que és impossible que en dos segments el valor coincideixi i en el tercer no com a conseqüència de la propietat transitiva de les igualtats però no els resulta fàcil veure quina relació tenen els tres nombres entre sí quan són diferents un d ells és la mit...